统计学第1章导论

1统计学宁波大学商学院

2参考书目：1、《商务与经济统计精要》（原书第2版）戴维R·安德森等著，机械工业出版社，2005。2、袁卫等，统计学，高等教育出版社。3、《统计学》（第四版）贾俊平、何晓群、金勇进编著，中国人民大学出版社，2009。4、《统计学教学案例》，王吉利等主编，中国统计出版社，2004。3我们经常在报刊中看到以下叙述：2001年我国进出口总额达到5098亿美元，是1989年的4.6倍，年均增长13.6%，远高于同期世界贸易6.1%的增长水平，也超过我国国内生产总值9.3%的增速。2001年我国实际吸收外资469亿美元，比1989年增长了12.8倍，年均增速达24%。13年来全国累计实际使用外资超过4000亿美元，占改革开放以来吸收外资总额的97%以上。4据中国人民银行的最新统计数字，2003年1月份，我国企业商品价格总水平环比上涨0.7%，同比上涨0.6%。其中投资品价格环比上升0.7%，同比上涨1.3%；消费品价格环比上升0.9%，同比下降1%。52003年2月21日深沪股市行情上海综合指数今日以1508.08点开盘，最高1508.13点，最低1476.42点，报收于1478.87点，跌30.61点，成交817201.8万元。上涨家数为27，平盘家数为14，下跌家数为749。深证成份指数今日以3040.87点开盘，最高3040.87点，最低2984.67点，报收于2990.01点，跌51.89点，成交501782.7亿元。上涨家数为30，平盘家数为14，下跌家数为588。6究竟什么是统计呢？报表?数字?你觉得你们需要统计吗？为什么?7经济学家、教育家、人口学家

原北京大学校长马寅初学者不能离开统计而研究政治家不能离开统计而施政企业家不能离开统计而执业81.良好的统计训练使人宏观意识比较强

总体和总量是统计学中最基本的概念，虽然统计调查和处理都要从个体入手，但其最终目的是为了由此去对现象的总体做出评价。统计总是把着眼点放在宏观大势的把握上，对个体数据如何处理，也取决于怎样科学地得到对总体的认识。久而久之，统计的训练使人宏观意识得到强化，遇到问题习惯将之放在时空的大背景中去考虑。

先人云：会当凌绝顶，一览众山小。统计训练能给人的就是这个感觉。92.良好的统计训练还能使人在看待和处理问题时不那么偏激

统计中的平均分析和平衡分析都在教导我们对事物持中庸的态度。统计人的豁达也缘于这一优点。知道了平均水平，便把握了事物的一般趋势，心中有底；同时也知道事物围绕着平均水平还会有变异，当好的极端出现时，能受宠不惊，而当差的极端出现时，又可视之泰然，胸襟于是开阔通敞。

103.良好的统计训练可以使人有较强的分寸感

统计训练使人的豁达有较为坚实的基础——这就是对人的分寸感的培养。统计注意研究事物量变引起质变的度，注意研究事物的数量规律，统计是用数据说话的，不能是空穴来风，得出的认识通常有方法依据和信息支持，八九不离十，比起单纯的理论说教，能给人以更实在的感受，分寸感强。11统计是什么？统计是人类思维的一个归纳过程站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过而且平均每10个轿车载有12个人于是，你认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100这是一个典型的统计思维过程12在诺贝尔经济学奖获得者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关，因此在萨缪尔森在《经济学》12版中特别提到，在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的。13

关于统计数据的政治笑话14英国国会151617你想过下面的问题吗？当你买了一台电视时，被告知三年内可以免费保修。你想过厂家凭什么这样说吗？说多了，厂家会损失；说少了，会失去竞争，也是损失。到底这个保修期是怎样决定的呢？大学排名是一个非常敏感的问题。不同的机构得出不同的结果；各自都说自己是客观、公正和有道理的。到底如何理解这些不同的结果呢？18你想过下面的问题吗？任何公司都有一个信用问题。当然，在这些公司试图得到贷款时并没有不还贷的不良记录。如何根据它们的财务和商业资料来判断一个公司的信用等级呢？我国东部和西部的概念是一个比较笼统的概念。如何能够根据需要，选择一些指标来把各省，或各市县甚至村进行分类呢？疾病传播时，如何能够通过感染者入院前后的各种因素得到一个疾病传染方式的模型呢？19你想过下面的问题吗？如何通过大众调查来得到性别、年龄、职业、收入等各种因素与公众对某项事物（比如商品或政策）的态度的关系呢？一个从来没有研究过红楼梦的统计学家如何根据比较写作习惯得出红楼梦从哪一段开始就不是曹雪芹的手笔了呢？如何才能够客观地得到某个电视节目的收视率，以确定广告的价格是否合理呢？20你如何理解下面说法？“明天降水概率为40％”“我冬天去新加坡度假的概率为10％”“该节目收视率是30%”

“调查结果表明20%的观众喜欢某节目”“抽样调查结果的误差为±3%”

