预习易错题诊断丨北师大版六年级数学上册

易错点1：对直径的认识不全面判断：两头都在圆上的线段就是直径。（）错解：√正解：╳易错提示：错解错在忽略了直径必定经过圆心这一重要条件。直径是经过圆心并且两头都在圆上的线段。易错点2：对圆的对称性认识不清判断：在同一平面内，随意两个圆都对于一条直线成轴对称。（）错解：√正解：╳易错提示：两个圆对于一条直线成轴对称，这两个圆必定完好相同。在同一平面内的随意两个圆的半径其实不用然相等，因此这两个圆不用然对于一条直线成轴对称。易错点3：混杂半圆的周长和圆周长的一半求以下列图的周长。错解：3.14×4.8÷2＝7.536（cm）正解：3.14×4.8÷2＋4.8＝12.336（cm）易错提示：错解错在计算半圆的周长时，漏加圆的一条直径。半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。易错点4：没有正确理解圆的面积计算公式的推导过程判断：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相等。（）错解：√正解：╳易错提示：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形面积相等，但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。易错点5：计算圆的面积时，误将r2看作r×2计算一个圆形纸片的半径是1.5cm，它的面积是多少？错解：23.14×39.42（cm2）答：它的面积是9.42cm2。正解：3.15×1.523.14×2.257.065（cm2）答：它的面积是7.065cm2。易错提示：错解错在将1.52看作1.5×2来计算，实质上应为1.52=1.5×1.5。因此，在计算圆的面积时，不要把r2算成r×2，应是r×r。5×5÷5×5易错点1：错用括号改变运算次序33计算：5×5÷5×5错解：335×5÷5×533＝（5×5）÷（5×5）1正解：3335＝5×5×3×5＝25易错提示：错解错在计算时加了小括号，致使运算次序发生了改变，也改变了计算结果。算式中只有加减法或乘除法时，要依照从左往右的次序依次计算。易错点2：错把乘法分派律应用到除法中1计算：12÷（2＋3）错解：112÷（2＋3）1112÷2＋12÷312×2＋12×360正解：112÷（2＋3）512÷6612×5725易错提示：有些混杂运算不能够使用运算律，只能按一般运算次序计算。除法是没有分派律的，本题是除以两个数的和，不能够应用分派律计算。易错点3：找严禁整体“1”（1）玲玲家四月份交电费200元，比五月份多1交6，求玲玲家五月份的电费。（只列算式）（2）明显家四月份交了200元电费，五月份1比四月份多交6，求明显家五月份的电费。（只列算式）错解：11）200×（1＋6）12）200÷（1＋6）正解：11）200÷（1＋6）12）200×（1＋6）易错提示：错解错在混杂了要求的问题是不是整体“1”表示的数量。（1）中的整体“1”表示的数量未知，要求整体“1”表示的量用除法计算；（2）中的整体“1”表示的数量已知，要求整体“1”的几分之几是多少，用乘法计算。易错点4：未找准等量关系而列错算式我国科学家培育的新杂交水稻，现在每公顷的4产量相当于原来的3，原来每公顷的产量和现在每公顷的产量的和是28吨。原来和现在每公顷各产水稻多少吨？错解：428÷3328×421（吨）28－21＝7（吨）答：原来每公顷产水稻7吨，现在每公顷产水稻21吨。正解：解：设原来每公顷产水稻x吨，则现在每公顷产4水稻3x吨。4x+3x=2873x=28x=12443x=3×12=16答：原来每公顷产水稻12吨，现在每公顷产水稻16吨。易错提示：错解错在没有找准等量关系，致使列错算式。解决这类问题时，要找准整体“1”，依照等量关系列方程解答。易错点1：仅凭一个方向看到的平面图形推断立体图形的形状判断：一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形必然是由4个小正方体摆成的。( )错解：√正解：╳易错提示：从中看出，这个立体图形有2排，有2层，可是每一排小正方体的个数无法确定。仅从一面察看，不能够确定立体图形是由几个小正方体摆成的。易错点2：画看到的形状时弄错察看地点画出从左面看到的形状。错解：正解：易错提示：左面→，从左面察看立体图形，较高的第二层在靠左的一边。易错点1：没有正确理解百分数的意义判断：分母是100的分数就是百分数。（）错解：√正解：╳易错提示：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。分母是100的分数能够写成百分数的形式，但不能够说分母是100的分数就是百分数。易错点2：百分数的后边加单位而犯错判断：一堆煤重70%吨。（）错解：√正解：╳易错提示：百分数表示的是两个数之间的倍比关系，它的后边不能够带单位。能够说一堆煤重

70100吨，可是不能够说一堆煤重70%吨。易错点3：把分数化成百分数，除不尽时，误用“=”连结把627化成百分数。错解：26＝285.7%7正解：67≈285.7%易错提示：6202＝7化成小数是无量小数，即285.7%是个7近似值，因此不应该用“＝”连结。把分数化成百分数，可先把分数化成小数，再把小数化成百分数。除不尽时，平常保存三位小数，若是直接写成百分数，要用“≈”连结。易错点4：没有理解成活率的意义和求法若是用一包种子做萌芽实验，其中萌芽的有100粒，未萌芽的有10粒，萌芽率是（）。错解：90%正解：91%易错提示：萌芽的种子数萌芽率＝种子总数≈91%。

