新人教版七年级数学下册《六章实数63实数阅读与思考为什么2不是有理数》教案7_第1页
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文档简介

阅读与思虑为什么说不是有理数授课目的知识与技术掌握将无量循环小数化为有限小数的方法。认识反证法。1.认识根号的由来，经历研究是一个无理数的过程。感神态度与价值观1.提高学生的数学研究能力，学会用数学方法证明相关问题。重点将无量循环小数化成分数。难点用反证法证明不是有理数。授课过程一、复习引入有理数的分类：1,20-1-21312227这种分类的依据是按__________定义分小数的分类：小数

有限小数均可化为分数无量循环小数无量小数无量不循环小数—不能化为分数是一个无量不循环小数，因此它不是一个有理数。二、如何将无量循环小数化为分数比方：将无量循环小数0.777化为分数解：设为则为你能用这种方法将无量循环小数0.3535化为分数吗？（叫学生板演）三、不能够化为分数（一）认识的由来阅读课本58页阅读与思虑内容（二）证明不能够用分数表示出来（反证法）证明：假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数p,q,使得p2q于是p2q两边平方得p22q2由2q2是偶数，可得p2是偶数。而只有偶数的平刚才是偶数，因此p也是偶数因此可设p2s,代入上式，得4s22q2,即q22s2因此q也是偶数。这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明，2不能够写成分数的形式，即2不是有理数用近似方法，你能证明不是有理数吗？（学生小组谈论，并有一人写出证明过程）说明：事实上，无理数可是一种命名，其实不是“无理”，而是实质存在的不能够写成分数形式的数，它和有理数相同，都是现实世界中客观存在的量的反应。四、板书设计为什么不是有理数情境引入课堂演练课堂联系五、课后反思经过本节课的学习，学生更加深入的认识到无理数和有理数的差异，掌握了如何将无量循环小数化为分数的方法以及用反证法证

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