“支持率的95％置信区间为(25%,30%)”“某学校排名第一”“某县是贫困县”21你如何理解下面说法？“某国的综合竞争力排名第43位”“该国家属于发展中国家”“该药品疗效99%”“该国贫富差距大”“这个县收入比那个县高”“该结果统计显著”“消费价格指数为120%”“他的血压已经正常了”22可以想象出的统计应用例子如何确定观众/听众是否忠实于某节目(专栏)如何对电视节目排名次什么因素影响一个节目的收视率如何按照各种不同环境估计某商店的顾客人数如何按照各种指标评价雇员如何把地区(市县镇等)按照各种指标分类如何确定红楼梦第几回不是曹雪芹所写如何确定一个产品的可靠性如何进行偏差较少的民意调查如何根据一些财务数据发现漏税的嫌疑单位?23你相信统计结果吗？数据可以有误或作假统计方法（有意或无意）使用不当可以误导。有低级误导和高级误导。常识判断和直觉是重要的24关于美国选举的两个例子(1)谁会在1936选举中获胜?AlfLondon还是

F.D.R.(罗斯福)?LiteraryDigest

(文摘)送出一千万份问卷(返回二百四十万份)后,预测London会赢.而Gallop(盖洛普)只问了5000人说

Roosevelt(罗斯福)会赢.最后罗斯福和盖洛普都赢了.文摘倒闭了.25谁会在1948选举中获胜?ThomasDewey还是HarryTruman(杜鲁门)?Crossley,Gallop(盖洛普),Roper所有都预测Dewey会赢(每个机构用了5000个问卷).最后(包括盖洛普)他们都输了,而杜鲁门赢了.关于美国选举的两个例子(2)26统计学可以应用于几乎所有的领域:精算，农业，动物学，人类学，考古学，审计学，晶体学，人口统计学，牙医学，生态学，经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程，流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学，地理学，地质学，历史研究，人类遗传学，水文学，工业，法律，语言学，文学，劳动力计划，管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学，军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学，物理学，政治学，心理学，心理物理学，质量控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学，气象改善，博彩等。27统计是什么？日常生活中，“统计”的3种含义：统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告，如：价格指数、经济增长速度等。统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系28统计是什么？一句话，统计学（statistics）是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。29统计的一些做法统计可以指导我们收集数据.当拥有来自一些变量(指标)的数据或记录,但缺乏模型来描述这些变量之间关系的情况下,可用统计方法建立模型.在有了一定的模型时,统计可以确定手中数据是否令人信服地支持某种论点.模型也用来对未来进行预测.统计直观的图表展示,可以使各个领域的专家容易理解30（一）统计学的产生与发展统计已经有几千年的历史。不过在早期还没有出现"统计"这样的用语。统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。由这一语根组成意大利语Stato，表示"国家"的概念。根据这一语根，最早作为学名使用的"统计"，是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall）

在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中，把国家学名定为"Statistika"（统计）这个词。原意是指"国家显著事项的比较和记述"或"国势学"。31历史上各国对统计学的译法法国:Statistique意大利:Statistica英国:Statistics日本:政表、政算、国势、形势等中国:统计（钮永建、林卓南于1903译）32（二）统计实践活动的产生及发展原始社会后期：统计萌芽于计数活动；奴隶制国家产生：使统计日显重要；封建社会时期：统计已具规模；资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。统计学应运而生，统计学作为一门系统的科学，距今只有300多年的历史。33（三）统计学发展的三个时期1、统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中）——古典统计学派（1）德国的记述学派（国势学派〕康令（1606－1681）阿痕瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）

他们在大学中开设“国势学”采用记述性材料，讲述国家“显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。（2）政治算术学派威廉·配第（1623—1687）：《政治算术》，对当时的英、荷、法等国的“国富和力量”进行了数量的计算和比较。约翰·格朗特（1620—1674）：《关于死亡表的自然和政治的考察》，开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。34统计学发展的三个时期2、近代统计学（18世纪末—19世纪末）（1）数理统计学派法国的拉普拉斯：把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。比利时的凯特勒（1796—1874）：《社会物理学》、《论人类》、《概率论书简》。他是数理统计学派的奠定人，有“统计学之父”之称。

（2）社会统计学派德国的克尼斯（1821—1898）：独立科学之统计学

恩格尔（1821—1986）：著名的《恩格尔定律》梅尔（1821—1896）《人口统计学》、《伦理统计学》、《社会生活中的规律性》。35统计学发展的三个时期3、现代统计学（20世纪）统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费雪的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。（1）数理统计学派哥塞特（1876—1936）：首创小样本t-分布理论费雪（1890—1962）：提出实验设计等。此外，尼曼、毕尔生、瓦尔德、科克伦等。（2）社会统计学派弗拉斯卡姆波（1886—）：《一般统计学》史密斯（1854—1901）：《统计学原理》高野岩山郎（1871—1949）：《社会统计史研究》36（3）社会经济统计学派斯特鲁米林（1877—）发展了社会经济统计理论列昂捷夫（1906—）投入产出方法（4）当代中国的统计学（1949—）新中国成立前主要介绍欧美统计学派。改革开放前主要参照前苏联统计模式。改革开放以来学习世界各国统计之长，创有中国特色统计之新。37中国统计的独特历史环境中国统计过去分为“统计学”(文科的列宁主义统计)和“数理统计”(数学类的国际意义上的统计)3860年代以后统计学发展有三个明显的趋势：统计学依赖和吸收数学更多；以统计学为基础的边缘学科不断形成；与电子计算机技术相结合。39统计学的特点数量性：统计研究过程是从数量上认识事物的性质和规律。

