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相似(一)知识回顾1.如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是（）

A．87°B．60°C．75°D．120°A2．如图，已知，那么下列结论正确的是（）A． B． C． D．ABDCEF2题知识回顾A3、如图，请你补充一个你认为正确的条件，

等使△ABC∽△ACD

∠ACD=∠B知识回顾ACDB知识回顾4.如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

）ABCDB相似三角形的基本图形A型FABGCX型共角型共角共边型EABGD对顶角型例题探究一1、如图，在△ABC中，AB=9,AC=6,点M在AB上，且AM=3,点N在AC上，若连接MN，使△AMN与△ABC相似,求：AN的长。N

N

1.（2017，临沂）已知AB∥CD,AD与BC相交于点O,若,AD=10,则AO=

.

4尝试应用一直击中考2.（2016，临沂）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB。若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____

。512尝试应用一直击中考例题探究二

如图，已知矩形ABCD的一边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.1、求证：△OCP∽△PDA；2、若△OCP与△PDA的相似比为1:2，求边AB的长.求点B的坐标；yxoA（1,2）BCD如图，已知点A（1,2）是函数的图象的点，连接OA,作OA⊥OB,OB与图象交于点B.构建基本图形，巧解综合题尝试应用二：1.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含有30°角的透明直角三角板，使30°角的顶点落在点P上，三角板绕P点旋转．(1)如图1，当三角板的一直角边和斜边分别与AB、BC交于点E、F时，连接EF，请说明△BPE∽△CFP；(2)操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，连接EF．探究：△BPE与△CFP相似吗？请说明理由；拓展提高：（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“k”型相似

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