北师大版六年级数学上册圆周率的历史

#教学设计教学内容圆周率的历史（课本第 页）学科数学年级六年级课时主备协备课型新授课教学目标了解我国和世界历史上的数学家对研究圆周率的历程、做出的贡献和取得的成就。收集整理有关圆周率历史的资料激发研究数学的兴趣。结合圆周率发展历史的阅读体会人类对教学知识不断探索的过程感受数学文化的魅力激发民族自豪感。教学重点阅读、收集、展示有关圆周率历史的资料体会人类对数学知识不断探索的过程感受数学文化的魅力激发民族自豪感。教学难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教具准备课件。教 学 过 程主备教学过程设计 协备调整、新课导入师同学们在学习圆的周长这部分知识的时候我们知道圆的周长与它的直径的商是一个固定值我们称它为什么生圆周率。师圆周率的出现解决了很多数学上的难题是数学研究史上的一项巨大成就这节课我们一起学习圆周率的历史相信你们会有更多收获。二、新知构建师轮子是古代的重要发明由于轮子的普遍应用人们很容易想到这样一个问题一个轮子滚一圈可以滚多远轮子滚动一圈的距离与它的直径是否有关系呢有怎样的关系古今中外有很多数学家对此都有过研究他们都是谁用什么方法研究的呢（一）分享信息师圆周率的研究历史经历了几千年相信同学们搜集到的信息也是很丰富的老师建议把圆周率的历史分为三个时期来交流测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。小组设计汇报思路。师各小组商量一下怎么汇报推荐代表比一比哪个小组汇报得全面、丰富。要求在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。学生分小组讨论汇报思路教师巡视了解情况。汇报收集的信息。测量计算时期。师哪个小组来介绍第一个时期一一测量计算时期。生人们很早就注意到了圆周率。大约在多年前中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度观察到圆的周长和直径之间有一定的联系通过测量、计算出圆的周长总是直径的倍多。①《周髀算经》中的记载是“周三径一”。“周”就是周长“径”指的是直径“周三径一”是如果一个圆的周长是份的话直径就是份。也就是一个圆的周长大约是直径的倍。②测量计算时期圆周率一般都采用来计算圆的周长。③基督教中的《圣经》也把圆周率取为我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些。④大约公元前 年中国、印度、巴比伦几乎都在使用这个数值来表示圆周率。推理计算时期。随着时间的推移数学家们对圆周率的研究更加深入成绩更为卓著圆周率的研究进入了推理计算时期。说一说有哪些研究吧学生汇报整理的资料。生代表人物有古希腊的阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究中国的刘徽用的是“割圆术”得到圆周率的近似值是 多年前祖22冲之得到了口的两个分数形式的近似值约率为万,率为113。算出n的值在 至U 之间。这一成就在世界上领先了约 年。补充①阿基米德在《圆的度量》中利用圆的外切与内接22 223边形求得圆周率n为—n—这是数学史上最早的明确指出误差限度的n值②阿基米德和刘徽大约是同时代的人不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些他们研究的方法不同。介绍阿基米德和刘徽研究圆周率的不同方法。师通过阅读我们可以了解到阿基米德和刘徽虽然大约是同一时代的数学家但是他们研究圆周率的方法是不相同的他们分别用了什么方法生阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向同时逐步逼近圆。生刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。教师通过 课件和微视频演示阿基米德和刘徽计算圆的不同方法并做简单介绍。阿基米德的方法出示圆的内接正六边形、外切正六边形图形接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。圆的周长处于内外两个正六边形之间同样也会处在内外两个正十二边形之间这样越来越接近圆的周长。刘徽的方法他由圆内接正六边形算起逐渐把边数加倍算出正边形、正边形、正边形、正边形……的面积这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正边形并由此而求得了圆周率的近似值是4师祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率已经很难知道了但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。新方法时期。师刘徽和祖冲之的方法是否是正多边形的边数越多

计算出的圆周率越精确呢师由于计算量太大数学家们对圆周率的计算一直都非常艰难。但是随着电子计算机的出现这个问题顺利解决了n的小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。（二）分享感受师我们共同了解了这么多有关圆周率的知识通过交流收集整理到的资料你有什么感受和大家分享呢三、课堂小结师这节课你们收获了什么分层作业设计基础性作业：提高性作业：板书设计圆周率的认识教学反思教学的过程中没有仅限于教材提供的材料，充分发挥数学阅读课的特点，教师、学生共同补充从课外获取到的相关资料。拓展学生的视