矿大北京化工热力学练习计算题

1892kg61m1、有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水18.3m位离地面，水泵用功率为3.7KW的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水4.5作稳态流动。在冬天，井水温度为℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管7.2路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在℃，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记，1QWmhgzu2稳流过程：s2sgz9.8179.3777.933kJkg-11u202N3.71030.453168.08Jkg3.168kJkgWQ189213600-1-1s水热容：C4.184103JkgK-1-1PhCT4.1841037.24.511296.8kJkg-1P1Qmwmhgzu22s18923.16811.2970.77816851.7kJh-18.906kJkg-14.68kJs-11kg2、为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将天然气自0.09807MPa、27℃绝热压缩到6.669MPa,并经冷器凝冷却至27℃。已知压缩机实际的功耗为1021kJkg-1,冷却水温为27℃。试求冷器凝应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下hkJkg-1skJkg-1K压力MPa温度（℃）10.098076.6672727953.1886.27.0674.717P0.09807Mp.at27CQ10P6.669Mp12a.甲烷:1tQ2?t27C32已知:W1021kJkg-1t27Cs求：Q?压缩.汽化过程0W?W??2idLa解：压缩过程:h953.1kJkg-11s7.067kJkg1K-1-1h886.2kJkg-12s4.717kJkg2K-1-11/13WHTS886.2953.13004.7177.067638.1kJkg-1id0HQQWsQ0、H886.2953.166.9kJkg-1112QHW66.910211087.9kJkg-12s1087S3.63kJkg-1K-1300swrWTSS3004.7177.0673.63382.9kJkg-1sysL0swr638.1Wid0.625W1021as(损耗功:或:1021638.1382.9kJkg-1)WWWLsid9072000kgh50的热水和另一股温度为℃、流量为108000kgh-13、有一温度为℃、流量为-1的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？mc(tt)mc(tt)求得t66C解：1p312p313Q＝0W＝0ΔH＝03熵分析法S(mm)SmSmSmSmSmSmS3g12311231323112mclnT3mcln3T2Tm(SS)m(SS)1312321T12pp720004.184ln339108000cln1240.8kJh-1339363323pEWTS3.7105kJkg-1XL0g有效能分析法EEEEXXXX231(mm)[(HH)T(SS)]m[(HH)T(SS)m[(HH)T(SS)1230030110010220020(mm)c[(HH)TlnT3]mc[(TT)TlnT1)]mc[(TT)TlnT2)]12p300T01p100T02p200T0=(72000+108000)4.184[(66-25)-298ln363720004.184(9025298ln363)2982981080004.184[(5025)298ln323]2981.9471061.8681064.4891053.7105kJh-14、乙醇（1）—甲苯（2）二元系统的气液平衡实验测得如下数据：T318K，p24.4kPa，x0.300，y0.634。并已知318K纯组元的饱和蒸112/13p23.06kPa,ps10.05kPa。气压为1s2设蒸气相为理想气体，求（1）液体各组元的活度系数；（2）液相的G和GE的值；（3）如果还知道混合热，可近似用下式表示：H0.437RT试估算在333K，x0.300时液体混合物的GE值。1yPiPsx解：（1）根据iiiyP1Px02.363.046204..342.2361得：12s11(10.634)24.41.2694yP2(1y)P1PsxP(1x)10.05(10.3)s2221（2）根据GERTxlnii得：GE8.3145318(0.3ln2.23610.7ln1.2694)1079.8(Jmol1)lnˆi根据GRTxai2得：GRTxln(x)RTxln(x)xln(x)iii111228.3145318[o.3ln(2.23610.3)0.7ln(1.26940.7)]535.3(Jmol1)H0.437RT（3）已知HEHRTRT据HE0.437R得T(GE/T)]HE0.437R[TTPx.T2G0.437REd()dT（恒P，x）TT3/13将T318K，T333K1079.8代入上式得，GE1211079.82EGE0.437RlnT23180.4378.3145ln3181TT333GT211GE1075.0(Jmol1)25、在总压101.3kPa及350.8K下，苯（1）与环己烷（2）形成x0.525的恒沸混合物。