七年级数学月考试卷

第七年级数学月考试卷

(1)[七年级数学月考试卷]2023七年级数学期末试卷及答案

别再犹豫，赶紧做好2023七年级数学期末试卷吧!记住，答题过程中要有耐心和细心。以下是学习啦小编为你整理的2023七年级数学期末试卷，希望对大家有帮助!

2023七年级数学期末试卷

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.的倒数是()

A.5B.5C.D.

2.下列算式中，运算结果为负数的是()

A.(2)B.|2|C.22D.(2)2

3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120230吨，把数3120230用科学记数法表示为()

A.3.12×106B.3.12×105C.31.2×105D.0.312×107

4.下列计算正确的是()

A.3a+2b=5abB.5y3y=2

C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y

5.同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来()

A.15°B.65°C.75°D.135°

6.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()

A.B.C.D.

7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有()

①CD=ACDB

②CD=ADBC

③BD=2ADAB

④CD=AB.

A.4个B..3个C.2个D.1个

8.下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短;

②相等的角是对顶角;

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;

④两点之间的距离是两点间的线段.

其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为()

A.B.C.D.

10.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()

A.149B.150C.151D.152

二、认真填一填(本题共8小题，每小题2分，共16分)

11.(2分)扬州今年冬季某天测得的最低气温是6℃，最高气温是5℃，则当日温差是℃.

12.(2分)若∠α=32°26′，则∠α的余角为.

13.(2分)如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=.

14.(2分)已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为.

15.(2分)若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为.

16.(2分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，则∠AOC=°.

17.(2分)按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是.

18.(2分)已知m是一个正整数，记F(x)=|xm|(xm)的值，例如，F(10)=|10m|(10m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，则m=.

三、解答题(本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤)

19.(8分)计算：

(1)|4|3×()+(3)

(2)32+(1)2023÷+(2)3.

20.(8分)解方程：

(1)3(x4)=32x

(2)=1.

21.(6分)求代数式2(x25xy)3(x26xy)的值，其中x=1，y=.

22.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图.

(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.

23.(8分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知格点三角形ABC.

(1)按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD;过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E;

(2)求三角形ABC的面积.

24.(8分)如图，直线AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度数;

(2)试说明OE平分∠COB.

25.(8分)采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率.实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元.茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机.

(1)求m的值;

(2)有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍.王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘.某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元.问顾家当天采摘了多少公斤茶叶

26.(10分)如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速;同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.

问：(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间

(2)P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少;

(3)求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.

2023七年级数学期末试卷答案与解析

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.的倒数是()

A.5B.5C.D.

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解：的倒数是5.

故选：A.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.下列算式中，运算结果为负数的是()

A.(2)B.|2|C.22D.(2)2

【考点】有理数的乘方;正数和负数.

【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点.在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算.

【解答】解：A、(2)=2，错误;

B、|2|=2，错误;

C、22=4，正确;

D、(2)2=4，错误;

故选C

【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点.注意22和(2)2的区别是关键.

3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120230吨，把数3120230用科学记数法表示为()

A.3.12×106B.3.12×105C.31.2×105D.0.312×107

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

【解答】解：3120230用科学记数法表示为3.12×106，

故选：A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列计算正确的是()

A.3a+2b=5abB.5y3y=2

C.7a+a=7a2D.3x2y2yx2=x2y

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则，可得答案.

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;

B、系数相加字母部分不变，故B错误;

C、系数相加字母部分不变，故C错误;

D、系数相加字母部分不变，故D正确;

故选：D.

【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并.

5.同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来()

A.15°B.65°C.75°D.135°

【考点】角的计算.

【分析】利用一副三角板可画出15°的整数倍的角.

【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

60°45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，

所以可画出15°、75°和135°等，但65°画不出.

故选B.

【点评】本题考查了角的计算：熟练掌握角度的加减运算.

6.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()

A.B.C.D.

【考点】点、线、面、体.

【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案.

【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，

故选：D.

【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力.

7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有()

①CD=ACDB

②CD=ADBC

③BD=2ADAB

④CD=AB.