总体性：从总体上研究社会经济现象的数量特征和数量关系。

具体性：是具体的数量方面

社会性：以社会经济问题作为主要研究对象

广泛性：应用领域非常广泛

40描述统计推断统计统计学的分科理论统计应用统计41描述统计指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。主要任务：使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。推断统计是只依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法。描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。42描述统计内容搜集数据整理数据显示数据目的描述数据特征找出数据的基本规律02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=10543推断统计内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断样本总体44例：高亮度灯泡平均使用寿命

某灯泡厂使用一种新灯丝生产灯泡以延长灯泡使用寿命。

问题：如何知道该新灯丝的平均使用寿命？

回答：需进行统计推断总体：所有用新灯丝生产的灯泡样本：200个随机抽检的灯泡数据收集：每个被检灯泡（样本）照明的小时数

如果该200个被检灯泡的平均照明时间为76小时，则可推断该新灯丝所生产灯泡的平均寿命为76小时。45描述统计与推断统计的关系反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程46总结：如果收集到的是总体数据（如普查数据），经过描述统计往往能达到认识总体数量规律的目的；如果获得的只是样本数据，则必须应用概率论理论并根据样本信息对总体规律进行科学的推断。描述统计是整个统计学的基础，推断统计是现代统计学的主要内容；▲由于对现实问题的研究，往往只能获得样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位越来越重要，已成为统计学的核心内容。47理论统计学与应用统计学理论统计学是指统计学的基本原理，主要研究统计学的一般理论问题，尤其是各种统计方法的数学理论问题。如统计分布，统计估计与假设检验理论，相关与回归分析，方差分析，时间序列分析等。应用统计学研究应用统计方法去解决实际问题，一般与特定领域相联系，如：医学统计学。48

1、上述应用统计学的不同分支应用的基本方法相同：描述统计和推断统计的主要方法；

2、由于各应用领域都有其特殊性，统计方法在应用中又形成一些不同的特点。如经济统计学中的“时间序列分析”、“统计指数”等。注意：49统计学与其他学科的关系（一）统计学与数学的关系

统计学与数学有密切联系，但又有本质区别：数学为统计理论和统计方法发展提供了数学基础；统计学的主要特征是研究数据。

联系：

1、统计学与数学一样，都是研究数量规律的，都是与数字打交道；

2、统计方法与数学方法一样，不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量研究方法；501、数学研究的是抽象的数量规律，统计学研究的是具体的、实际现象的数量规律；2、数学研究的是没有量纲或单位的抽象数，而统计学研究的是有具体实物或计量单位数据；3、统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同，数学研究使用是纯粹的演绎方法，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位是归纳法。

▲统计学只有与实际相结合，收集实际数据，经过大量的归纳才能得出有益的结论。区别：51（二）统计学与其他学科的关系统计学是一门应用性学科，只要某学科有研究和分析数据的地方，就可以用到统计学的知识与方法。当前，统计学与几乎所有的学科领域都有着或多或少的联系。

1、统计方法可以帮助其他学科探索学科内的数量规律性，但对这种数量规律性的解释与进一步的研究，只能由各学科自已的研究完成。

52

例1：新生婴儿的男女性别比是107：100，这是通过统计学的大量观察研究得到的，但形成这一比例的原因是人类遗传学与医学所要研究的，统计学无法完成。

例2：通过统计学的分析，可得出吸烟是导致肺癌的主要原因之一，但为什么吸烟能导致肺癌，是医学所要进行研究的。532、统计学只是一种有用的、定量分析的工具，不能解决所有的问题。

