新人教版九年级数学下册《二十八章锐角三角函数复习题28》教案13

中考专题复习---锐角三角函数授课方案二中附中常文鸽锐角三角函数复习课授课方案学习目标：掌握三角函数的定义。记住特别角的三角函数值，并会进行相应的计算。会用三角函数灵便解决与直角三角形有关的实责问题。重点;三角函数的定义及特别锐角三角函数值。难点：会用三角函数灵便解决与直角三角形有关的实责问题学习过程：一、引出课题，探望规律：三角函数知识在2013—2018年河南中考中的所占分数及种类年度题号和分数种类2013年第19题9分坡度坡角问题2014年第19题9分仰角俯角问题2015年第20题9分仰角俯角问题2016年第19题9分仰角俯角问题2017年第19题9分方向角问题2018年第19题9分其他种类三角函数知识是河南中考命题的热点之一，观察内容以基础知识和基本技术为主，不但有传统的计算距离、高度、角度的应用题，还有要修业生依照题中给出的信息成立图形、成立数学模型，尔后用三角函数知识解决问题的考题。设计妄图：使学生对中考的锐角三角函数知识有一个明确的认识，考试做到胸有成竹。二、创立情境，复习旧知知识点1.三角函数定义及勾股定理：我们所学的锐角三角函数共有三种，分别为_______,________,_________.对边正弦（sinA）=，余弦（cosA）=斜边，正切（tanA）=对边B15与知识点1对应的考题1.如右图，RtABC中，∠C=90°AB=15，AAC=12，分别求∠A的正弦、∠B的余弦和正切.2.（2007年.浙江丽水）如图，梯子斜靠在A墙上，梯子底端到墙的距离AC=5米，3cosBAC=，则梯子长AB=＿米.43.（2008年.河南）如图在边长为1的小正方形构A成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，D则AED的正弦值是＿.C

C12BCEB4、（2011甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转获取△AC′B′，则tanB′的值为（）5、（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

3，BE=2，则

tan∠DBE的值（

）5设计妄图：经过以上填空和计算，牢固了正弦、余弦和正切的看法，并能灵便运用锐角三角函数。三、诊断练习，牢固旧知知识点2.特别角的三角函数值.30°45°60°sinAcosAtanA与知识点2对应的考题1.计算cos245°+tan60°cos30°12.计算84sin45(3)0413设计妄图：经过对特别锐角三角函数的计算，增强学生对特别锐角三角函数值的记忆。四、中考链接，提升技术知识点3.综合运用三角函数知识解决实责问题1、仰角，俯角：向上的视线与水平线的夹角叫做；向下的视线与水平线的夹角叫做2、坡角：坡面与的夹角叫做坡角。坡度（坡比）：（平时用字母i表示）=坡角的

值与知识点3对应的考题1、（2018年.郑州二模）如图，某校一幢授课大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参照数据：2≈1.414，3≈1.732）、学霸笔录：利用解直角三角形的知识解决实责问题的一般步骤：将实责问题抽象为数学问题（在平面图形上标出已知条件，转变成解直角三角形的问题）2.依照问题中的条件增加辅助线构造直角三角形，适入采用锐角三角函数等解直角三角形依照题目的要求精确或保留，获取实责问题的答案设计妄图：把数学问题与实责问题联系起来，从学生感兴趣的问题下手，能使学生积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；能使学生初步领悟数学与人类生活的亲近联系及对人类历史发展的作用。五、回顾反思，提炼精华：1、复习了三角函数的看法，30°、45°、60°角的三角函数值及应用三角函数知识解决实责问题等知识；2、领悟了将实责问题转变成数学问题的思想方法；3、数学本源于生活、服务于生活、与生活亲近联系，生活离不开数学。设计妄图:学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成系统，养成优异的学习习惯。六、达标测试1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=

,3

则∠

B的度数为_______3tan30°﹣tan45°+2sin60°=______从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C、D两处相距200米，则山高AB=______米。设计妄图：经过检测学生的学习情况，可以及时发现和填充课堂学习的遗漏和不足。七、教后反思本节课从中招考试下手，让学生主动参加学习活动。交流合作，学生们表现得特别积极，教师合时提出疑问，引导学生思虑，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。授课中我注意数形结合思想，转变思想等数学思想方法的渗透。数形结合是重要的数学思想方法，本章内容又是数形结合很理想的素材，前面各章中学习直角三角形，更多是从“形”上去研究，而本章主若是从“数”上去研究。在授课中，要尽量画图帮助解析，通体图形帮助找到直角三角形中的边、角关系，加深对解直角三角形应用的理解。在授课中，我还侧重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生经常不侧重基本看法、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果经常失分于选择题、填空题等一些看法性较强的题目和解答题中解题的规范性。经过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本看法、基础知识。在这节课的授课中存在好多弊端，如内容容量较大，自己感觉语速较快，有点赶时间。别的，没能面向全体，部分学生对特别角的