在1此温度下，纯苯的蒸气压是99.40kPa，纯环己烷的蒸气压是97.27kPa。（1）试用vanLaar方程计算全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数；（2）用Scatchard和Hildebrand方程计算苯和环己烷的活度系数，并和（1）的结果比较。苯和环己烷的溶解度参数分别等于18.82和14.93J0.5cm1.5,纯组元摩尔体积可取以下数值：V89cm3mol1，V109cm3mol1；12（3）计算350.8K时与x0.8的液体混合物平衡的蒸气组成。1解：（1）vanLaar方程Ax212Ax121lnA()2lnA()2AxAx，AxAx112221121212121212式中A和A由恒沸点的数据求得。1221yx在恒沸点，iiPyPiPsxPsiiiiP101.31.0191s1P101.31.041497.2712则，99.40PPs2xln2)2ln1.0191(10.475ln1.0414)20.1635ln(1A1212lnx0.525ln1.019111xln1)2ln1.0414(10.525ln1.0191)20.0932A21ln(11ln20.475ln1.0414x22全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数为0.0932x0.1635x222xxln0.1635()2)20.1635x0.0932x1(1.7543)212120.1635x0.0932x211ln0.0932(0.1635x0.0932x0.5700)(x1x22212（2）Statchard和Hildebrand方程V89cm3mol11，V109cm2mol134/13，18.82(J0.5cm)14.93(J0.5cm1.5)1.512xV1189x1xV2109x，21xVxV89x109xxVxV89x109x12112212112212212RT89109x0.4617x22xx12V2ln()28.3145350.8(89x109x)2(18.8214.93)2)2(18.8214.93)2(x1(0.8165)112212221RT10989x0.5655x22V2ln()28.3145350.8(89x109x1.2247)x2122122x0.525，x0.475在恒沸点，120.46170.47521.13611ln(0.81650.5250.475)20.127610.56550.525221.1357ln0.12732(0.5251.22470.475)2活度系数比（1）中计算偏大。x0.8时，x0.2（3）当120.16350.22(1.75430.80.2)21.00251ln0.002544用vanLaar方程：10.09320.821.07402ln(0.80.57000.2)20.0714021.002599.400.80.79Pxsy1111P101.3用Scatchard和Hildebrand方程：0.46170.221.025691ln(0.81650.80.2)20.0253710.56550.821.39302ln(0.81.22470.2)20.331521.0256999.400.80.81Pxsy1111P101.36、在一定温度和压力下，某二元液体混合物的活度系数如用下式表示lna(ba)xbx21115/13lna(ba)xbx2222式中，和是温度和压力的函数。试问，这二个公式在热力学上是否正确？为什么？baT、P的GD方程，解：两个公式在热力学上若正确，须满足恒即dln20dxdlnx11x2dx11dln2x(ba2bx)x(ba2bx)dx1122dlnx11x2dx11a(xx)b(xx)2b(x2x2)212121(ab)(xx)(ab)(12x)0211（ab）这两个公式在热力学上不正确。7、在303K、105Pa下，苯（1）和环己烷（2）的液体混合物的摩尔体积V和苯的摩尔分数的关系如下：x1V109.416.8x2.64x2cm3mol111试导出V和和VΔ的表达式。V12解：根据摩尔性质与偏摩尔性质间的关系，即dVVV1(1x)1dx1VVxdV21dx1V109.416.8x2.64x2已知得11dV16.85.28xdx11dV将V及代入V和V的表达式中12dx1V92.65.28x2.64x2得（A）（B）111V109.42.64x221x1时，（A）当1得V89.961由式x0时，（B）当1得V109.42由式6/13Vx(VV)根据iiiVx(VV)x(VV)则111222x(92.65.28x2.64x289.96)(1x)(109.42.64x2109.4)111112.64x5.28x22.64x32.64x22.64x3111112.64x2.64x2112.64x(1x)112.64xx128、采用氟利昂12（R-12）作制冷剂的蒸汽压缩制冷装置，为了进行房屋取暖，将此制冷装15℃，冷凝器温度为50℃，冷凝器向房屋排放8.4×104kJ·h-1后温度为60℃，进后R-12的过热蒸汽为定值，=0.684kJ·kg-1·h-1，试求：（1）进入蒸发器的R-12的干度；（2）此热泵功率为多少？解：该过程的T-s图如图7-30题图1所示。由附录10先确定各状态点的热力学参数置改用热泵，已知蒸发温度为的热量，进入压缩机为饱和蒸汽，压缩机作绝热膨胀，压缩入冷凝器被冷凝成饱和液体后进行节流阀。假定压缩可看作理想气体，其蒸气比热PCPC所消耗的功率；（3）如采用电炉直接供给相同的热量，电炉的状态点1：t15℃，p0.491MPa，s=0.6kJ90kg21K1，111h193.8kJkg11K1状态点2：t60℃，p1.219MPa22状态点3：t50℃，p1.219MPa，h206.5kJkg1333s0.6797kJkg131K假定压缩后过热蒸汽为理想气体，C为定值。