第十三章动荷载讲稿

第十三章动荷载一、教学目标和教学内容1、教学目标通过本章学习，唤起学生对动荷载问题的注意。让学生知道动荷载问题的两个方面，目前应当掌握在较简单的工程问题中，动荷载引起杆件的应力、应变和位移的计算。对于材料在动荷载下的力学行为，以后根据工作的需要再进一步补充学习。让学生掌握动荷载问题的基本知识，如杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，简单的自由落体冲击和水平冲击，以及循环应力问题的有关概念。能够深刻认识动荷系数概念，并能够熟练地进行杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，完成简单的自由落体冲击和水平冲击的计算。2、教学内容介绍杆件作等加速运动拉伸、压缩及弯曲时的应力计算。介绍等角速度旋转的动荷应力计算。讲解简单冲击时，能量守恒的基本方程，分别导出自由落体冲击和水平冲击时的动荷系数公式，及杆件经受冲击时的应力计算公式。二、重点难点重点：建立三类动荷载概念。掌握杆件作等加速运动时的应力计算。作等速旋转圆盘的应力分析。简单的自由落体冲击和水平冲击问题的计算难点：对动静法和动荷系数的理解。对于动荷载问题与静荷载问题的联系与区别。在简单冲击问题中，被冲击杆件冲击点的相应静荷位移的理解和计算，特别是水平冲击时的静荷位移的理解和计算。三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。四、建议学时3学时五、实施学时六、讲课提纲(一)概念（动荷载的概念）1、静荷载：作用在构件上的荷载由零开始，逐渐（平缓、慢慢）地增长到最终值，以致在加载过程中，构件各点的加速度很小，可以不计；荷载加到最终值保持不变或变动的不显著的荷载，称之为静荷载。2、动荷载：如果构件本身处于加速度运动状态（高层、超高层建筑施工时起吊重物；这些建筑物中运行的电梯—惯性力问题）；或者静止的构件承受处于运动状态的物体作用（落锤打桩，锤头猛烈冲击砼桩顶—冲击问题）；地震波引起建筑物晃动(构件在振动状态下工作—振动问题)；机械零件在周期性变化的荷载下工作(交变应力疲劳问题)，则构件受到荷载就是动荷载。3、动荷载与静荷载的区别静荷载：构件在静止状态下承受静荷载作用。由零开始，逐渐缓慢加载，加到终值后变化不大、加速度很小，可以略去不计。动荷载：在动荷载作用下，构件内部各质点均有速度改变，即发生了加速度，且这样的加速度不可忽略。区别：加速度可忽略与不可忽略。4、虎克定律的适用问题实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动荷载的应力、应变的计算，弹性模量与静荷载的数值相同。5、本章讨论的问题⑴惯性力问题：构件在加速度运动时的应力计算；构件在匀速转动时应力计算（构件上各点有向心加速度）。⑵冲击问题：垂直冲击；水平冲击。(二)惯性力问题1、惯性力的大小与方向对于加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量m与其加速度a的乘积，即惯性力大小。─────────────(a)若构件的重量为G,重力加速度为g，则质点的质量─────────────(b)则质点的惯性力─────────────(c)惯性力的方向与加速度a的方向相反。2、动静法——达朗贝尔原理。达朗贝尔原理指出，对作加速度的质点系，若假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理。这就是动静法。3、构件在加速度直线运动时的应力和变形计算。⑴动荷载系数Kd例如有一绳索提升重量为G的重物（如下图）。图13-1则所以，绳索中出现的动应力为────────────⑴式中的是静力平衡时绳索中的静应力。若令⑴式括号内为，那么⑴式即为────────────────────⑵式中的称为动荷系数⑵式表明：绳索中的动应力=静应力乘以动荷载系数。