普通化学第11章原子结构

推开原子世界的推开原子世界的大量子力学的形成微观粒子特性及其氢原子光谱和Bohr氢原子理量子力学求解氢原多电子原子结构与元素周元素基本性质的周期性变电磁波谱与Balmer（，1825-1898）经(1885bn实验n2理3b=364.56nm,n=3,4,5,45b 'n2bn2226Rydberg(瑞典，1854-1919)将 改写为14(11 b=364.56nm,n=3,4,5,Rydberg（物理学家）经

RH=

=

n1=1,2,3,n2取大于n1n11,n2234,……Lyman（紫外n12,n2345,……Balmer（可见n1=3,n2=4,5,6,……n14,n2567,…… （红外n1=5,n2=6,7,8,……Bohr原子模Bohr模 背景1）nk量子理论）Einstein光电效应）氢原子光Rutherford原子 Bohr原子——原子中电子的运动1880-1913年，提出假设电子在原子核外特定轨道运轨道能量(动量)

Bohr原子Bohr模型的三点假设 ETV1mv2 2E 2 F4ror0Bohr模型Lnh (n=1,2,3,mvrn由Bohr模型可以给出：电子所具有的电子运动

Z Zv

E

8ε2h2n2

Bn2原子轨道半r

0n2h2r=52.92n2/Zr=52.92n2/Z

B13.6eV（每电子2.17910-18J（每电子~原子轨道Bohr模型的三点假设 ）光子：电子在不同轨道之间跃E=E2-E1= =电子在不同轨道运动所具EBZ B13.6eV（每电子 2.17910-18J（每电子电子在轨道间跃迁时 =1312kJmol-EE BZ2(11 11 =B(12B与RH(Rydberg)的关系BB13.6eV（每电子不同线系KL…与不同跃迁nn层En=-Rn=0.53n21K-2L-3M-4N-Li2+,Be3+…)等类氢离子的行为对精细结 为量子化依“……极其重要的是，不仅仅要科学家的才能，而且要不断吸量的年轻人，让他们熟悉科学 不断地提出新的问题。更重要的是，过年轻人自己的贡思想就不断涌入科研工1965年改名为NielsBohr物驻波

l 2

振动的简正 l 2

l2

n1,2,l3

定态驻波方程2

n(x)

d求

n=1,2,波函数（）和波函数（）和Schrődinger1926年，Schrődinger给出描述电子运动的22282m(EV) 波函数~电子m(质量)，E(总能)，V(势能)，等~电子的r,0-r,0-,0- x2y2z2r,0-xrsincosyrsinsin2

zr ce算

x2y2z氢原子的量子氢原子的定 方氢原子中电子势氢原子中电子

V(r)

2h2 2 22m(Eh2

e2

)r氢原子的量子21 2

r r r)

r2sin

(sin

) r2sin2令 (r,,)R(r)()()经过变量分d2

m2

m (sin )l(l1) 0 sin d(r

dR)

2mE e

h2l(l1)2r2

r R 氢原子氢原子的量子利用标准化条mlln的取值进行确方程（1）的解为：~ ±1,±2,±3,±方程（2）的解为勒让得级数 ~Pm(cosl对于给定的ml，级数收敛条件l=0,1,2,3,4…;ml=0,±1,±2,±3,±方程（3）的解要求n=1,2,3,4…;l=0,1,2,3,4…n-三个量子数(n)及子数(n)及其他两个量子数(l,方程理论中的—通过氢原以自然而然地导轨道：orbit;轨道(波函数波函数 (r波函数 (r,,)Rn,lYl,ml径向 Rn,l(r)角角度部分Yl,m(,)波函数n

n,l,m(r,olo

(r)

Yl,ml10

() (Z)32eZro o

2(Z)32eZr o o 3

Zr

3

Zr 20

( (2

( (2 21

(Z)32Zre-Zr2aocos2

3cos2 (

)32

eZr2aosin

(Z

32

eZr 2 (Z)32ZreZr2aosinsin2

sinsin波函数波函数单电子原子的径向波函数 Rn,l(r) (r)2(Z)32eZr (r)(Z)32[24Zr4(Zr)2]eZro (r)(Z)32(2Zr)eZr (r)(Z)32 2[2Zr(Zr)2]eZr3a (r)(Z)3eZr(r)(Z)3427(Zr)2eZr1.微观粒子具有波粒1.微观粒子具有波粒原子核外电子的运动状态用波函数(r,,)可为正，负或零 径向分布函数图像R(r)2(

)32erR(r径向波R2(r(电子云径向概率密度分布r2R2(r（电子云径向分布径向分布函数图像R(2,0)

1)32(2

r)er R(r)R2(r)r2径向分布函数图像R(2,0)(1)32(2r)er R(r)R2(r)r2R(2,0)(1)32R(2,0)(1)32(2r)er R(r)R2(r)r2径向分布函数图像R(2,1)(1)3

er R(r)R2(r)r2R(2,1)(1)3 R(2,1)(1)3 er R(r)R2(r)r2R(2,1)(1)3 R(2,1)(1)3 er R(r)R2(r)r2径向分布函数图 (r)(Z)3

(Zr)2eZr

R(r)R2(r)r2 (r)(Z)3 (r)(Z)3 (Zr)2eZr R(r)R2(r)r2 Y Y 波函数角度分布电子云角度角度分3sin 3sinsin 1

3 角度分电子云空间分布图像子电子云空间分布图像子四个量子数及其物理1、主量子数n,n=1，2，3，4等正整数。n无穷大时，能量为零，基态时n=1,能量最低（负值）；n越大，能级四个量四个量子数及其物理2、角量子数l（轨道角动量）,l=0，1，2，...n-1，共有个，它表示原子轨道的角度分布，即电子云的当l0,1,2,3时，原子轨道分别用s,pdf表示。当n同时，不同l的原子轨道称为亚层。l越大，能量越高例如，主量子数n2时，l可以为0，1，即原子四个量子数及四个量子数及其物理s轨l=p轨l=d轨l=2角量子数l（轨道角动量）,l=0，1，2，...n-1，共有n表示原子轨道的角度分布，即电子云的形四个量子四个量子数及其物理3、磁量子数ml,轨道角动量在磁场方向的分量，表示在空间的取向，数值可以是 l，对于某个运动状态，可以有2l+1个磁量子数。例如 可以为0，1个不同的取向，用pxpy,pz表示。l＝2,ml可以为0，1,2,个不同的取向，用dxydyzdxzdx2-y2dz2表四个量四个量子数及其物理Stern(1888-1969)-Gerlach(1889-1979)实验SternandGerlach:HowaBadCigarHelpedReorientAtomic4、自旋磁量子数ms，自旋角动量在磁场方向的分量，自旋有顺时针和逆时针两个方向，自旋磁量子数为1/2 用四个量 符 00

m00

1

2 10 1201 23

0, 0, 0,1, 0, 0,1, 0,1,2,

2 26 Bohr原子模Z B13.6eV（每电子 B 2.17910-18J（每电子相应的原子轨道r=52.92*n2/Z四个量通过求解氢原 方程,导出三个量子——主量子数n，n=1234~主能级层，决定轨道的——角量子数ll0123n-~亚层spdf,轨道磁量子数mmlm123~轨道的伸展方向，在磁场方向的分——自旋量子数 m