光栅衍射X射线衍射课件

2011年春季学期答疑安排15-186:30-8:30地点：教学楼B312教师休息室2023/4/21注意：考前不再安排答疑，有问题务必以上时间去问！衍射的主要内容2.单缝

衍射半波带数…..暗纹….明纹光程差………………暗纹………明纹条纹的特征：明纹的中心位置、宽度、强度分布动态变化1.基本原理惠更斯－菲涅耳原理的本质半波带法（单缝衍射）子波干涉2023/4/22(1)单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？3、衍射条纹的动态变化3越大，越大，衍射效应越明显。(2)衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。2023/4/25(3)上下移动单缝，条纹位置不变。（因为衍射角相同的光线会聚在观察屏的相同位置上）单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上。（4）上下移动透镜，条纹位置变化透镜上移，条纹整体上移。2023/4/26

(5)入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动（角度向上为正））2023/4/2711-9衍射光栅一、光栅二、光栅衍射条纹的形成三、衍射光谱四、X射线衍射2023/4/29一、

光栅1.光栅(grating)由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材。2.光栅常数(gratingconstant)b:缝的宽度b’

：相邻两缝间不透光部分的宽度

d=b+b’

：光栅常数如在1cm宽度内刻有1000条缝的光栅，它的光栅常数d=1

×10-2/1000=1×10-5光栅常数d的数量级10-5~10-6

米2023/4/210二、光栅衍射(gratingdiffraction)1.光栅衍射花样实验装置(experimentdevice)在宽阔的暗弱背景上，分布着强度不等的细而锐利的亮条纹。(grating)2023/4/2112.光栅衍射条纹的形成(1)明条纹由于任意相邻两缝对应点沿方向发射的两束相邻光束间的光程差都等于=dsin=(b+b’)sin，故当时，N束光干涉加强，在屏上出现明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为光栅方程，满足光栅方程的明纹称为主极大。若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。13相当于N个同相位的振动矢量E1，E2，…EN沿同一方向排列。亮纹的光强光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。：单缝光强）（：狭缝数，2023/4/214

光栅中狭缝条数越多，明纹越细。(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝2023/4/215(4)最高级数：极限情形！！2023/4/217光栅常数越小，明纹间相隔越远。光波波长越大，明纹间相隔越远。(3)相邻主极大条纹间距：光栅方程：d(sinq±sinf)=kλ(斜入射时能观察到的条纹的最高级次变大，但条纹数目相同)(15-24)2023/4/218（5）缺级现象缺极时衍射角同时满足：k

就是所缺的级次缺级：由于单缝衍射的影响，在本应出现亮纹的地方，不出现亮纹。缝间光束干涉极大条件：单缝衍射极小条件：注意：2023/4/219例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为缺级。求：(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？

(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的b、b’值，实际上能观察到的全部明

纹数是多少？（类似15-29）解:2023/4/22122在

范围内可观察到的明纹级数为：

共15条明纹。入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱。一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱（diffractionspectrum)光栅常数d

越小，或光谱级次越高，则同一级衍射光谱中的各色谱线分散得越开。23例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角q=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23）解：第二次重合k1=6，k2=42023/4/225四X射线的衍射一）、X射线衍射二）、布喇格公式2023/4/2262023/4/2291895年12月28日，伦琴把发现X射线的论文，和用X射线照出的手骨照片，一同送交维尔茨堡物理医学学会出版。这件事，成了轰动一时的科学新闻。伦琴的论文和照片，在三个月内被连续翻印五次。大家共同分享着伦琴发现X射线的巨大欢乐。X射线的发现，给医学和物质结构的研究带来了新的希望，此后，产生了一系列的新发现和与这相联系的新技术。就在伦琴宣布发现X射线的第四天，一位美国医生就用X射线照相发现了伤员脚上的子弹。从此，对于医学来说，X射线就成了神奇的医疗手段。(2)X射线晶体衍射(crystaldiffraction)

1912年德国物理学家劳厄，首次设想将晶体做为三维光栅(因原子间距约为10-10m，与X射线的波长同数量级，故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅)，他设计了如下实验：X射线经晶体片衍射后使底片感光，得到一些规则分布的斑点（劳厄斑）。劳厄斑的出现是X射线通过晶体点阵发生衍射的结果。劳厄的实验装置如下。2023/4/2302023/4/231因发现X射线在晶体中的衍射，冯.劳厄（MaxTheodorFelixVonLaue）获得了1914年的诺贝尔物理学奖。

冯·劳厄德国物理学家，X射线晶体分析的先驱。1879~19602023/4/232布拉格反射入射波散射波1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖。掠射角晶格常数2023/4/233入射波散射波掠射角晶格常数相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件：布拉格公式2023/4/234父亲亨利·布拉格（1862～1942）和儿子劳伦斯·布拉格（1890～1970）分享了1915年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子于1913年借助X射线成功地测出金刚石的晶体结构，并提出了“布拉格公式”，从而把X射线的波长和反射出现的掠射角联系起来。他们父子一起创立了X射线晶体学。布拉格父子2023/4/235

用途：

测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能。

例如对大分子DNA

晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DN