人教版八年级上册数学单元练习题：第十一章三角形

第十一单元一、填空题(每小题3分，共30分)1.若一个n边形有n条对角线，则n为。2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠A＝，∠C＝。3.一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝。4.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范是。5.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对。6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE，交AE的延长线于点D.若∠1＝24°，则∠EAB＝。7.如图，∠A＝58°，∠B＝44°，∠DFB＝42°，则∠C＝。8.如图，B在A处的南偏西45°方向上，C在A处的南偏东15°方向上，C在B处的北偏东80°方向上，则∠C＝。9.如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠CDF＝。10.如图，在△ABA，中，∠B＝20°，AB＝AB在AB上取一点C，延长AA到A，使得AA＝AC;在AC上取一点D，延长AA到A使得AA＝AD;…，按此做法进行下去，∠A的度数为。二、选择题(每小题3分，共30分)11.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是()A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C中任意一项12.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形13.如图所示四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）14.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.815.三角形的一个外角是锐角，则此三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定16.现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为()A，100cm的木棒B.90cm的木棒C.40cm的木棒D.10cm的木棒17-已知平面内有M、N、P三点，MN＝4cm，NP＝3cm，若点M、P之间的距离为xcm，则()A.5<x<7B.1<x<7C.x=5D.1≤x≤718.如图，AB∥CD，∠A＝48°，∠C＝22°，则∠E的度数为（）A.70°B.26°C.36°D.16°19.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、BC上，AE、CD相交于点O，下列结论中，不能成立的是（）A.∠AOC＝∠BAE+∠BCD+∠BB.∠BAE-∠BCD＝∠AEC-∠ADCC.∠BCD＝∠ADC-∠BD.∠AEC＝∠BAE+∠ADC20.下列命题:①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形;②过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高;③三角形的外角大于它的任何一个内角;④直角三角形的两条高和边重合.其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4三、解答题(共40分)21.(4分)如图，两个正六边形有一个公共顶点A，且有一条边在同一条直线MN上，求这两个正六边形重叠而形成的四边形ABCD各内角的度数。22.(5分)如图，在△ABC中，D为△ABC的边BC上一点，且∠ADC＝∠C。求证:∠C＞∠B.23.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F.AE与CF是否平行?为什么?24.(6分)∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC.CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E求证:(1)∠E＝∠A；(2)若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?25.(6分)草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H.试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.26.(6分)已知:△ABC中，AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD＞(AB+AC)成立的理由.27.(7分)如图，∠XOY＝90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试间∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化?如果保持不变，那么请给出证明;如果发生变化，那么请求出变化范围.参考答案一、1.52.403.94.1＜x＜65.36.24°7.36°8.85°9.74°二、11.B12.D13.D14.C15.B16.C17.D18.B19.D20.C三、21.∵正六边形的每一个内角是∴∠B＝∠D＝120°.又∵∠BAD＝120°×2-180°＝60°，∴∠BCD＝360°-(120°×2+60°)＝60°，∴四个内角的度数分别为：120°、120°、60°、60°22.∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠ADC＞∠B.∵∠ADC＝∠C，，∴∠C＞∠B.平行理由:∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D＝∠B＝90°.∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D＝360°，∴∠DAB+∠BCD＝180°.∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DAE+∠DCF=90°，∵∠D+∠DAE+∠DEA＝180°，∴∠DAE+∠DEA＝90°.∴∠DEA＝∠DCF.∴AE∥CF24.(1)证明:∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD＝(∠A+∠ABC).又∵∠ECD＝∠E+∠EBC，∴∠E+∠EBC＝(∠A+∠ABC).∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC，∴∠ABC+∠E＝(∠A+∠ABC)，∴∠E=∠A.(2)如图所示∵BE、CE是两外角的平分线，∴∠2＝∠CBD，∠4＝∠BCF而∠CBD＝∠A+∠ACB，∠BCF＝∠A+∠ABC∴∠2=(∠A+∠ABC)，∠4=(∠A+∠ACB)，∵∠E+∠2+∠4＝180°∴∠E+(∠A+∠ACB)+(∠A+∠ABC)＝180°，即∠E+∠A+(∠A+∠ACB+∠ABC)＝180°，∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠E+∠A＝90°25.解:连接AC、BD，其交点即H的位置.根据两点之间线段最短，可知到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小。26.解:在△ABD中，AD+BD＞AB，同理△ADC中，AD+DC＞AC，所以AD+BD+AD+DC＞AB+AC，又BD＝D