人教版七年级上学期数学期末测试卷附答案

人教版七年级上学期期末考试数学试题一、单项选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果规定收入“+”，那么－10元表示（）A.支出了10元 B.收入了10元C.没有收入也没有支出 D.收入了20元2.-2019的相反数是（）A.2019 B.-2019 C. D.3.、、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有（）A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.2条或3条4.如图是一个正方体平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（）A.设 B.安 C.顺 D.建5.下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.6.实数在数轴上的位置如图，则等于（）A. B. C. D.7.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A.60° B.70° C.80° D.90°8.下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫两点之间的距离B.两点之间线段最短C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D.把一条线段分成两条线段的点叫线段的中点9.按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为（）A.1 B.2 C.3 D.410.以长，宽长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是（）A B. C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共24分）11.2018年天猫“双11”全球购物狂欢节，销售额达到2135亿元，比2017年增长26.93%，把2135这个数用科学记数法表示为_________亿元．12.足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年的中超联赛共进行30轮比赛，积分低于33分的球队降级．贵州恒丰足球男队在这个赛季中平3场，负20场，该队是否降级_________．（填“是”或“否”）13.已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是_____．14.超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_________元/瓶．15.若，则的余角等于_________，的补角等于_________．16.如果单项式与的和也是单项式，则_________，_________．17.如图，甲从点出发向北偏东的方向走到点，乙从点出发向南偏西的方向走到点，则的度数是____.18.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_____．（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共7小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）19.计算：20.解方程：21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，已知点、点、点和点，（1）画直线，画射线；连接，交于点；画反向延长线到点，使．（2）分别画和的角平分线和，求的度数．23.某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．(1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积；(2)当=8，=6，=1，=2时，阴影部分的面积是多少?（取3．）24.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名

批发价

零售价

黄瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？25.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．答案与解析一、单项选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果规定收入为“+”，那么－10元表示（）A.支出了10元 B.收入了10元C.没有收入也没有支出 D.收入了20元【答案】A【解析】【分析】根据正负数表示的两种具有相反意义的量，由于规定收入为“﹢”，则“-”表示支出；【详解】－10表示支出了10元．故答案选A．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，准确理解是解题的关键．2.-2019的相反数是（）A.2019 B.-2019 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3.、、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有（）A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.2条或3条【答案】C【解析】【分析】分、、三点共线和、、三点不共线两种情况，再根据直线的定义即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当、、三点共线时，则可以画出1条直线；（2）当、、三点不共线时，则可以画出、、这3条直线；综上，可以画出的直线有1条或3条，故选：C．【点睛】本题考查了直线的定义，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（）A.设 B.安 C.顺 D.建【答案】A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质即可得到结果；【详解】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，美与安是对面；设与丽是对面；建与顺是对面；故答案选A．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图知识点，准确分析是解题的关键．5.下列各式中运算正确的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的四则运算法则及整式的加减运算法则逐个求解即可．【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的四则运算及整式的加减运算，熟练掌握其运算法则是解决此类题的关键．6.实数在数轴上的位置如图，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a-b＜0，∴=a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A.60° B.70° C.80° D.90°【答案】A【解析】【分析】设出未知数：，则，根据和的互余关系列出方程，解方程即可；【详解】设，则，根据题意可得：，解得：，则．故答案选A．【点睛】本题主要考查了余角和补角的知识点，准确计算是解题的关键．8.下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫两点之间的距离B.两点之间线段最短C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D.把一条线段分成两条线段的点叫线段的中点【答案】B【解析】【分析】利用两点间的距离的定义；两点之间，线段最短；角平分线；线段的中点的概念可以确定正确的选项．【详解】解：A．连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故说法错误；B．两点的所有连线中，线段最短，故说法正确；C．一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线；故说法错误；D．把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点，故说法错误．故选：B．【点睛】本题考查了简单的几何概念，两点间的距离，两点之间，线段最短，角平分线的定义，线段的中点，掌握以上的基本概念是解题的关键．9.按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】把x=0按照流程计算，满足条件的值输出即可；【详解】∵，∴第一次运算结果为，∵，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，所以输出结果为4．故答案选D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．10.以长，宽的长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】将长为4厘米，宽为3厘米的长方形绕它的一边旋转一周可得到两个不同的圆柱，分别以长和宽为轴旋转；要求它们的底面积，依据圆的面积公式S=πr2即可；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=Sh，列式解答即可．【详解】解：以长方形的长为轴旋转，