同理：绳索中的静伸长乘以动荷载系数=绳索的动伸长，即────────────────────⑶同理：─────────────────────⑷⑵匀加速直线运动构件的应力计算一直杆AB以匀加速a向上提升（见下图）；设杆长为,横截面积为A，材料的容重为r，求杆内的动应力图13-2解：①用截面法截出杆的下段②设截面上的轴向力为③该段在、自重和惯性力作用下形成平衡力系（图b）由静力平衡条件得：若用代表横截面上的正应力，则──────────────────(A)∵静应力∴由(A)式可知，杆内的正应力沿杆长按直线规律变化，见图c4、构件在匀速转动时的应力计算当构件作定点匀速转动时，构件上各点有向心加速度式中的R为质点到转轴的距离（圆环的平均半径）图13-3离心惯性力沿圆环中心线均匀分布，其集度为则环向应力─────────────⑴∵线速度∴环向应力计算式式也可写成成：─────────────⑵⑵其强度条件：────────────────────⑶⑶────────────────────⑷由⑶式可求转速，∵∵，则⑶式可写成成──────────────────⑸由⑷式可求容许线速速度─────────────────────⑹⑹例题13-1在ABB轴的B端有一个质质量很大的的飞轮（如如下图）。与飞轮相比，轴的质量可忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器。飞轮的转速为，转动惯量为。轴的直径，刹车时使轴在10秒内均匀减速停止。求轴内最大动应力。图13-4解：⑴飞轮与轴轴的转动角角速度为⑵当飞轮与轴同时时做均匀减减速转动时时，其角加加速度为(其中负号表示与与的方向相相反，如上上图)⑶按动静法法，在飞机上上加上方向向与相反的的惯性力偶偶矩，且⑷设作用于轴上的的摩擦力矩矩为，由平平衡方程，设设：⑸AB轴由于摩擦擦力矩和惯惯性力偶矩矩引起扭转转变形，横横截面上的的扭矩为，则则⑹横截面上的最大大扭转剪应应力为例题13-2图示结结构中的轴AB及杆CD，其直径径均为d==80mmm，，材料的的，钢的容容重，试校校核AB、CD轴的强度度。解法之一：解：1、校核AB轴的的强度（AB轴的弯曲曲是由于CD杆惯性力力引起的，因因为CD杆的向心心加速度引引起了惯性性力）图13-5⑴CD杆的质量：⑵CD杆的加速度：⑶CD杆引起的惯性力力；⑷AB轴的⑸AB轴的2、校核CD杆的的强度（受拉，危险险截面在C）解法之二：图13-6解：沿CD杆轴轴线单位长长度上的惯惯性力（如如图b所示）为为当时，当时（c截面处），当时，CD杆危险面CC上轴力和和正应力分分别为(三)冲击荷载落锤打桩、汽锤锤锻打钢坯坯、冲床冲冲压零件，转转动的飞轮轮突然制动动、车辆紧紧急刹车都都属于冲击击荷载问题题。1、垂直冲击（冲冲击物为自自由落体）图113-6设有一重物Q从从高处为H处自由落落下（如图图），冲击击到被冲击击物体的顶顶面上，则其动荷荷载系数式中的──────构件件在静荷载载作用时的的静位移。⑴若H=0时（即突突加荷载——荷载由零零突然加到到Q值），则即突加荷载作用用下，构件件的应力与与变形比静静荷载（由由）时要大一一倍。⑵若时，则⑶若时⑷若已知在冲击开开始时冲击击物自己落落体的速度度V，则中的高高度可用来代替替，即2、水平冲击水平冲击时（图图a、b所示）的的动荷系数数────────────────────⑺图13-73、冲击荷载作用下下的动位移移、动应变变、动应力力4、受冲击时构件件的强度条条件：例题13-3试校核核图示梁在在承受水平平冲击荷载载作用时的的强度。已已知，冲击击物的重量Q=5000KN,,冲击荷载Q与弹簧接接触时的水水平速度；；弹簧的刚刚度，冲击击荷载及弹弹簧作用在在梁的中点点处，梁的的抗弯截面面系数，截截面对中性性轴的惯性性矩，钢的，。图13-7解：1、当以静静载方式从从水平方向向作用在弹弹簧、梁的的跨中时，跨跨中截面的的水平位移移为2、动荷载系数3、最大弯矩4、强度校核5、结论：强度够例题13-4图a所所示结构，梁梁长，其宽宽度。高；材料料的；弹簧簧的刚度。今今有重量的的重物从高高度处自由