A.4个B..3个C.2个D.1个

【考点】两点间的距离.

【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：①点C是AB的中点，AC=CB.

CD=CBBD=ACDB，故①正确;

②点C是AB的中点，AC=CB.

CD=ADAC=ADBC，故②正确;

③点C是AB的中点，点D是BC的中点，得

CD=BD=BC=AB，AC=BC=AB.

2ADAB=2×ABAB=AB=BC=2BD，故③错误;

④点C是AB的中点，点D是BC的中点，得

CD=BD=BC=AB，故④错误;

故选：C.

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CD=BD=BC=AB是解题关键.

8.下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短;

②相等的角是对顶角;

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;

④两点之间的距离是两点间的线段.

其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论.

【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确;根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误.

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确;

②相等的角是对顶角，说法错误;

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确;

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误.

正确的说法有2个，

故选：B.

【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理.两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识.

9.如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为()

A.B.C.D.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.

【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：

6x0.5x=75

5.5x=75

x=，

答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合.

故选B

【点评】此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时(分)针的转动速度.

10.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()

A.149B.150C.151D.152

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案.

【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，

∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个.

故选D.

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.

二、认真填一填(本题共8小题，每小题2分，共16分)

11.扬州今年冬季某天测得的最低气温是6℃，最高气温是5℃，则当日温差是11℃.

【考点】有理数的减法.

【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可.

【解答】解：5(6)=5+6=11℃.

故答案为;11.

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.

12.若∠α=32°26′，则∠α的余角为57°34′.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【分析】根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可.

【解答】解：∠α的余角为：90°32°26′=57°34′，

故答案为：57°34′.

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义.

13.如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=3.

【考点】合并同类项.

【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案.

【解答】解：由题意，得

m2=1，

解得m=3，

故答案为：3.

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同;相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关;②与系数无关.

14.已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为6.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=7代入方程计算即可求出a的值.

【解答】解：把x=7代入方程得：212a=9，

解得：a=6，

故答案为：6

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

15.若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20.

【考点】代数式求值.

【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，

∴6a2+9a+5

=3(2a2+3a)+5

=20.

故答案为：20.

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.

16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，则∠AOC=80°.

【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.

【分析】利用角平分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，进而表示出各角求出答案.

【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，

∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，

∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，

故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，

则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，

解得：x=40°，

故∠AOC=80°.

故答案为：80.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键.

17.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是120.

【考点】代数式求值.

【分析】把x=6代入求出结果，再把x=15代入求出结果即可.

【解答】解：当x=6时，=15100，

当x=15时，=120，

故答案为：120.

【点评】本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键.

18.已知m是一个正整数，记F(x)=|xm|(xm)的值，例如，F(10)=|10m|(10m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30，则m=6.

【考点】整式的加减;绝对值.

【分析】根据F(x)的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F(1)+F(2)+…+F(20)=30，根据m是正整数，可以依次试验，确定m的值.

【解答】解：由题意可知：F(1)+F(2)+…+F(30)=30，

∴|1m|(1m)+|2m|(2m)+…+|20m|(20m)=30，

∴|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=(1m)+(2m)+(3m)+…+(20m)+30，

即|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=(1+2+3+…+20)20m+30，

由于m是一个正整数，当m=1时

2m+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(2+3+4+…+20)19m=1+(2+3+…+20)19mm+30

此时m=31，这与m=1矛盾.

当m=2时

m1+2m+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(1+2+3+4+…+20)18m=1+(2+3+…+20)18m2m+30

此时m=小数，这与m=正整数矛盾.

当m=3时

m1+m2+3m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

(12+3+4+…+20)16m=1+2+(3+4+…+20)16m4m+30

此时m=9，这与m=3矛盾.

…

当m=6时

m1+m2+m3+m4+m5+6m+7m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

15+(6+7+…+20)10m=15+(6+7+…+20)10m10m+30

此时m=6，这与m=6相一致.

当m=7时

m1+m2+m3+m4+m5+m6+7m+…+20m=(1+2+3+…+20)20m+30

21+(7+…+20)9m=21+(7+…+20)9m11m+30

此时m=小数，这与m=7矛盾.

