河南省灵宝五高20142015学年高三上学期第一次月考数学文试题

河南省灵宝五高2014-2015学年高三上学期第一次月考数学文试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2灵宝五高2014—2015学年度上期第一次月考试题高三文科数学命题人：郭和平审察人：杨力一、选择题（每题5分，共60分）1．会集A0,2,a，B1,a2，若AUB0,1,2,4,16，则a的值为A．0B．1C．2D．4若会集A＝{x｜｜x｜≤1}，B＝{x｜2x＞0}，A∩B＝A．B．{x｜0≤x≤1}C．{x｜－1≤x≤1}D．{x｜0＜x≤1}3．设abc＞0，二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象可能是4．已知函数f（x）＝tanx，若f（a）＝－π，则f（－a）＝x2A．0B．πC．1D．－π5．已知cos（75°＋α）＝1，则cos（30°－2α）的值为35B．728A．9C．D．9396．以下命题中，是真命题的是A．若p∧q为假，则p∨q为假B．x∈R，3x＞x3C．a·b＝0的充要条件是a＝0D．x0∈R，lnx0≤0b1倍（纵坐标不变），再将图象向右平移7．把函数y＝sin（x＋）图象上各点的横坐标缩短到原来的362个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A．x＝－B．x＝－4C．x＝D．x＝28438．函数yf(x)的图象以下列图，则导函数yf'(x)的图象的大体形状是yyf'(x)yyoyf'(x)xoxoyf'(x)ABC以下大小关系正确的选项是

yxo

yf'(x)xDA.0.4330.4log43B.log430.4330.4C.0.43log4330.4D.log4330.40.4310．已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)x2，若在区间[-1,3]内，函数g(x)f(x)k有4个零点，则实数的取值范围是4[1,1)(0,1)C．(0,1)(1,1)A．43B．2D．3211．函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，ω＞0，｜｜＜）的图象以下列图，为2了获取g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象A．向右平移个长度单位6B．向右平移个长度单位3C．向左平移个长度单位6D．向左平移个长度单位312．已知a是f(x)x－log1的零点，若0<a，则f(x0)的值满足()＝2x0<x2A．f(x0)＝0B．f(x0)<0C．f(x0)>0D．f(x0)的符号不确定二、填空题（每题5分，共20分）13.在曲线y＝－x3＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．14．若sin()3sin()，则tan2__________．6215．若命题:22a2＋1的最小值是__________．x∈R，x－2ax＋a≤0”为假命题，则a16．以下三种说法①命题“存在x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x2＋1≤3x”；②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题；③已知任意非零实数x，有xf(x)＞f（x），则f（2）＜2f（1）成立；④当x＞0时，有lnx＋1≥2．lnx其中正确说法的序号是____________．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）31已知α，β为锐角，且sinα＝5，tan（α－β）＝－3．求cosβ的值．518.（本小题满分12分）设全集U＝R,A＝{y｜y＝2x－x2}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}．1）求A∩（CUB）；2）记命题p：x∈A，命题q：x∈B，求满足“p∧q”为假的x的取值范围．（本小题满分12分）f(x)1x2alnx(aR)已知函数2（1）若函数f(x)的图像在x=2处的切线方程为yxb，求a,b的值；（2）若函数f(x)在(1,)上为增函数，求a的取值范围.20．（本小题满分12分）定义在R上的函数f（x）同时满足f（－x）＝f（x）,f（x）＝f（4－x），且当2≤x≤6时，f（x）(1)xm2＋n．（Ⅰ）求函数f(x)的一个周期；（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．21．（本小题满分12分）6在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b－2a）cosC＋ccosB＝0．1）求C；2）若c＝7，b＝3a，求△ABC的面积．22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax2－（a＋2）x＋lnx.1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．灵宝五高2014—2015学年度上期第一次月考试题高三文科数学参照答案一、选择题题号答案DCDBBAADCCAB二、填空题13.314.532216.①②15.11三．解答题717.Q02;22Qtan10,0,...............................232sin10410cos310,.................................510Qsin=3,cos4,...................................................655coscoscoscossinsin4310310910...............................105105105018.IA{yy2xx2}{yy(x1)21}{y0y1},2B{xyln(12x)}{x12x0}{xx1},eUB{xx1}422AI(eUB){x1x1}.62II“p^q”AIB{x0x1}92“p^q”x{xx0x112}.222.(1a1fxx23xlnx,fx2x31,1xf10,f12,分.................................................3所以切线方程是y=-2.分....................................................4函数fx2a2x的定义域是，，(2)axlnx0+当a时，fx2axa212ax2a21分0xxx0......5令fx，即fx2ax2a212x1ax10,0x=x所以x1或x1.分2a.........