●统计学能否解决各学科的具体问题，一方面要看是否正确选择了适合所研究问题的统计方法，另一方面要看是否与各专业的知识得到有效的结合，即是否通过专业知识对所研究的事物有了较好的定性把握。只有在定性分析与定量分析有机结合的基础上，统计分析才能得出满意的结论。54计算机的重要性由于统计和数据打交道,没有计算机的发展统计就没有前途.计算机和统计的发展相辅相成55最初的计算机仅仅是为科学计算而设计和建造的。统计是大型计算机的最早用户，现在仍然是数值计算的主要用户56统计、计算机与统计软件计算机无法识别你的统计方面的错误错误的方法、错误的数据形式都必然输出错误的结果（虽然看上去可能很漂亮），得到大量垃圾另外，统计软件输出的结果太多、很难都理解.57统计软件的种类很多。书中仅介绍最常见的几种。只要学会使用一种“傻瓜式”软件或编程软件，使用其他类似的软件也不会困难；最多看看帮助和说明即可。学习软件的最好方式是需要时在使用中学。58统计软件SAS：SAS系统全称为StatisticsAnalysisSystem，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS的重要组成部分和核心功能是统计分析，同时也是用于决策支持的大型集成信息系统。59SASSAS被全世界120多个国家采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国，能熟练使用SAS进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，堪称统计软件界的巨无霸。60统计软件SPSS：SPSS是软件英文名称的首字母缩写。原意为StatisticalPackagefortheSocialSciences，即“社会科学统计软件包”。

SPSS公司于2000年正式将英文全称更改为StatisticalProductandServiceSolutions，意为“统计产品与服务解决方案”，标志着SPSS的战略方向的重大调整。61SPSSSPSS最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮（从国外的角度看），使用窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展示各种功能选项，只要掌握一定的Windows操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。是非专业统计人员的首选统计软件。62统计软件Excel：它严格说来并不是统计软件，但作为数据表格软件，必然有一定统计计算功能。而且凡是有MicrosoftOffice的计算机，基本上都装有Excel。但要注意，有时在装Office时没有装数据分析的功能，那就必须装了才行。当然，画图功能是都具备的。对于简单分析，Excel还算方便，但随着问题的深入，Excel就不那么“傻瓜”，需要使用函数，甚至根本没有相应的方法了。多数专门一些的统计推断问题还需要其他专门的统计软件来处理。63统计软件S-plus：这是统计学家喜爱的软件。不仅由于其功能齐全，而且由于其强大的编程功能，使得研究人员可以编制自己的程序来实现自己的理论和方法。它也在进行“傻瓜化”以争取顾客。但仍然以编程方便为顾客所青睐。R软件：这是一个免费的，由志愿者管理的软件。其编程语言与S-plus所基于的S语言一样，很方便。还有不断加入的各个方向统计学家编写的统计软件包。同时从网上可以不断更新和增加有关的软件包和程序。这是发展最快的软件，受到世界上统计师生的欢迎。是用户量增加最快的统计软件。对于一般非统计工作者来说，主要问题是它没有“傻瓜化”。64统计软件Minitab：这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件，也已经“傻瓜化”，在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。Statistica：也是功能强大而齐全的“傻瓜化”的软件，在我国用的也不如SAS与SPSS那么普遍。Eviews：这是一个主要处理回归和时间序列的软件。GAUSS：这是一个很好用的统计软件，许多搞经济的喜欢它。主要也是编程功能强大。目前在我国使用的人不多。FORTRAN：这是应用于各个领域的历史很长的非常优秀的编程软件，功能强大，也有一定的统计软件包。计算速度比这里介绍的都快得多。但需要编程和编译。操作不那么容易。MATLAB：这也是应用于各个领域的以编程为主的软件，在工程上应用广泛。编程类似于S和R。但是统计方法不多。65统计软件当然，还有其他的软件，没有必要一一罗列。其实，聪明的读者只要学会使用一种“傻瓜式”软件，使用其他的仅仅是举一反三之劳；最多看看帮助和说明即可。如果只有英文帮助，那还可以顺便提高你的英文阅读能力。66统计数据的类型（一）分类数据：顺序数据：数值型数据：定量数据或数量数据定性数据或品质数据67统计数据的类型（二）观测数据(observationaldata)：在自然的未被控制的条件下观测到的数据，例：有关社会经济现象的数据实验数据(experimentaldata)：在人工干预和操作情况下收集的数据，如：对一种新药疗效的实验数据68统计数据的类型（三）截面数据：在不同空间上获得的，用于描述某一时刻的变化情况时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况，如2005-2009年我国的国内生产总值数据69统计学中的几个基本概念总体和样本标志和指标变量参数和统计量70个体、总体和样本例：要调查北京市民对交通规则的观点，目的是希望知道市民中对该问题的不同看法各自占有的比例。显然，不可能去问所有的北京市民，而只能够问一部分；并且根据这一部分的观点来理解整个北京市民的总体观点。在这个例子中，对象是所有市民；单个北京市民的观点称为个体(element)；所有北京市民对这个问题的观点为一个总体(population)，总体是包含所有要研究的个体的集合。71

总体总体单位总体单位：指构成总体的个体即每一个单位，是各项统计数字的原始承担者。72总体的特点同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位，事物的规律性只在大量现象的汇总综合才能显示出来。变异性：这是所要研究问题的本身。73统计总体的种类根据包含的单位数是否可数可分为：a.有限总体：总体所包含的元素有限可数。e.g.若干企业构成的总体；一批待检验使用寿命的灯泡等。b.无限总体：总体所包含的元素无限不可数。e.g.试验数据构成的总体；海洋的鱼资源等。注：这个分类主要是为了判别在抽样中每次抽取是否独立。74总体与总体单位的相互关系随着研究目的的不同,总体与总体单位可以互相转化。如：研究一个企业的职工人数，则企业是总体，职工是单位；若研究一个城市的企业规模时，则该市所有企业是总体，企业又成为总体单位，而企业的职工人数只是单位的标志。75样本我们调查时问到的那部分市民的观点（也就是部分个体）称为该总体的一个样本(sample)，是总体的一部分。也有可能试图调查所有的人（比如人口普查），那叫做普查(census)。76

