2019高考数学二轮复习小题专项练习七不等式文

小题专项练习(七)不等式一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．x－11．[2018·河北景县月考]不等式2x＋1≤0的解集为( )A.1－，121B.－2，11C.－∞，－2∪[1，＋∞)D.1∪[1，＋∞)－∞，－22．[2018·台州中学模拟]设a，b∈R，则使a>b建立的一个充分不用要条件是( )3311A．a>bB.a<bC．a2>b2D．a>b＋|b|x－y≤0．[2018·云南昆明一中第八次月考]若x，y知足拘束条件x＋2y≤3，则函数34x－y≥－6z＝x－2y的最小值为( )A．5B．2C．－2D．－5x－1)<0}，N＝{x|2x2－3x≤0}，4．[2018·河南六市第二次联考]已知会合M＝{x|lg(则∩等于()MNA.3B.30，1，223C.2，2D．(1,2)5．[2018·安徽舒城期末]已知1<a<2<b<4，则a2＋b的取值范围为( )A．(3,6)B．(2,6)C．(3,8)D．(4,8)6．[2018·天津一中五月月考]已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg4( )A．4B．22C．2D．23x－1≥07．[2018·山东烟台适应性练习]设x，y知足拘束条件x－2y≤02x＋y≤4

11，则x＋3y的最小值是，向量a＝(2x,1)，b＝(1，m－y)，则知足a⊥b的实数m的最小值为( )12A.B．－5533C.2D．－28．[2018·陕西吴起期中]已知不等式xy≤ax2＋2y2关于x∈[1,2]，y∈[2,3]恒建立，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[－1,4)C．[－1，＋∞)D．[－1,6]x－2y＋1≥0，．[2018·广东阳春一中月考]若实数x，y知足不等式组y≥x，则x2＋9x≥0，y2的取值范围是()A.1，2B．[0,2]4C.12D．[0，2]2，x－1≥0y10．[2018·江西师大附中三模]已知x，y知足拘束条件x－y≤0，若的x＋1x＋y－m≤0最大值为2，则m的值为()A．4B．5C．8D．911．[2018·高考押题展望卷]若命题：“存在π，使3cos2x－acosx＋2<0成x∈0，2立”为假命题，则实数a的取值范围为()A．(－∞，26]B．(－∞，22]C．(－∞，2]D．[26，＋∞)12．已知b>a>0，a＋b＝1，则以下不等式中正确的选项是()A．log3>0Ba－b1．3<a3C．loga＋log2b<－2D．3ba2a＋b≥6二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．x－y≤013．[2018·安徽示范高中第八次联考]已知，y知足条件x＋y－4≤0，，则点xx－1≥0(0,0)到点(x，y)的距离的最小值是________．14．[2018·江苏苏北六市第二次调研考试]已知a，b，c均为正数，且abc＝4(a＋b)，则＋＋c的最小值为________．ab15．已知函数f(x)＝2ex－1，x<1，则f(f(x))<2的解集为________．x3＋x，x≥1，16．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对随意的实数x，都有f(1－x)＝f(1＋x)建立，当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒建立，则b的取值范围是________．小题专项练习(七)不等式x－1(x－1)(2x＋1)<0或x－1＝0，1．A2x＋1≤0?1解得－2<x≤1，应选A.2．Da3>33>b3是>的充要条件，a11?a>ba<bDa>b，2>2a>，abDba>b＋|b|≥b，反之不建立，∴a>b＋|b|是a>b建立的充分不用要条件，应选D.3．D不等式组表示的平面地区如下图：当z＝x－2y经过点A时，z有最小值，x＋2y＝3，由

，得

A(－1,2)

，4x－y＝－6∴zmin＝－1－4＝－5，应选

D.4．B

M＝{x|lg(

x－1)<0}

＝(1,2)

，3N＝{x|2x2－3x≤0}＝0，2，3∴M∩N＝1，2，应选B.5．C∵1<a<2，∴1<a2<4，又2<b<4，3<a2＋b<8，应选C.6．C由lg2x＋lg8y＝lg4，y得lg(2·8)＝lg4，∴2x＋3y＝4，∴x＋3y＝2，1111x＋3y3x＋3y＝x＋3y2＝22＋x＋3y≥2，当且仅当3yx，即x＝3y时，等号建立，应选C.x＝3y7．B不等式组表示的平面地区如下图：由a⊥b得2x＋m－y＝0，∴当直线经过点C时，m有最小值，x82x＋y＝4，＝，845由x＝2y4，得∴C55，y＝5，41612∴m＝y－2x＝5－5＝－5，应选B.22xy－2y2yy28．C由xy≤ax＋2y，得a≥x2＝x－2x，yy211令t＝x－2x，∵1≤x≤2，∴2≤x≤1，y又2≤y≤3，∴1≤x≤3，y∴当x＝1时，tmax＝－1，∴a≥tmax，即a≥－1，应选C.9．B不等式组表示的平面地区如下图：y＝x得(1,1)，||2＝2，由x－2y＋1＝0AAOx－2y＋1＝0得B0，1由x＝02，21|BO|＝4，x2＋y2的取值范围是[0,2]，应选B.10．B不等式组表示的平面地区如下图，D点(－1,0)，y∴表示(x，y)与(－1,0)连线的斜率，x＋1∴kBD最大，x＝1，，∴B(1，m－1)，∴x＋y－m＝0∴k＝m－12＝2，∴m＝5，应选B.BDπ11．A由题可知，3cos2x－acosx＋2≥0，x∈0，2时恒建立，令cosx＝t∈(0,1)，不等式化为3t2－at＋2≥0，3t2＋22∴a≤t＝3t＋t，∴a≤3t＋2min，t222当t∈(0,1)时，3t＋t≥26，当t＝3时，“＝”建立，∴a≤26，应选A.12．C由b>a>0，a＋b＝1，得0<a<1,0<b<1，∴log3a<0，A错；－1<－b<0，∴－1<a－b<0，a－b－113>3＝3，B错；log2a＋log2b＝log2(ab)≤log2a＋b2＝－2，C正确；2babaa＋b≥3×2a×b＝6，∵a<b，等号不建立，∴D错，应选C.2分析：不等式组表示的平面地区如下图，x＝1，(0,0)到A的距离最小，由得A(1,1)，x－y＝0∴|AO|＝x2＋y2＝2.14．8分析：∵abc＝4(a＋b)，∴c＝4a＋b，ab44

4

4∴a＋b＋c＝a＋b＋b＋a≥2

a·a＋2

b·b＝4＋4＝8，当且仅当a＝2，b＝2时，等号建立．15．(－∞，1－ln2)分析：当x≥1时，f(x)＝x3＋x≥2，当x<1时，f(x)＝2ex－1<2，f(f(x))<2?f(x)<1，即2ex－1<1，解得x<1－ln2f(f(x))<2的解集为(－∞，1－ln2)．1