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文档简介

§5.2理想低通滤波器、系统的物理可实现性一、理想低通滤波器1．理想低通滤波器的频率特性①理想模型信号：冲激函数、阶跃函数系统：理想低通、高通、带通、带阻滤波器②理想低通滤波器：矩形幅度、线性相位作用：使频率低于的分量无失真的通过，高于的分量完全衰减为0；是否满足无失真条件？2.理想低通滤波器的冲激响应①3.理想低通滤波器的阶跃响应①令（正弦积分），则②定义上升时间越低，上升越缓慢③B为系统的截止频率，上升时间反比于截止频率5.吉布斯振荡已知，。求例1．解：例2．已知，求解：解：令，则充要条件2．是系统物理可实现的3．频域特性（幅度）佩利—维纳准则（必要条件）为什么是必要条件?①在某段频带内，则系统一定非因果。即只允许在不连续的有限点上为零的衰减特性②有理多项式函数总能满足上述条件③高斯函数幅度特性无法实现，即不能太迅速④只从幅度上考虑可实现性三、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性1．系统可实现性的实质是因果性：2．因果系统的实部和虚部的关系称为希尔伯特变换对例5．证明的的、满足希尔伯特变换对解：同理可证Review1.理想低通滤波器

（1）冲激响应：（2）阶跃响应：2.物理可实现条件（1）充要条件：因果性（2）

佩利-维纳准则（必要条件）（3）希尔伯特变换

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