样本是从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合。

通常将所要研究对象的全体称为全及总体。

样本也是由许多单位组成，符合总体的概念，有样本单位组成的总体称为抽样总体。77样本的特点特点：⑴必须取自所要研究的总体；⑵从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本的数值是不同的，也即存在着随机的差异；⑶样本必须具有代表性；⑷样本必须具有客观性。78如果总体是一锅八宝粥，随机样本则是充分搅拌后的八宝粥中的任意一勺该勺中的八宝粥的成分比例应该和整个一锅粥类似搅拌越充分，样本的代表性也越好79标志和指标标志：用来说明总体单位特征的名称如：职工性别、工资水平、所有制性质、职工人数等。标志表现：各单位的属性或特征的具体表现80标志的分类按表现形式分类品质标志：表示事物质（属性）的特征，标志表现只能用文字、语言表示。如：工人的性别、设备种类、企业经济类型等。数量标志：表示事物量（单位数量）的特征，用数值表示。如：工资、工龄、产品产值等。81标志性别年龄民族宗教信仰政治倾向身高体重男汉族佛教无党派43岁182cm75公斤标志值（标志表现）品质标志文字表述数量标志数据表述82标志的分类按有无差异分类不变标志:各单位具体表现相同可变标志:各单位具体表现不同83例总体：一年级全体在校大学生。总体单位：每个一年级大学生。不变标志可变标志品质标志在校大学生性别、政治面貌数量标志年级年龄、入学成绩84变量统计学中将可变标志和其值可变的指标名称通称为变量。变量按取值连续性离散型变量连续型变量按性质随机变量确定性变量85变量的分类⑴按取值连续性的特点分为：①连续型变量：指其数值连续不断，在相邻的两个值之间可以无穷分割，可以用小数表示，也可以用整数表示。如：工业总产值、身高等。

②离散型变量：变量值只能表现为整数。如工厂数、工人数等。

86变量的分类

⑵按性质不同来分：①确定性变量：能在事先确定下来的变量。如中奖人数等。②随机性变量：由各种因素引起，数值随机而成，有多种可能性，事先无法确定。如中奖号码等。87统计指标

统计指标是反映总体数量特征的概念和数值。如：2005年我国国内生产总值182321亿元。统计指标指标名称：是统计所研究现象的科学概念，表明该现象质的规定性。指标数值：简称指标值，是统计所研究现象的具体数量综合的结果，对现象总体从数量上加以说明，反映现象量的规定性。8847002000年我国进出口总额亿美元时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位计算方法构成要素:性质:综合性质的规定性可量性89指标的特点规定性：有具体对象、时间、地点、条件。综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。可量性90区别:①指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念。前者范围大些,后者的范围小些;②指标都是用数值表示的,而标志有的是用数字表示,有的是用文字表示。③指标是由数量标志汇总得出来的，而标志仅是某一个体现象，未经过任何汇总。④标志不具备时间、地点条件，而指标一定要有时间、地点。指标和标志的区别和联系91联系:a、许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的；如：某省粮食总产量是从该省各地区粮食总产量汇总而来；某工业行业增加值是由该行业所有企业增加值汇总而来。b、指标和标志之间存在一定的变换关系。由于研究目的不同，当原来的统计总体变成总体单位时，相应的统计指标也就变成数量标志了，反之亦然。如：某地区某工业行业增加值是研究该地区该工业行业总体时的统计指标；而又是研究该地区全部工业增加值的一个数量标志。92六个基本概念之间的关系汇总标志总体单位品质标志数量标志变量值统计指标组成说明

说明具体表现总体变量93测量：用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值。统计测量：运用某种方法使自然或社会经济现象量化。测量结果：形成变量或指标分类、标识统计指标的量化尺度94统计测量尺度的种类定比尺度定距尺度定序尺度定类尺度95定类尺度按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。96性别种族运动项目97定序尺度对现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，也仅起标签作用。定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列，但差异无法准确计量。98－≠－≠≠＞＞大学生中学生小学生99定距尺度按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除运算。100天气预报：沈阳：最高温度3℃，最低－7℃

大连：最高温度6℃，最低－2℃两地最高温度相差3℃沈阳最低温度较大连最低温度低5℃大连最高温度是沈阳最高温度的2倍对对错温度101纪年公元2003年公元元年黄帝4493年黄帝4700年黄帝4713年黄帝元年时间起点公元2007年？1021971年出生

