独立重复试验与二项分布

独立重复试验与二项分布演示文稿现在是1页\一共有23页\编辑于星期五独立重复试验与二项分布现在是2页\一共有23页\编辑于星期五1、独立重复试验的概念

现在是3页\一共有23页\编辑于星期五现在是4页\一共有23页\编辑于星期五1、独立重复试验的概念

在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n次独立重复试验.现在是5页\一共有23页\编辑于星期五

1).每次试验是在相同的条件下重复进行的;

2).各次试验中的结果是相互独立的；

3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生；

4).每次试验某事件发生的概率是相同的.

独立重复试验的特点现在是6页\一共有23页\编辑于星期五推导n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式

姚明投篮1次成功的概率是p，他在某场比赛中得到4次罚篮机会，假设每次投篮都互不影响，那么他投中3次的可能性有多大呢？现在是7页\一共有23页\编辑于星期五他在某场比赛中得到4次罚篮机会，假设每次投篮都互不影响，那么他投中3次的可能性有多大呢？第一次第三次第二次第四次记为记为记为记为用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件现在是8页\一共有23页\编辑于星期五用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件B3表示“恰好命中3次”的事件他在5次投篮中，投中3次的可能性有多大呢？他在n次投篮中，投中3次的可能性有多大呢？

现在是9页\一共有23页\编辑于星期五他在4次投篮中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分别是多少呢？

未投中的概率：投中1次的概率：投中2次的概率：投中4次的概率：他在n次投篮中，投中次的概率是多少？

现在是10页\一共有23页\编辑于星期五

如果在1次试验中，事件A发生的概率为p,则在n次独立重复试验中，A恰好发生k次的概率为：2、n次独立重复试验的概率公式及结构特点：（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数事件A发生的概率事件A发生的次数现在是11页\一共有23页\编辑于星期五基本概念2、伯努利概型：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

现在是12页\一共有23页\编辑于星期五符合独立重复试验的概率模型称为伯努利概型

1654年12月27日，雅各布•伯努利生于巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”，包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。雅各布对数学最重大的贡献是在概率论方面的研究。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》。雅各布•伯努利现在是13页\一共有23页\编辑于星期五尼古拉·伯努利（父）

雅各布·伯努利（兄）约翰·伯努利（弟）

丹尼尔·伯努利（次子）

家谱简图：现在是14页\一共有23页\编辑于星期五例题现在是15页\一共有23页\编辑于星期五答案：

C现在是16页\一共有23页\编辑于星期五例2.已知随机变量，则（）．（A）(B)(C)(D)D现在是17页\一共有23页\编辑于星期五此时我们称随机变量X服从二项分布，记作:X01…k…np……

在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为于是得到随机变量X的概率分布如下：3、二项分布其中p为成功概率.说说与两点分布的区别和联系是(q+p)n展开式现在是18页\一共有23页\编辑于星期五现在是19页\一共有23页\编辑于星期五例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；（2）按比赛规则甲获胜的概率．解：（1）甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．记事件=“甲打完3局才能取胜”，记事件=“甲打完4局才能取胜”，记事件=“甲打完5局才能取胜”．①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜∴甲打完3局取胜的概率为．现在是20页\一共有23页\编辑于星期五②甲打完4局才能取胜，相当于前3局为2胜1负且第4局比赛甲取胜，∴甲打完4局才能取胜的概率为③甲打完5局才能取胜,相当于前4局恰好2胜2负且第5局比赛甲取胜，∴甲打完5局才能取胜的概率为

(2)事件＝“按比赛规则甲获胜”，则，又因为事件、、彼此互斥，故答：按比赛规则甲获胜的概率为．现在是21页\一共有23页\编辑于星期五小结1.独立重复试验的概念2伯努利概型公式.3.

二项分布ξ～B(n，p)，其中n，p为参数现在是22页\一共有23页\编辑于星期五小结：2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注: