直齿锥齿轮传动

4.7直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角1=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比"、锥距R（图＜直齿锥齿轮传动的几何参数＞）、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径dm1,dm2、当量齿轮的分度圆直径dvi,dv2之间的关系分别为：令侦。令侦。/人，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取9r=0.25-0.35,最常用的值为*。于是dd%） *。于是dd%） 但）由右图可找出当量直齿圆柱齿轮得分度圆半径r与平均分度圆直径dm的关系式为直齿锥齿轮传动的几何参数现以mm表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数zv为显然，为使锥齿轮不全发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。另外，由式（d）极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为但）mm=m(l—O・54>R)但）直齿圆锥齿轮的背锥及当量®数为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。OAB为分度圆锥，遍!和宓为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO1XAO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线，OA为母线作一圆锥OAB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、1 1B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。将背锥展成扇形齿轮，它的参数等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿轮的实际齿数z。将扇形齿轮补足，则齿数增加为图。这个补足后的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮，齿数称为当量齿数。其中当量齿数的用途：仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀的号码。计算圆锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度时查取齿形系数。标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少

齿数£&与当量齿轮不发生根切的最少齿数二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式名称代计算公式小齿轮大齿轮分度圆锥角曷=制V8t—S2=90°-%齿顶高Ki==h遂=杼齿根高|垢』分度圆直径d次l=mzxd2=vnz2齿顶圆直径=&+2h^cosA】+2庵cosS2齿根圆直径.da=d]-cos瓦dG= 2hfcosd

锥距RQ mz mi2 2R= =— +m；2sin8 271 2内顶1角（收缩顶隙传动）tan凡=tan3^=\/R内根1角■tan此=tan&G=R分度圆齿厚STons=—2顶隙Cc=当量内数E时=21/cos&丁相=&顶锥角收缩顶隙传动瓦i=瓦*&1等顶隙传动%=瓦十&L&=d+&根锥角&席=曷-％花2=&-&当量齿轮分度圆半径d] _d2^TT1 r* ^ir2 rsJCOSrii COSL).：1当量齿轮fl=w十队1 f=旻+肱心齿顶圆半径当量齿轮齿顶压力角^uacosa r2cosce%】=arccos g=arccos'^TTill 「V履■1 ・ —重合度%砍=[C^i(tan一tan口)十2u2(tan瞄—tan")]齿宽b出项取整数)三、直齿圆锥齿轮传动的受力分析和强度计算1、受力分析在齿宽中点节线处的法向平面内，法向力可分解为三个分力：圆周力、径向力和轴向力。(1)力的大小_ 27](l-0.5^X耳1=耳1cosS]=名住即•cosS]已1= sin31=Ftliga-sin岛力的方向圆周力：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同;径向力：分别指向各自轮心；轴向力：分别由各轮的小端指向大端。力的对应关系31= 吗=~Fdl综=2、计算载荷Fic=FiK=FiKAKvK^式中：枝的按表查取；Kv=1.1-1.4 =1.1-1.3； ； =1。三、齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。因直齿圆锥齿轮一般制造精度较低，可忽略重合度的影响，并取有效齿宽，将当量齿轮的有关参量代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式，得i虬廊渺v (MPa)7；］=匀.鱼=其］.-^—=堂―把 2 对点i3S*代入上式，得到直齿锥齿轮的接触强度计算的

校核式:(MPa)计算式:(mm)校核式:(MPa)计算式:(mm)式中:n、境、腿与直齿圆柱齿轮相同。四、轮齿弯曲疲劳强度条件与接触疲劳强度的计算相同，忽略重合度系数，按齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮进行计算，将当量齿轮的参数代入，得：。了一 —:LJV吾曲讥叫 (MPa)再将?八、、f等代入上式，得锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度条件校核式:(MPa)(MPa