36岁1986年出生

21岁甲乙二人年龄之差：1986－1971=15岁或36－21=15岁二人年龄之比：36÷21=1.714（倍）

1986÷1971=1.0076（倍）对对对错103定比尺度对现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标。定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位

，可以进行加减运算。定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。104零高度零重量零体积零面积零人口零产量零资产真正的零：一无所有105数据度量尺度

DataMeasuredbyScales3.定距尺度Interval没有真正的零点例如：温度4.定比尺度Ratio存在真正的零点倍数有意义例：身高、体重1.定类尺度Nominal无等级次序排列例如：男-女从事工作的行业2.定序尺度Ordinal可作等级次序排列 例如：公司职位

产品满意度106数据度量与信息含量

DataMeasurementandInformation度量尺度的信息含量由弱到强排列：定类尺度→定序尺度→定距尺度→定比尺度定类尺度和定序尺度用于属性数据

信息量低定距尺度和定比尺度用于数值数据

信息量高107在自然或社会经济领域里，单纯的定距变量是很少的，绝大多数定距变量同时也是定比变量。定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义，在实际工作中常将二者归为一类。注意：108定类变量定序变量品质变量条形图圆形图109定距变量定比变量茎叶图直方图频数表条形图圆形图110统计指标的种类统计指标按照其所反映的数量特点不同分为：数量指标（或总量指标）：它是反映现象在一定时间、地点、条件下的总规模水平或工作总量的统计指标。如：人工总数、职工总数、工资总额等质量指标：它是反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标。如：出生率、死亡率、平均工资、平均亩产量、利润率、人口密度等

通常用相对数或平均数来表示。111统计指标的种类时期指标时点指标112时期指标：反映的是总体现象在一定时期内的累计总量水平的指标。e.g.某种产品的产量、商品销售额、工资总额、国民生产总

值等特点：1.指标值与时间长短有关。一般情况下，包含时期越长，指标数值越大。2.时期指标值是可加的。例如，将一年内12个月的刚产量相加就得到全年的钢产量。3.时期指标数值是连续登记、累计的结果。例如，月产量是对每天的生产量进行登记然后累计得到的，年产量是将12个月的产量累计得到的。113时点指标：反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量指标。如我国首次基本单位普查显示1996年底我国共有各类法人单位440.2万个，有产业活动单位635.1万个，这仅能说明我国1996年12月31日这一天的基本单位的数量情况。再如人口数、商品库存额、外汇储备额等也都是时点指标。1.时点指标的数值大小与其时间间隔长短无直接关系。2.不同时点的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义。3.时点指标数值是间断计数的，因为不可能对每个时点的数量都进行登记，通常是隔一段时间等级一次。114时点指标和时期指标的区别1、时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具有连续性。

2、时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加。3、时期指标指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。115指标体系

定义：具有内在联系的一系列指标构成的整体。基本统计指标体系：反映国民经济和社会发展基本情况。包括社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系等。专业统计指标体系：针对某项社会经济问题的专项指标体系。

例产销率

劳动生产率

净产值率

成本利润率

工业企业经济效益指标体系资金利润率

负债率流动资金周转速度

116例：各地区城市设施水平指标体系：人均房屋使用面积人均居住面积城市人口用水普及率城市煤气普及率每万人拥有公共汽(电)车人均拥有铺装道路面积人均公共绿地面积每万人拥有公共厕所117指标体系的作用：财政部制订的企业经济效益评价指标体系：

销售利润率总资产报酬率资本收益率资本保值增值率资产负债率流动比率应收账款周转率存货周转率社会贡献率社会积累率国家统计局制订的工业企业综合经济效益评价指标体系：

总资产贡献率资本保值增值率资产负债率全员劳动生产率成本费用利润率流动资产周转率产品销售率全面、综合地对客观事物进行描述、分析。下一页118对温州大学的学生状况进行调查温州大学的所有学生是总体温州大学的每一位学生是总体单位性别、民族是品质标志年龄、体重、身高是数量标志，也称变量温州大学学生人数是数量指标温州大学学生平均年龄、四级通过率是质量指标119本章重点：1、统计的含义；2、统计学的研究对象；统计工作过程；3、标志和指标，指标的分类；4、变量的分类。总体与总体单位样本与样本单位标志与标志表现指标与指标体系变量与变量值统计测量尺度统计学相关概念120本章测试121一、填空题1．政治算术派产生于

世纪资本主义的英国，代表人物是

，代表作是

。2．国势学派产生于

世纪的德国，创始人是

。3．数理统计学派的创始人是比利时学者

。4．统计一词有三种涵义，即统计工作、统计资料和()。5．统计的特点可概括为

、

、

和

。6．总体是由许多具有

的个别事物组成的整体；总体单位是

的组成单位。

答案1221-6题正确答案1、17威廉·配第《政治算术》2、18阿亨·瓦尔3、阿道夫·凯特勒4、统计学5、数量性客观性总体性变异性6、共同性质总体

返回原题1237．统计总体具有四个基本特征，即、、和。8．标志是说明总体单位的特征的名称，按表现形式不同分为和两种。9．统计指标按其所说明的总体现象内容的不同，可分为和。10．一个完整的统计工作过程可以划分为、、、四个阶段。11．样本是从中抽出来，作为代表的部分单位组成的集合体。12．变量按其数值是否连续，有变量和变量之分。13．常用的计量尺度主要有、、、和。

答案1247-13题正确答案7、同质性差异性大量性客观性8、数量标志品质标志9、数量指标质量指标10、统计设计统计调查统计整理统计分析11、总体这一总体12、连续性离散性13、定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度返回原题1251．统计总体的同质性是指()A．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B．总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C．总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D．总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2．设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是()A．全部工业企业B.800家工业企业C.每一件产品D.800家工业企业的全部工业产品二、单项选择题126B、D1273．要了解全国的人口情况，总体单位是()A．每个省的人口B.每一户C.全国总人口D.每个人4．某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。A.工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D、每一个工业5.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B.品质标志才有标志值C.数量标志才有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值128D、B、C1296．以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是()A．数量标志B.数量指标C.品质标志D.质量指标7．某工人月工资为550元，工资是()A．品质标志B.数量标志C.变量值D.指标8．在调查设计时，学校作为总体，每个班作为总体单位，各班学生人数是()A．变量B.指标C.变量值D.指标值9．某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这四个数字是()A标志B.指标值C.指标D.变量值

130C、B、A、D13110．年龄是()A．变量值B．离散型变量C．连续型变量，但在应用中常按离散型变量处理D．连续型变量11．工业企业的职工人数、职工工资是()A．连续型变量B．离散型变量C．前者是连续型变量，后者是离散型变量D．前者是离散型变量，后者是连续型变量132C、D13312．数理统计学派的创始人是()A．康令B.阿道夫·凯特勒C.高尔登D.威廉·配第13．统计工作的成果是()A．统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析和预测14．统计学与统计工作的关系是()A．工作与结果的关系B.理论与应用的关系C．工作与经验的关系D.理论与实践的关系15．统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成()A．描述统计学与理论统计学B．理论统计学与推断统计学C．理论统计学与应用统计学D．描述统计学与推断统计学134B、C、D、C13516.“统计”一词的基本含义是()A．统计调查、统计整理、统计分析B.统计设计、统计分组、统计计算C．统计方法、统计分析、统计预测D.统计科学、统计工作、统计资料17.下列属于品质标志的是()A．年龄B.性别C.体重D.劳动生产率18.一个统计总体()A．只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标19.构成统计总体的总体单位()A．只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标136D、B、D、C13720.连续变量是指()A．整数变量B.数量标志C．其数值在整数之间可以有有限个数值D.其数值在整数之间可以有无限个数值21.像家庭出身、企业所有制形式这样的概念，可用作()A．数量指标B.质量指标C.品质标志D.数量标志22.已知某种商品每件的价格为25元，这里的“商品价格”是()A．指标B.变量C.品质标志D.数量标志138D、C、D13923.将所研究对象按某种特征分成若干个部分，并给每一类别定名，所形成的度量尺度是()A．定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度24.对统计数据要求建立某种物理量度单位的最高度量层次是()A．定类尺度B.定距尺度C.定序尺度D.定比尺度25.对数据进行计量的量度层次中，最低的层次是()A．定类尺度B.定距尺度C.定序尺度D.定比尺度

140A、D、A141三、多项选择题1．全国第四次人口普查中()A．全国人口数是统计总体B．总体单位是每一个人C．全部男性人口数是统计指标D．人口的性别比是总体的品质标志E．人的年龄是变量2．下列各项中，属于连续型变量的有()A．基本建设投资额B．岛屿个数C．国民生产总值中三次产业比例D．居民生活费用价格指数E．就业人口数1421-2题答案1、B、C、E2、A、C、D返回原题1433．下列指标中，属于数量指标的有()A．国民生产总值B.人口密度C.全国总人口数D.投资效果系数E．工程成本降低率4．下列标志中，属于品质标志的有()A．工资B.所有制C.旷课次数D.耕地面积E.产品质量5．在人口普查时，全国总人口这一总体是()A．有限总体B.无限总体C.可相加总体D.不可相加总体E.是大总体又是小总体答案144返回原题3-5题答案3、A、C4、B、E5、A、C1456．在全省总人口这一总体下，一个市的人口是()A．总体单位B.大总体C.小总体D.有限总体E.可相加总体7．要了解某市所有工业企业的产品情况，那么()A．总体单位是每个企业B．总体单位是每件产品C．产品产量是个不可相加的总体D．全部产品是个有限总体E．每个企业是个小总体8．总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为()A．没有总体单位也就没有总体，总体单位也离不开总体而存在B．总体单位是标志的承担者C．统计指标的数值来源于标志D．指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的E．指标和标志都是能用数值表示的答案1466、C、D、E7、B、D8、A、B、C、D6-8题答案返回原题1479．变量就是可以取不同值的量，变量的数值表现就是变量值，所以()A．各种数量标志和所有的统计指标都是变量B．变量不包括品质标志C．所有标志值和指标值都是变量值D．某个工业企业总产值20万元是个变量值E．某工业企业总产值20万元是个变量10．统计的特点有()A．数量性B.总体性C.变异性D.同质性E.客观性11.下列各项中属于连续变量的有()A．厂房面积B.职工人数C.原材料消耗量D.设备数量E.产值答案148返回原题9、A、B、C、D10、A、B、C、E11、A、C、E9-11题答案14912.变量按其是否连续可分为()A．确定性变量B.随机性变量C.连续变量D.离散变量E.常数13.当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时()A．该省所有的国有工业企业为总体B.该省国有工业企业生产的全部产品为总体C．该省国有企业的全部资产为总体D.该省每一个国有工业企业为总体单位E．该省国有工业企业生产的每一件产品为总体单位14.品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以()A．数量标志可以用数值表示B.品质标志可以用数值表示C．数量标志不可以用数值表示D.品质标志不可以用数值表示E.两者都可以用数值表示