…

当m=20时

m1+m2+m3+m+…+m20≠(1+2+3+…+20)20m+30

综上m=6.

故答案为：6

【点评】本题考查了绝对值和新定义运算.明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键.

三、解答题(本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤)

19.计算：

(1)|4|3×()+(3)

(2)32+(1)2023÷+(2)3.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.

【解答】解：(1)|4|3×()+(3)

=4+23

=63

=3

(2)32+(1)2023÷+(2)3

=98

=8

=

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

20.解方程：

(1)3(x4)=32x

(2)=1.

【考点】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：3x12=32x，

移项合并得：5x=15，

解得：x=3;

(2)去分母得：3x+32+3x=6，

移项合并得：6x=5，

解得：x=.

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

21.求代数式2(x25xy)3(x26xy)的值，其中x=1，y=.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】先将原式化简，然后将x和y的值代入即可.

【解答】解：原式=2x210xy3x2+18xy

=x2+8xy

把x=1，y=代入得：原式=5

【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型.

22.(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图.

(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加3个小正方体.

【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.

【分析】(1)主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2;俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1;

(2)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解.

【解答】解：(1)如图所示：

(2)最多还可以添加3个小正方体.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了作图三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.

23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知格点三角形ABC.

(1)按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD;过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E;

(2)求三角形ABC的面积.

【考点】作图—复杂作图;三角形的面积.

【分析】(1)直接利用网格得出BC的平行线AD;BC的垂线BE;

(2)利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.

【解答】解：(1)如图所示：AD，BE即为所求;

(2)三角形ABC的面积=9×1×2×2×3×1×3=3.5.

【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积，正确借助网格作图是解题关键.

24.如图，直线AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°.

(1)求∠2的度数;

(2)试说明OE平分∠COB.

【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.

【分析】(1)先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数.

(2)只要证明∠COE=∠2即可得证.

【解答】解：(1)∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，

∴∠1=180°∠3=50°，

∵∠2∠1=15°，

∴∠2=15°+∠1=65°;

(2)∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，

∴∠COE=65°，

∴∠COE=∠2

∴OE平分∠COB.

【点评】本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型.

25.采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率.实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元.茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机.

(1)求m的值;

(2)有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍.王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘.某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元.问顾家当天采摘了多少公斤茶叶

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)直接利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，进而利用一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机得出等式求出答案;

(2)设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中：人自带采茶机采摘，人人手工采摘，利用王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元，得出等式求出答案.

【解答】解：(1)由题意：×20×m=2400，

解得：m=10;

(2)设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，

其中：人自带采茶机采摘，人人手工采摘，

由题意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600

解得：x=15(人)

所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900(公斤)，

答：顾家当天采摘了900公斤茶叶.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确掌握工作总量、工作时间与工作效率之间的关系是解题关键.

26.(10分)(2023秋江阴市期末)如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速;同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.

问：(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间

(2)P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少;

(3)求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.

【考点】一元一次方程的应用;数轴.

【分析】(1)根据路程除以速度等于时间，可得答案;

(2)根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案;

(3)根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案.

【解答】解：(1)点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒)，

答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间;(2)由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x.

则11÷2+x÷1=8÷1+(10x)÷2，

x=5，

答：M所对应的数为5.

(3)P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：

①动点Q在CB上，动点P在AO上，

则：8t=112t，解得：t=3.

②动点Q在CB上，动点P在OB上，

则：8t=(t5.5)×1，解得：t=6.75.

③动点Q在BO上，动点P在OB上，

则：2(t8)=(t5.5)×1，解得：t=10.5.

④动点Q在OA上，动点P在BC上，

则：10+2(t15.5)=t13+10，解得：t=18，

综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.

(2)[七年级数学月考试卷]2023七年级上册数学期末考试试卷

放松心情，去迎接2023七年级数学期末考试，我相信你，你一定是最出色的!以下是学习啦小编为你整理的2023七年级上册数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!

2023七年级上册数学期末考试试题

一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.

1.在下面的四个有理数中，最小的是()

A.1B.0C.1D.2

2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为()

A.0.149×106B.1.49×107C.1.49×108D.14.9×107

3.若a为有理数，下列结论一定正确的是()

A.aaB.C.|a|=aD.a2≥0

4.2的立方与2的平方的和是()

A.0B.4C.4D.0或4

5.已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是()

A.2B.3C.4D.6

6.下列解方程步骤正确的是()

A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

B.由7(x1)=2(x+3)，得7x1=2x+3

C.由0.5x0.7=51.3x，得5x7=513x

D.由，得2x2x2=12

7.某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么□处应该是数字()

A.7B.5C.2D.2

8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为()

A.1.5a元B.0.7a元C.1.2a元D.1.05a元

9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图()

A.B.

C.D.

10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

二、填空题(共10题，满分30分)

11.3(5)=.

12.单项式的系数，次数是.

13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.

14.比较大小：;(18)|20|

15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度.

16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是.

17.若5x2y和xmyn是同类项，则2m5n=.

18.若|x1|+(y+2)2=0，则xy=.

19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗

搭n个三角形需要根火柴棍.

20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元.

三、解答题(本大题共8个小题;共60分)

21.(10分)计算：

(1)(1)3×[2(3)2].

(2)32×(2)[(2)÷(1)]3.

22.(5分)一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小.

23.(5分)化简求值：(4x2+2x8)(x1)，其中x=.

24.(10分)解方程：

(1)=1.

(2)=3.

25.(5分)作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：

a、画射线AB，直线BC，线段AC

b、连接AD与BC相交于点E.

26.(8分)如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

27.(9分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

28.(8分)七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：

李小波：阿姨，你好!

售货员：同学，你好!想买点什么

李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗

售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗

2023七年级上册数学期末考试试卷答案与解析

一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.

1.在下面的四个有理数中，最小的是()

A.1B.0C.1D.2

【考点】有理数大小比较.

【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论.

【解答】解：如图所示，

，

由图可知，最小的数是2.

故选D.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键.

2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为()

A.0.149×106B.1.49×107C.1.49×108D.14.9×107

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108.

故选：C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.若a为有理数，下列结论一定正确的是()

A.aaB.C.|a|=aD.a2≥0

【考点】有理数的乘方;有理数;绝对值.

【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确.

【解答】解：A、如果a=3，那么a=3，则aa，故错误;

B、如果a=1，那么=1，则a=，故错误;

C、如果a=3，那么|a|=3，则|a|=a，故错误;

D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a2≥0正确.

故选D.

【点评】本题考查的是有理数的相关知识，需注意的是a的取值范围.

4.2的立方与2的平方的和是()

A.0B.4C.4D.0或4

【考点】有理数的混合运算.

【分析】2的立方是8，2的平方是4，求其和即可.

【解答】解：(2)3+(2)2=8+4=4.

故选C.

【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可.

5.已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是()

A.2B.3C.4D.6

【考点】同类项.

【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，由同类项的定义可得：2m=4，3n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和.

【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4.

故选：C.

【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

6.下列解方程步骤正确的是()

A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

B.由7(x1)=2(x+3)，得7x1=2x+3

C.由0.5x0.7=51.3x，得5x7=513x

D.由，得2x2x2=12

【考点】解一元一次方程.

【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号.

【解答】解：A、移项没有变号，错误;

B、去括号时漏乘了，错误;

C、方程变形时5漏乘了，错误;

D、正确.

故选D.

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.

7.某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么□处应该是数字()

A.7B.5C.2D.2

【考点】解一元一次方程.

【分析】已知方程的解x=2，把x=2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了.

【解答】解：把x=2代入+1=x

得：+1=2，

解这个方程得：□=5.

故选B.

【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程.

8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为()

A.1.5a元B.0.7a元C.1.2a元D.1.05a元

【考点】列代数式.

【分析】现售价=进价×(1+提高的百分数)×折数.

【解答】解：a×(1+50%)×0.7=1.05a元.

故选D.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图()

A.B.C.D.