PssClnTT327-30题图123P273.1560273.1550ssClnT0.67970.684lnP2T323s0.7005kJkg121Kss，因此为不可逆绝热压缩。23hhC(TT)206.50.684(333.15325.15)P213.34kJkg12323hh84.9kJkg1457/13（1）以单位质量为基准计算,进入蒸发器的干度为x5hhsl(1x)hxsv584.950.1(1x)193.8x555555x0.2425(2)此泵所消耗的功率qhh213.3484.9128.44(kJkg1)224制冷剂的循环量Q8.410m4654kgh1128.442q2热泵所消耗的功率Wm(hh)654(213.34193.8)/36003.55(kW)21（3）电炉的功率为：W=8.4104/360023.33(kW)R-12的有关热力学参数h/(kJkg1)s/(kJkg1K1)温度/℃饱和压力/kPahslhsvsslssv155049150.184.9193.8206.50.19150.30370.69020.679712199、有人设计了一套装置用来降低室温。所用工质为水，工质喷入蒸发器内部分汽化，其余变为5℃的冷水，被送到使用地点，吸热升温后以13℃的温度回到蒸发器，蒸发器中所形成的干度为98%的蒸气被离心式压气机送往冷凝器中，在32℃的温度下凝结为水。为使此设备每分钟制成750kg的冷水，求（1）蒸发器和冷凝器中的压力；（2）（3）（4）制冷量（kJ/h）；冷水循环所需的补充量；每分钟进入压气机的蒸气体积。解：（1）从饱和水和饱和蒸气表(附录5)查得：蒸发器内5℃水的饱和蒸气压p=0.00872×1105Pa，冷凝器的温度为32℃水的饱和压力p=0.04682×105Pa（2）本装置依靠5℃的冷水从室内吸热，从而升温至13℃来降低室温，故本装置的制冷量为Q0=m2（h5－h6）=m2CP（T5－T6）=750×4.184×（13－5）=25104（kJ/min）=1506240kJ/h作质量衡算（3）对蒸发器8/13m1=m3＋m2（1）（2）对蒸发器再作能量衡算m1h5=m3h1＋m2h6联立方程（1）和（2）求得m3，即为冷水循环所需的补充量750(hh)m356hh15从饱和水和饱和蒸气表查得h1（t=5℃，x=0.98）=2460kJ/kg，h5（t=13℃的饱和水）=54.（kJ/kg）因此25104m3=246054.6=10.48（kg/min）（4）从饱和水和饱和蒸气表查得：5℃时的饱和蒸气比容υg=147.12m3/kg；5℃时饱和水的比容υ=0.001m3/kg，则干度为0.98的蒸气比容fυ=υx＋υ（1－x）=147.12×0.98＋0.001×（1－0.98）=144.18（m3/kg）gf到每分钟进入压气机的蒸气体积为最后得V=mυ=10.48×144.18=1511（m3/min）310、在25℃时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4×104P，在25℃，30MPa时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？解；判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数μ，即公式（7-6）。J由热力学基本关系式可得到：VT()V(T)TCpP（7-6）(P)JH由P-V-T关系式PVRT6.4104P可得RTV6.4104PVTRP()求偏导得，故有PTRVRTPV6.41046.410P40CPCCCpJppp可见，节流膨胀后，温度升高。11、在一定T、p下，二元混合物的焓为其中，a=15000，Haxbxcxx1212b=20000，c=-20000单位均为，求Jmol-19/13(1)组分1与组分2在纯态时的焓值H、H；(2)组分1与组分2在溶液中的12偏摩尔焓H、H和无限稀释时的2偏摩尔焓、1H1。H2解：（1）HlimHa15000Jmol11x11HlimHb20000Jmol12x12（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：dHdaxbxcxx12dxdx1211daxb1xcx1x1dx1111abc2cx1将dH代入到偏摩尔焓计算公式中，得dx1dHHH1xdx111axbxcxx(1x)abc2cx121211axb1xcx1xabc2cxxabc2cx1ac1x11111121acx22HHxdHaxbxcxxxabc2cxdx211212111axb1xcx1xxabc2cx111111bcx21无限稀释时的偏摩尔焓、H为：H12limHlimacx150002000035000Jmol-12112HHx21x10limHlimbcx200002000040000Jmol-12212x20x1110/1312、液态氩（1）-甲烷（2）系统的超额Gibbs自由能函数表达式为GERTxxAB12x112、其中系数AB如下T/KAB109.0112.0115.740.30360.29440.2804-0.01690.01180.0546试计算等摩尔混合物的GE(1)112.0K的两组分的活度系数，并描述~的关系；x1RTxx12(2)混合热；(3)超额熵；(4)x0及x1时，GE和GE的极限值。1112解：（1）nGEnnAB12n12n1nRTnGRTnEln11T,P,n2nnnnnnnnn1nAB12xxxAB1