光栅衍射课件

光栅衍射1大量等宽等间距平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。衍射光栅(透射光栅)反射光栅(闪耀光栅)从工作原理分一、光栅光栅制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝。2光栅常数透光缝宽度

a不透光缝宽度

b光栅常数:衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。单缝的夫琅和费衍射图样与缝在垂直于透镜L的光轴方向上的位置无关。光栅常数与光栅单位长度的刻痕数N的关系单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。3当平行光垂直照射在光栅上时，两两相邻光线的光程差都相同。相邻的子光源在P点引起的振动的位相差为：这样，N个子光源在P点引起的振动便是N个振幅相等，频率相同，相邻两个振动位相依次相差的简谐振动的合成。1.干涉相长、相消条件相邻两条光线的光程差：1.光栅干涉的情况5干涉相长，屏上呈现明纹。这N个振动迭加后的振幅为：每个子光源的振幅。讨论：多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。K称为主极大。当时当时干涉相消，屏上呈现暗纹。光栅方程62.干涉图样N=6在第k级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有（N-1)个暗条纹。相邻两个主极大之间的光程差为k，位相差为2k，各个主极大的强度是相等的，且各个主极大的强度与N有关。在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻主极大之间有(N-2)个次极大。当N很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当暗的背底。N=2

在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。74.主极大的位置主极大的位置可以用衍射角来表示。由光栅方程可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。主极大的位置也可以用距离来表示。当角很小时由光栅方程明纹9例1.波长范围在450650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm。求透镜的焦距f。(1nm=10-9m)解：光栅常数设1=450nm,2=650nm,则据光栅方程，1和

2的第2级谱线有：据上式得：第2级光谱的宽度透镜的焦距10例2.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以=600nm的单色平行光垂直照射光栅。求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？11例3

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分光计作光栅实验，用波长=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为90°,取能观察到的谱线为11条：13例4.波长为500nm的单色光，以30°入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每1cm上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中央明纹处令=p/2，得14每个单缝的衍射光强决定于来自各单缝的光振幅矢量Ai的大小，它随衍射角而变化。只考虑每个单缝衍射的效果。屏上的光强为零。整个光栅衍射时的光强分布如图所示。sinI光栅衍射条纹的亮线位置由多光束干涉的光栅方程决定，但亮线强度要受到单缝衍射的制约。单缝衍射多缝干涉2.衍射的情况3.综合考虑干涉和衍射的效果多缝干涉主极大的光强决定于N·Ai，受Ai大小的制约。150I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。当

时缺级级数为：考虑缺级：(1).a的值给出。(2).题目明确要求。17播放动画18播放动画19例5.用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长R在0.63—0.76m范围内，蓝谱线波长B在0.43—0.49m范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46角度处，红蓝两谱线同时出现。问：(1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？解：对于红光，21红光的第4级与蓝光的第6级还会重合.重合处的衍射角’(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现.红光最大级次取对于蓝光，22例6.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长l1和l2，并垂直入射于单缝上，假如l1