【考点】几何体的展开图.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体;B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体;故只有D是正方体的展开图.

故选D.

【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

【考点】比较线段的长短.

【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时.

【解答】解：(1)当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5;

(2)当点C在线段AB的延长线上时，则MN=ACBC=72=5.

综合上述情况，线段MN的长度是5cm.

故选D.

【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形.再根据中点的概念，进行线段的计算.

二、填空题(共10题，满分30分)

11.3(5)=2.

【考点】有理数的减法.

【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算.

【解答】解：3(5)=3+5=2.

【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

12.单项式的系数，次数是4.

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案.

【解答】解：单项式的系数是，次数是4.

故答案为：，4.

【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义.

13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是1℃.

【考点】有理数的加减混合运算.

【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可.

【解答】解：依题意列式为：5+3+(9)=5+39=89=1(℃).

所以这天夜间的温度是1℃.

故答案为：1.

【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算.

14.比较大小：(18)|20|

【考点】有理数大小比较;相反数;绝对值.

【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小的比较法则进行判断即可;

先化简，再根据正数大于一切负数进行判断即可.

【解答】解：∵||=，||=，，

∴

∵(18)=18，|20|=20，

∴(18)|20|.

故答案为：.

【点评】此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：

(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;

(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.

15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度.

【考点】余角和补角.

【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.

【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°150°=30°，

这个角的余角是90°30°=60°.

故填60.

【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.

16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是2.5(x+24)=3(x+24).

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】等量关系为：顺风速度风速=逆风速度+风速，把相关数值代入即可求解.

【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，

故答案为：2.5(x+24)=3(x+24)

【点评】此题考查一元一次方程的应用，找到用顺风速度和逆风速度表示出的无风时的速度的等量关系是解决本题的关键.

17.若5x2y和xmyn是同类项，则2m5n=1.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算.

【解答】解：∵5x2y和xmyn是同类项，

∴m=2，n=1，

∴2m5n=1.

【点评】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答.

18.若|x1|+(y+2)2=0，则xy=3.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.

【解答】解：∵|x1|+(y+2)2=0，

∴x1=0，y+2=0，

∴x=1，y=2.

∴xy=1(2)=1+2=3.

【点评】本题考查了非负数的性质.

初中阶段有三种类型的非负数：

(1)绝对值;

(2)偶次方;

(3)二次根式(算术平方根).

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.

19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗

搭n个三角形需要2n+1根火柴棍.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.

【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍.

故答案为2n+1.

【点评】本题考查了图形的变化类题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元.

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.

【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，

则有，

解得.

答：一个杯子的价格是8元.

故答案为：8.

【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.

三、解答题(本大题共8个小题;共60分)

21.(10分)(2023秋凉州区期末)计算：

(1)(1)3×[2(3)2].

(2)32×(2)[(2)÷(1)]3.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=1×(29)=1+=;

(2)原式=9×(2)(2)3=18(8)=26.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小.

【考点】余角和补角.

【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.

【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°x)，

由题意得：x(90°x)=30°，

解得：x=80°.

答：这个角的度数是80°.

【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.

23.化简求值：(4x2+2x8)(x1)，其中x=.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案.

【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，

将x=代入得：x21=.

故原式的值为：.

【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.

24.(10分)(2023秋凉州区期末)解方程：

(1)=1.

(2)=3.

【考点】解一元一次方程.

【分析】(1)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;

(2)先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.

【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)(2x1)=6，

去括号得，10x+22x+1=6，

移项得，10x2x=612，

合并同类项得，8x=3，

x的系数化为1得，x=;

(2)把分母中的小数化为整数得，=3，

去分母得，5x10(2x+2)=3，

去括号得，5x102x2=3，

移项得，5x2x=3+10+2，

合并同类项得，3x=15，

x的系数化为1得，x=5.

【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.

25.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：

a、画射线AB，直线BC，线段AC

b、连接AD与BC相交于点E.

【考点】作图—复杂作图.

【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.

【解答】解：如图，

【点评】本题主要考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.

26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.

