《实数》全章复习练习题

第13章实数复习练习题一、填空题1．的平方根是；0.216的立方根是．实数27的立方根是3的平方根是；4的算术平方根是；2的算术平方根是2.计算：eq\r(,64)＝_．eq\r(,64)的立方根是；的平方根是。3．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是．4．若，＝4.472，则________，________．5．若的立方根是4，则的平方根是．的平方根是________．6．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝；的平方根是。7.已知一个正数的两个平方根分别是2－2和－4，则的值是．8．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数是．9．如果正数的平方根为和，则的值是．10．如果A的平方根是2x－1与3x－4，求5A＋3的立方根是11．若，则x=．的整数部分是________．12．的绝对值是__________，的倒数是_________；1的相反数是_______13．若，则与3的大小关系是________；14．若QUOTE2x﹣1有意义，则的取值范围是_；若有意义，则的取值范围是.15．当_时，在实数范围内一有意义．16.使QUOTE4x﹣1有意义的的取值范围是．若eq\r(,3x－1)有意义，则x的取值范围是_．17.使在实数范围内有意义的x应满足的条件是．18.使QUOTEa+2a有意义的的取值范围为．式子有意义的取值范围是。19.若有意义，则x的取值范围。20.比较大小：2（用“＞”或“＜”号填空）．计算：21.若两个连续的整数满足，则的值为．22.已知、为两个连续的整数，且，则=。23．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝．24．若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．26．一个数的立方根是m，则这个数是．27．若，则．计算：的结果是＿＿．28．的算术平方根是，的平方根是．29.已知＋＝0，则。30.若+＝0，则4－的值是。31．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，则O′的表示的数是.二、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是2．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，正确的个数是（）①②③的平方根是－3④的算术平方根是－5⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．的平方根是±3C．的立方根是D．若点和点关于轴对称，则的值为55、下列说法不正确的是（）A． B．C．0.2的算术平方根是0.02 D．-8的立方根是-26．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6B．的平方根是±2C．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－27．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列说法正确的是（）A．的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根C．－表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.39．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若，则的平方根是（）A．16 B．±16 C．2 D．±211．若，则的平方根是（）A．36 B．±36 C．6 D．±612．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若B．若C．若D．若13．下列说法中正确的是（）A．实数是负数B．C．一定是正数D．实数的绝对值是14．下列等式正确的是（）A．＝－3B．＝±12C．＝－2D．－＝－515．立方根等于它本身的数有（）A．－1,0，1B．0,1C．0D．116．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A．0B．1C．－1D．±1,017.若在实数范围内有意义，则的取值范围（）A．≥2B．≤2C．＞2D．＜218.二次根式QUOTE1+2x有意义时，的取值范围是（） A、≥ B、≤﹣QUOTE12C、≥﹣QUOTE12 D、≤QUOTE1219.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.20.对任意实数，下列等式一定成立的是（）A．＝B．＝－C．＝±D．＝21.下列计算正确的是（）A．eq\r((－3)2)＝－3B．(eq\r(,3))2＝3 C．eq\r(,9)＝±3 D．eq\r(,3)＋eq\r(,2)＝eq\r(,5)22.估计20的算术平方根的大小在（）A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

23.估计的值在（）(A)1到2之间(B)2到3之间(C)3到4之间(D)4到5之间24.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间25.对于实数、b，给出以下三个判断：①若||=||，则．②若||＜||，则a＜b．③若=﹣，则（﹣）2=2．其中正确的判断的个数是（）A、3 B、2C、1 D、026．下列命题错误的是（）A．是无理数B．π＋1是无理数C．是分数D．是无限不循环小数27.下列各数中是无理数的是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE28.下列说法正确的是（）A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数29．在实数，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30．下列实数，，，，，中无理数有（）Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个31．实数，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．532.在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A.3.14和B.π和C.和D.π和33.下列实数中．是无理数的为（）A． 0 B． C． 3.14 D．34.下列各组数中互为相反数的是（）A.－3与eq\f(1,3)B.－(－2)与－|－2|C.5与eq\r(－52)D.－2与eq\r(3,－8)35.下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．与Ｂ．与Ｃ．与Ｄ．与36、下列各组数中互为相反数的是（）A、B、C、D、37.的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±238.的平方根是（）A、3 B、±3 C、 D、±39.9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．eq\r(,3) D．±eq\r(,3)40.4的算术平方根是（）Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．241.计算的结果是（）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．4．42.的值等于（）A．3 B．－3 C．±3 D． 43.49的平方根为（）A、7 B、 C、±7 D、±

44.（﹣2）2的算术平方根是（）A、2 B、±2C、﹣2 D、QUOTE45．算术平方根等于3的是（）A．B．3C．9D．46.若|﹣3|=﹣3，则下列不等式成立的是（） A、﹣3＞0 B、﹣3＜0 C、﹣3≥0 D、﹣3≤047.若，则（）A．＜B.≤C.＞D.≥48.若，则的取值范围是（）A． B． C． D．49．若2－a，则a的取值范围是（）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a50.下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数的自变量的取值范围是C．的立方根是D．若点和点关于轴对称，则的值为551．x是的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为（）A．3B．7C．3，7D．1，752．当时，实数a在数轴上的对应点在（）A．原点右侧B．原点左侧C．原点或原点右侧D．原点或原点左侧53．若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A．8B．0C．8或0D．4或－454．－27的立方根与9的平方根的和是（）A．0B．6C．－6D．0或－655．下列说法中正确的是（）.A、立方根等于它本身的数是0和1B．C、2