底面积：π×32=9π，体积：9π×4=；以长方形的宽为轴旋转，

底面积：π×42=16π，

体积：16π×4=；所以这个圆柱的体积是或，故选D．【点睛】本题考查了圆柱体积公式的运用．关键是牢记圆柱的体积公式V=Sh．解答此题要注意：以长方形的长或宽为轴旋转一周得到的是两个不同的圆柱体．二、填空题（每小题3分，共24分）11.2018年天猫“双11”全球购物狂欢节，销售额达到2135亿元，比2017年增长26.93%，把2135这个数用科学记数法表示为_________亿元．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2135=2.135×103．故答案为：2.135×103．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年的中超联赛共进行30轮比赛，积分低于33分的球队降级．贵州恒丰足球男队在这个赛季中平3场，负20场，该队是否降级_________．（填“是”或“否”）【答案】是【解析】【分析】根据题意求出该队总分数再进行判断即可．【详解】解：贵州恒丰足球男队胜的场数为：30-20-3=7（场），得分为：7×3+3×1+20×0=24分＜33分，所以，贵州恒丰足球男队要降级，故答案为：是．【点睛】此题主要考查了有理数加减乘除混合运算的应用，理解题意，掌握运算顺序是解答此题的关键．13.已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是_____．【答案】5【解析】【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x-1=2（x2+3x）-1，计算可得．【详解】解：∵x2+3x=3，∴2x2+6x-1=2（x2+3x）-1，=2×3-1，=6-1，=5，故答案为5．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．14.超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_________元/瓶．【答案】20【解析】【分析】要求洗发水原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．【详解】解：设原价为x元．则可列方程：80%x=16解得：x=20（元）故答案是：20．【点睛】本题考查了列一元一次方程的实际应用，打折销售问题根据“打折后的价格=现价”建立方程求解即可．15.若，则的余角等于_________，的补角等于_________．【答案】(1).40°(2).130°【解析】【分析】根据余角和补角的定义列式计算即可．【详解】根据余角的定义，∠A的余角=90°-50°=40°，根据补角的定义，∠A的补角度数=180°-50°=130°．

故答案为：40°，130°．【点睛】本题综合考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．16.如果单项式与和也是单项式，则_________，_________．【答案】(1).3(2).2【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义即可求出m和n的值．【详解】解：根据题意得：单项式与为同类项，

解得：m=3，n=2，

则m的值为3，你的值为2．

故答案为：3，2．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项定义是解题的关键．17.如图，甲从点出发向北偏东的方向走到点，乙从点出发向南偏西的方向走到点，则的度数是____.【答案】【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】AB于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故答案为125°．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．18.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_____．（用含n的代数式表示）【答案】3n+2【解析】【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键．【详解】观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2．【点睛】此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．三、解答题（本题共7小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）19.计算：【答案】-33【解析】【分析】根据有理数的四则运算及乘方的运算法则进行计算即可求解．【详解】解：原式故答案为．【点睛】本题考查了有理数的四则运算及乘方运算，熟练掌握有理数的四则运算法则及运算顺序是解决本题的关键．20.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母、去括号得：，再移项合并同类项即可求得答案．【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合拼得：系数化1得：．【点睛】本题考查整式方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1等，属于基础题型．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简，再把，代入即可【详解】解：原式当；时原式=18【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握法则是解题的关键22.如图，已知点、点、点和点，（1）画直线，画射线；连接，交于点；画反向延长线到点，使．（2）分别画和的角平分线和，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）90°【解析】【分析】（1）按照要求，根据射线、线段、直线的定义作图即可得；（2）根据角平分线的定义和平角的定义即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）∵和分别平分和，∴；，∴，又∴，∴．【点睛】本题主要考查了射线、直线、线段以及角平分线的定义，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念和区别．23.某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．(1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积；(2)当=8，=6，=1，=2时，阴影部分的面积是多少?（取3．）【答案】(1)mn-πb2-4ab；(2)28．【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．【详解】(1)∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的直径为2b，∴圆的面积=πb2，∵长方形休息区的长为2b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=4ab，∴阴影部分的面积=mn-πb2-4ab；(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28．【点睛】本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解题的关键是理清题意．24.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名

批发价

零售价

黄瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？【答案】详见解析【解析】【分析】（1