【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

∴∠BOC=∠AOB=45°

∵∠BOD=∠COD∠BOC=90°45°=45°

∠BOD=3∠DOE(6分)

∴∠DOE=15°(8分)

∴∠COE=∠COD∠DOE=90°15°=75°(10分)

故答案为75°.

【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

【考点】两点间的距离.

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=ACAECF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm.

∴EF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.

28.七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：

李小波：阿姨，你好!

售货员：同学，你好!想买点什么

李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗

售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解.

【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，

15x+15(x+2)=10010，

x=2.

2+2=4(元).

故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解.

(3)[七年级数学月考试卷]七年级英语下册月考试题及答案

七年级英语月考考试即将到来，做好英语试卷的练习，是提高英语成绩的好方法。以下是小编给你推荐的七年级英语下册月考试题及参考答案，希望对你有帮助!

七年级英语下册月考试题

第Ⅰ卷(选择题80分)

一、听力(共20小题，每小题1分，计20分)

A.每小题你将听到一段对话，每段对话后各有一个问题，请选择正确的答语：(听二遍)(共10小题;每小题1分,计10分)

听第1至10段材料，回答第1至10题。

5.WhatdoesXiaoXuewanttodo

A.Towashthecage.B.Tofeedtheparrot.C.Todonothing.

6.WhatisMarydoingnow

A.SpeakingEnglish.B.Writingalettertoherpenfriend.C.Practicingbasketball.

7.HowoftendoesAmytakeherdogforawalk

A.Onceaday.B.Twiceaday.C.Threetimesaday.

8.Whyaretheworkershavingarest

A.Becausetheyaretoodirty.B.Becauseit’stoolate.C.Becausethey’retootired.

9.WhichsubjectisHelen’sfavorite

A.Geography.BComputerStudies.C.Maths.

10.Whoistheshortestofthethreestudents

A.Nick.B.Jim.C.Mike.

第二节(共10小题，每小题1分)

听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话和短文读两遍。

听第1段材料，回答第11至12题。

11.Whataretheytalkingabout

A.Films.B.Songs.C.Sports.

12.Inwhichyearwastheirfootballstarborn

A.In1997.B.In1970.C.In1979.

听第2段材料，回答第13至15题。

Lost(寻物启示)

1.WhenOnthemorningof13_________2nd.

2.WhereInthereadingroomoftheschool.

3.WhatAschoolbag.

4.ThethingsinsideThreeEnglishbooksanda14___________.

5.Theloser’saddressInRoom15__________,onthefourthfloor.

13.A.AugustB.AprilC.October

14.A.pencilB.penC.pencil-case

15.A.405B.504C.403

听第3段材料，回答第16至20题。

19.Whatkindoflanguagedotheyusuallyusetotalkintheirletter

A.Chinese.B.English.C.Putonghua.

20.WhydoesJulie’steachergototheReadingClubeveryweekend

A.Becausehecansharebookswithhisfriendsintheclub.

B.Becausehecanlistentomusicthere.

C.BecausehecanplaycomputergamesattheReadingClub.

二、单项选择(共15小题，每小题1分，计15分)

从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。

21.It’s______unusualthingfor______eight-year-oldgirltofind_______UFO.

A.a;a;aB.an;an;aC.an;a;anD.a;an;an

22.Afterheheardthe_________newsthatWangYapinggavechidrenalessoninChina"snewmannedspacecraftShenzhou-10,hewasvery__________.

A.amazed;surprisingB.amazed;surprisedC.amazing;surprisingD.amazing;surprised

23.________theriverthereis______bridge.

A.On;a90-metre-longB.On;a90-metres-long

C.Over;a90-metre-longD.Over;a90-metres-long

24.There_______anyclassestomorrowifthere______toomuchsnow.

A.isn’tgoingtobe;isgoingtobeB.isn’tgoingtohave;is

C.aren’tgoingtobe;isD.aren’tgoingtobe;isgoingtobe

25._______theShouxihuPark,pleaseturnrightafteryou_______thebridge.

A.Toarrive;crossB.Arriveat;acrossC.Getto;acrossD.Togetto;cross