答案150返回原题12、C、D13、A、D14、A、D12-14题答案15115.下列各项中，哪些属于统计指标()A．国内生产总值B.石油C.原煤生产量D．某同学该学期平均成绩85分E.全市年供水量9千万吨16.对某市工业生产进行调查，得到以下资料，其中的统计指标是()A．某企业为亏损企业B.实际产值为1.1亿元C．职工人数为10万人D.某企业资金利率为30%E.机器台数为750台17.有一统计报告如下：某市工业企业1000个，职工人数30万人，工业总产值9亿元，平均劳动生产率为3000元/人。其中，某一企业的总产值为542.6万元，职工人数2000人。上述统计报告中出现有()。A．总体B.总体单位C.标志D.指标E.变量答案152返回原题15、A、C、E16、B、C、E17、A、B、C、D、E15-17题答案15318.假设某地区五家企业的工业增加值分别为25万元、20万元、40万元、33万元和65万元，则()A．“全民所有制”是企业的品质标志B.“工业总产值”是企业的数量标志C．“工业总产值”是企业的统计指标D.“工业总产值”是个变量E．25、20、40、33和65这几个数字是变量值19.连续变量的数值()A．是连续不断的B.是以整数断开的C.相邻两值之间可取无限数值D．要用测量或计算的方法取得E.只能用计数方法取得20.离散变量的数值()A．是连续不断的B.是以整数断开的C.相邻两值之间不可能有小数D．要用测量或计算的方法取得E.只能用计数方法取得答案154返回原题18、A、C、D、E19、A、C、D20、B、C、E18-20题答案15521.下列变量中，属于连续变量的有()A．棉花产量B.棉花播种面积C.单位面积棉花产量D.植棉专业户数E.农业科研所数21.下列变量中，属于离散变量的有()A．商业企业单位数B.商品总销售额C.职工人数D．商品库存数E.商店经营商品品种数答案156返回原题21、A、B、C22、A、C、D、E21-22题答案157四、判断题答案1．统计学与统计工作的研究对象是一致的()2．总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同()。3．总体的差异性是指总体单位必须具有一个或若干个可变的品质标志或数量标志()。4．数量指标是指由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的()。5．品质标志和质量指标一般不能用数值表示()。6．所有的统计指标和可变的数量标志都是变量()。158返回原题1-6题答案1.√2.×3.√4.×5.×6.√

159答案7．社会经济现象都是有限总体()。8．全国人口普查的总体单位是户()。9．所有总体单位与总体之间都存在相互转换关系()。10．统计所研究的对象必须是可度量的现象()。11．统计指标是客观事实的具体反映，不具有抽象性()。12．品质标志不能转变为统计指标数值()。13．统计指标及其数值可以当作总体()。16014．商品的价格在标志分类上属于数量标志()。15．要了解一个企业的户品生产情况，总体单位是每一件产品()。16．标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系()。17．统计着眼于事物的整体，不考虑个别事物的数量特征()。18．社会经济统计学是一门实质性社会科学()。19．离散变量的数值包括整数和小数()。20．诸如粮食产量、身高等，是离散变量，它们的数值可以靠计数取得()。161返回原题7-20题答案7.×8.×9.×10.×11.×12.√13.×14.√15.√16.×17.×18.×19.×20.×

162五、简答题1．什么是统计?如何理解统计的研究对象?2．试述统计的特点和作用。答案163简答题1答案：统计是指统计工作、统计资料和统计学。统计工作：即统计实践。它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程；统计资料：指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称；统计学：是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。统计工作、统计资料和统计学的关系；统计工作与统计资料是统计成果的关系，统工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。统计学的研究对象：是指统计研究所要认识的客体。它研究客观事物总体数量方面（数量特征和数量关系），其对象具有：①总体性；②数量性；③具体性。简答题2答案：统计的特点：