100×100%＝110×100%易错点5：忽略分与时之间的进率36分是1时的（）%。错解：36正解：60易错提示：错解错在忽略了分与时之间的进率是60。应先把1时化成60分，再用36除以60。易错点6：没有正确判断整体“1”三年级有图书800本，四年级图书的本数是三年级的80%，四年级有图书多少本？错解：解：设四年级有图书x本。80%x=800x=1000答：四年级有图书1000本。正解：800×80%=640（本）答：四年级有图书640本。易错提示：整体“1”的量已知时，用乘法直接计算；整体“1”的量未知时，用方程或用除法计算。本题中整体“1”是三年级图书的本数，数量已知，直接用乘法计算。易错点1：对扇形统计图的作用和特点理解不到位从扇形统计图中能够看出（错解：总数量正解：各部分数量占总数量的百分比易错提示：错解错在误将扇形统计图中注明的各部分数量占总数量的百分比看作总数量。扇形统计图是用一个圆表示总数量，在圆里用大小不相同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。

）。易错点2：对扇形统计图的合用范围理解不正确下面的统计数据能用扇形统计图表示吗？星辰小学六年级学生上网情况检查结果以下：查阅资料：60%玩游戏：55%聊天：48%发邮件：12%错解：能。正解：不能够。易错提示：诚然题中的统计数据反应的是部重量与总量之间的关系，但从数据中能够看出，各项的百分比之和大于1，即被检查的学生中有同时选择多项的情况。因此题中的统计数据不能够用扇形统计图表示。易错点3：未能掌握三种统计图的特点，致使选择错误判断：要反应近来一周气温变化情况应绘制条形统计图。（）错解：√正解：╳易错提示：折线统计图能清楚地看出事物的变化情况，而条形统计图能清楚地反应出各个项目的详细数量，因此应绘制折线统计图。易错点4：统计图中每一格表示的数量不一致以以下列图，反应室内温度变化情况正确的统计图是（）。错解：B正解：A易错提示：B图在表示时间时，从8~11时每格表示3时，其余每格表示1时。在统计图中，每一格表示的数量必定相同，才能合理地反应数据的变化。易错点1：没有理解比的意义判断：一场球赛的比分是0∶0，因此比的前项和后项都能够是0。（错解：

）√正解：╳易错提示：体育比赛中的“比”其实不是数学意义上的比，比赛结果要表现双方进球的多少，是相差关系；数学上的“比”要表现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。易错点2：混杂比和比值的形式求5km∶700m的比值。错解：5km∶700m5000m∶700m50∶7正解：5km∶700m5000m∶700m507易错提示：比值是一个详细的数，能够是分数、小数或整数；而比表示两个数的一种关系，只能写成a∶ab或b（b不为0）的形式。易错点3：比较的基本性质理解不清选择：把9∶11的前项加上9，要使比值不变，后项应（）。A.加上9B.加上11C.乘9错解：A正解：B易错提示：错解错在比较的基本性质认识不透彻，前、后项加上相同的数其实不能够保证比值不变。前项加9，相当于乘2，所此后项也要乘2，即相当于加11才能使比值不变。易错点4：没有充分理解题意而犯错一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是多少度？错解：1180×1+4＝36（度）答：这个三角形的顶角是36度。正解：1180×1+4+4＝20（度）答：这个三角形的顶角是20度。易错提示：本题分派的总数量是三角形的内角和180度，一个三角形有两个底角和一个顶角，因此应当把180度看作1+4+4＝9（份），其中一个顶角占180度的

19，即20度。易错点1：误认为一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比这个数少百分之几甲数比乙数多10%，则乙数比甲数少（）。错解：10%正解：约9.1%易错提示：错解误认为这两句话的整体“1”相同。“甲数比乙数多10%”，是把乙数看作整体“1”，而要求的“乙数比甲数少百分之几”，是把甲数看作整体“1”。甲数比乙数多10%，能够假定乙数为10，则甲数是11。乙数比甲数少的百分比为10≈9.1%。11易错点2：没有理解工作时间与工作效率之间的关系生产一批部件，原计划用5时达成，实质4时就达成了。工作效率比原来提高了（）%。错解：5-4）÷5=20%正解：1114-5）÷5=25%易错提示：原计划用5时达成，原计划的工作效率是每时1达成这批部件的5;实质4时达成，实质的工作1效率是每时达成这批部件的4。求工作效率比原11来提高了百分之几，就是求4比5多百分之几，111列式为（4-5）÷5。易错点3：没有找准整体“1”就盲目列式计算而犯错小华家这个月的电费为255元，比上个月节俭了15%，节俭了多少钱？错解：255×15%=38.25（元）答：节俭了38.25元。正解：255÷（1-15%）×15%255÷85%×15%45（元）答：节俭了45元。易错提示：错解错在没有找准整体“1”。比上个月节俭了15%，整体“1”是上个月的电费，而不是这个月的电费。应先求出上个月的电费，再乘15%，进而求出节俭的钱数。易错点4：无法正确找到整体“1”一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出剩下的20%，还剩16千克。第二次倒出剩下的20%是把（）看作整体“1”。错解：这桶油的质量正解：第一次倒出后剩下油的质量易错提示：第一次倒出20%是把这桶油的质量看作整体“1”，第二次倒出剩下的20%是把第一次倒出后剩下油的质量看作整体“1”。易错点5：到期时取出的钱易忽略本金某年王叔叔买了2000元的国债，如期三年，年利率按3.33%计算，到期时王叔叔能够取出多少钱？错解：2000×3.33%×3=199.8（元）答：到期时王叔叔能够取出199.8元。正解：2