课堂学案配套课件板块三第2讲

第2讲概率、统计与推理证明板块三基础考点练透提速不失分1.概率、统计主要考查抽样方法、总体估计、古典概型和几何概型，各考点要求均为A或B级，在高考中难度较低，以填空题形式出现.2.推理与证明部分主要考查合情推理与演绎推理，证明方法中的分析法、综合法、反证法均为A级要求，考查频率较低.考情考向分析12345678910111213141.(2019·南通、泰州等七市调研)某单位普通职工和行政人员共280人.为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本.已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为_____.35解析由题意可得，抽取的行政人员数为56－49＝7，1235678910111213142.(2019·南京、盐城模拟)某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为____.18解析由频率分布直方图可得分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第三小组的人数为50×0.36＝18.4解析根据题意，计算这组数据的平均数为1235678910111213143.某中学组织学生参加社会实践活动，高二(1)班50名学生参加活动的次数统计如下：4次数2345人数2015105则平均每人参加活动的次数为___.31235678910111213144.甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手的方差是______.0.02因此甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手为甲，其方差是0.02.41235678910111213145.(2019·江苏省海安高级中学模拟)从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为a，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为b，则a≤b的概率为___.解析从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为a，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为b，则(a，b)的所有可能情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，共9种，其中满足a≤b的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，共有8种，41235678910111213146.(2019·江苏省七市调研)从甲、乙、丙、丁这4名学生中随机选派2人参加植树活动，则甲、乙两人中恰有1人被选中的概率为___.47.(2019·江苏省苏锡常镇四市调研)口装中有形状大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4.若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之积大于6的概率为___.123567891011121314解析从袋中随机抽取两个球，编号有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6种结果，其中取出的两个球的编号之积大于6的有：2和4,3和4，共2种结果，41235678910111213148.在长为12的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32的概率为___.解析设AC＝x，则BC＝12－x(0<x<12)，矩形面积为S＝AC×BC＝x(12－x)＝12x－x2.∵12x－x2>32，∴4<x<8.41235678910111213149.(2019·南通、如皋模拟)

为强化环保意识，环保局每周从当地的5所化工厂(甲、乙、丙、丁、戊)中随机抽取3所进行污水合格检测，则在一周抽检中，甲、乙化工厂都被抽到的概率是_____.解析从5所化工厂中随机抽取3所共有10种方法：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊、乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊、丙丁戊；41235678910111213144123567891011121314解析连结内切球球心与各顶点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为原三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积.412.如图甲所示，在Rt△ABC中，AC⊥AB，AD⊥BC，D是垂足，则有AB2＝BD·BC，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________________.解析从题中条件不难发现：图甲中的AC⊥AB对应图乙中的AD⊥平面ABC，图甲中的AD⊥BC对应图乙中的AO⊥平面BCD，因此在类比的结论中，图甲中的边AB对应图乙中的面ABC，图甲中的边BC对应图乙中的面BCD，图甲中的边BD对应图乙中的△BOC.1235678910111213144123567891011121314204解析将分裂后的数字排序为：3,5,7,9,11，…，2n＋1.当2n＋1＝413时，n＝206，即413为分裂后的第206个数.123567891011121314∴m＝20.412356789101112131414.把正整数排列成如图1所示的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2所示的三角形数阵.现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若ak＝2019，则k＝________.10324123567891011121314解析由图1可知，第n行的数为(n－1)2＋1，(n－1)2＋2，…，n2.而2019＝442＋83<452，是第45行从左到右第83个数.而图1中第45行的数为1937,1938，…，2019，…，202