【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校________班级________  姓名________成绩________一、选择题：（每题3分，计27分）1.的立方根为（）A. B. C. D.2.有下列各数：，，0.123112233111222333…，，-,其中，无理数有（）.A1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（）.A.①互对顶角 B.②互为邻补角 C.③互为内错角 D.④互为同位角4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A.> B.ac＜bc C.a－1＜b－1 D.a2＞b26.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠A+∠2=180°7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）A.2017年 B.2016年 C.2015年 D.2014年8.如图,直线AB，CD相交于点O，,OF平分,若，则的度数为（）A.42° B.38° C.48° D.84°9.已知边长为m正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组；④m是12的算数平方根.错误的是（）A.①②④ B.①② C.②③ D.③二、填空题（每小题3分，满分24分）10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.12.如果，则x-y=_______.13.一个容量为80样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为（1,2），则点B的对应点B1的坐标为_______15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.17.对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）18.计算：19.解下列方程组（1）（2）20.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.四、解答题（每小题10分，满分20分）21.阅读材料：象棋在中国有近三千年历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A位于点（－4,4），点B位于点（3,1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占24%，希望参加活动D占16%，则被调查的总人数为_______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为_________度，根据图中信息补全条形统计图；（2）学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人？五．解答题（23小题10分，24小题14分，满分24分）23.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？答案与解析一、选择题：（每题3分，计27分）1.的立方根为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果详解】解：∵∴的立方根是故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.2.有下列各数：，，0.123112233111222333…，，-,其中，无理数有（）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出，，0.123112233111222333…，，-,这些数中，无理数有多少个即可．详解：，，0.123112233111222333…，，-，其中无理数有3个：，0.123112233111222333…，-.故选C．点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．3.下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（）.A.①互为对顶角 B.②互为邻补角 C.③互为内错角 D.④互为同位角【答案】D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【解析】【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．5.如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A.> B.ac＜bc C.a－1＜b－1 D.a2＞b2【答案】C【解析】分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本选项错误；B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.故选C．点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠A+∠2=180°【答案】A【解析】试题解析：当∠1=∠A时,可知是DE和AC被AB所截得到的同位角,可得到DE∥AC,而不是AB∥DF，故A不可以；当∠A=∠3时,可知是AB、DF被AC所截得到的同位角,可得AB∥DF;故B可以；当∠1=∠4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角,可得AB∥DF，故C可以；时,是一对同旁内角,可得AB∥DF；故D可以；故选A.点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）A.2017年 B.2016年 C.2015年 D.2014年【答案】A【解析】分析：根据折线统计图的意义解答．详解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以，该商场销售额最大的是2017年.故选A．点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．8.如图,直线AB，CD相交于点O，,OF平分,若，则的度数为（）A.42° B.38° C.48° D.84°【答案】C【解析】分析：直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．详解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故选C．点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．9.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组；④m是12的算数平方根.错误的是（）A①②④ B.①② C.②③ D.③【答案】D【解析】分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m=，然后逐一分析即可求解．详解：由题意得：m=，①m=是无理数,故①正确；②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确；③由解得4<m<5，又<4，故③错误；④m是12的算数平方根，正确.故选D点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．二、填空题（每小题3分，满分24分）10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.【答案】垂线段最短；【解析】由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.故答案为垂线段最短.12如果，则x-y=_______.【答案】-4【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到它们每一个都等于0，然后即可求出x、y的值．详解：∵，而（x-2y+9）2≥0，|x+y-6|≥0，∴（x-2y+9）2=0，|x+y-6|=0，∴，解得x=1，y=5．∴x-y=1-5=-4.故答案为-4．点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．13.一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组【答案】10【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．详解：143-50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为10．点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为（1,2），则点B的对应点B1的坐标为_______【答案】（7，-2）；【解析】分析：根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．详解：∵A（-4，-1），A′（1，2），∴平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，∵B（2，-3），∴2+5=7，-3+1=-2，∴点B′的坐标为（7，-2）．故答案为（7，-2）．点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．【答案】【解析】【分析】此题等量关系为：甲+乙的一半=48；甲的+乙=48，据此可列出方程组．【详解】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，

由题意可得，，【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.【答案】22°【解析】分析：延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．详解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°.故答案为22°．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17.对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.【答案】0.3≤x<0.5【解析】分析：根据题意所述利用不等式求解即可.详解：若【5x+3】=5，则5−≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）18.计算：【答案】【解析】分析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果.详解：.==点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解下列方程组（1）（2）【答案】(1);(2)【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解；详解：（1）将②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以这个方程组的解是；（2）化简整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以这个方程组的解是.点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.【答案】x≤1.【解析】分析：先分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集．详解：解不等式①，得解不等式②，得x<4所以原不等式组的解集是，将其解集表示在数轴上如下：点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．四、解答题（每小题10分，满分20分）21.阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A位于点（－4,4），点B位于点（3,1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.【答案】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2,3）;（2）答案不唯一【解析】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2,3）……6分（2）答案不唯一，如图略分析：（1）根据A的位置表示为（-4，4），建立平面直角坐标系，可得答案；（2）据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，可得答案．详解：（1）建立平面直角坐标系得，得，“帅”所在点的坐标为（1，0）；“马”所在点的坐标为（-2，1）；“兵”所在点的坐标为（2，3），（2）“马”走的规则，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3）B（3,1）．点睛：本题考查了坐标确定位置，利用A所在点的坐标为（-4，4），得出平面直角坐标系，得出向右为正，向上为正．22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占24%，希望参加活动D占16%，则被调查的总人数为_______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为_________度，根据图中信息补全条形统计图；（2）学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人？【答案】(1)50,21.6°，补图见解析；（2）324人.【解析】分析：（1）根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人．详解：（1）由题意可得，被调查的总人数是：12÷24%=60，希望参加活动B的人数为：50×16%=8，希望参加活动D的人数为：50-27-8-12=3，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360°×=21.6°，补全的条形统计图如图所示；（2）由题意可得，600×=324（人），答：全校学生希望参加活动A有324人．点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．五．解答题（23小题10分，24小题14分，满分24分）23.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．【答案】（1）DA∥CE，理由见解析；（2）55°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35