高中数学必修一必背内容

高中数学必修一必背内容高中数学必修一必背内容/高中数学必修一必背内容优选文档高二文科数学复习必修一必背内容班级姓名一.会集：1、元素与会集的关系有:、；会集与会集的关系有:、2.若Ａ={123n},则Ａ的子集有2n个,真子集有2n1个,非空真子集有2n2个a,a,aKa3.AIBAAUBBAB4.常用的数集①自然数集：记作N②正整数集：记作N*③整数集：记作Z④有理数集：记作Q⑤实数集：记作R⑥空集：⑦奇数集的表示为x|x2n1,nZ;⑧偶数集的表示为x|x2n,nZ5、会集的基本运算：ABx|xA且xB；ABx|xA或xBCUAx|xU,且xA..函数（一）函数的基本性质①函数的单一性：(1)若函数fx在定义域内当x1x2,都有fx1fx2，则fx在定义域内是单一递增；(2)若函数fx在定义域内当x1x2,都有fx1fx2，则fx在定义域内是单一递减②函数的奇偶性（其定义域关于原点对称）：（1）当f(x)f(x)时，fx是偶函数；偶函数关于y轴(即x=0)对称；（2）当f(x)f(x)时，fx是奇函数，奇函数的图象关于原点对称；奇函数在x=0有意义，则f(0)=0若函数yf(x)满足:f(ax)f(ax),则函数yf(x)关于x=a对称；若函数yf(x)满足:f(ax)f(bx),则函数关于xab对称2在公共定义域内，两个偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍是偶函数；两个奇函数的和、差仍是奇函数；奇数个奇函数的积为奇函数；偶数个奇函数的积为偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数..优选文档③函数的周期性：对定义域内的任意x，若有f(xT)f(x)（其中T为非零常数），则称函数f(x)为周期函数，T为它的一个周期若函数yf(x)满足：f(xa)f(xa)或f(x2a)f(x)(a0)则f(x)的周期为2a（二）、一次函数、二次函数、反比率函数①一次函数ykxbk0的单一性是：当k0在R上递加；k0时在R上递减②二次函数yax2bxc(a0)的对称轴是：xb;极点坐标是2a(b,4acb2)2a4a单一性是：a0时，在(,b]上单一递减;在[b,)上单一递加；2a2aa0时，在[b,)上单一递减；在(,b]上单一递加.2a2a奇偶性是：当b=0时，为偶函数；当a=c=0时为奇函数；二次函数的极点为（h,k），则剖析式为ya(xh)2k：；若二次函数过点(x1,0),(x2,0),则剖析式为ya(xx1)(xx2)③反比率函数yk(k0)的单一性是：k0时，在(,0),(0,)单一递减.k0x时，在(,0),(0,)单一递加④函数yxaa0在(,a],[a,)上单一递加，在x[a,0),(0,a]上单一递减，当x0时在xa处获取最小；当x0时在xa处获取最大值。⑤函数yxaa0在(,0),(0,)上单一递加.x⑥多项式函数fxa0a1xa2x2a3x3LLanxn，若fx为奇函数，则a0a2a40若fx为偶函数，则a1a3a50.优选文档（三）基本初等函数1、①当n为奇数时，nana;②当n为偶数时，nan|a|①arasarsarars③ars2、有理数的运算性质②arsas④abaras⑤(b)m(a)mrab3指数函数yax(a0且a1)的图象和性质a>10<a<1图象

y=1y=1(1)定义域：R性（2）值域：（0，+∞）质（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数a1xxa10a1xx0a1x1x2a1a2ax1ax2x1x2x1x2a1a2;ax1ax2x1x2当a1时，yax的a值越大，越凑近y轴；当0a1时，a值越小，越凑近y轴对数函数y=logax的图象和性质:①常用对数log10xlgx②自然对数logex=lnx（其中e2.71828）①logaa1②loga10对数运算：若是a0,且a1,M0,N0,b0loga(MN)logaMlogaN,logaMlogaMlogaNNlogaMnnlogaM,loganM1logaM,alogaNN,n换底公式：logaNlogbN;logab1logbalogba.对数函数的图象和性质：a>1101定义域x＞0值域为R在R上递加函数图象都过定点（1，0）

优选文档0<a<1101定义域x＞0值域为R在R上递减函数图象都过定点1，0）a1logax1logax2;0a1logax1logax2;x1x2x1x200a1x1x20;0a10x1x2logax1logax1logalogax2x2yax（a0,a1）与ylogax互为反函数,关于直线y=x对称当a1时，ylogax的a值越大，越凑近x轴；当0a1时，a值越小，越凑近x轴5.幂函数的图象与性质:形于yx的函数叫幂函数，幂函数必过点（1，1）；当0时，在(0,)为增函数；当0时，在(0,)为减函数。（四）函数的应用1、方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有零点函数yfx与x轴有交点2、若是函