高中数学单元测试试题概率专题测试题库(含标准)

高中数学单元测试一试题概率专题测试题库(含标准)高中数学单元测试一试题概率专题测试题库(含标准)高中数学单元测试一试题概率专题测试题库(含标准)2019年高中数学单元测试一试题概率专题（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击改正第I卷的文字说明一、选择题1．1．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为1.,则AD=____（）2ABA．1B．1C．3D．724242．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于2（）20cm的概率为:A．1B．1C．2D．4（2012辽宁文）6335第II卷（非选择题）请点击改正第II卷的文字说明二、填空题3．连续两次扔掷一枚质地平均的硬币，则仅有一次正面向上的概率为▲．4．对总数为N的一批部件抽取一个容量为30的样本，若每个部件被抽到的概率为0.25，则N的值为．5．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个极点的距离均高出1的概率为★_．1166．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是7．高三年级有500名学生，为了认识数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成以下频次散布表：(1）依照上面图表，①②③④处的数值分别为多少；(2）依照题中信息估计整体平均数是多少；(3）估计整体落在[125,155]中的概率.分组频数频次85,95①②95,1050．050105,1150．200115,125120．300125,1350．275135,1454③[145,155]0．0508．在直角ABC中，已知AB23，AC3，共计④ACB90，点M是ABC内随意一点，则AM3的概率是______．aπ9．扔掷一颗骰子的点数为a，获得函数f(x)sin(x)，则3“yf(x)在[0，4]上最罕有5个零点”的概率是．10．从8名女生和4名男生中选出6名组成课外学习小组,若是按性别比率分层抽样,那么组成现在外学习小组的概率是__________?〖解〗51111．连续两次掷骰子获得的点数依次为m、n，则以点0,0、1,1、m,n为极点能组成直角三角形的概率为▲．12．在平面直角坐标系

xoy中，设

D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于

2的点组成的区域，

E是到原点的距离不大于

1的点组成的地区，向

D中随机投一点，则落入

E中的概率▲13．连掷两次骰子分别获得点数m,n，向量a(m,n)，b(1,1)，若ABC中AB与a同向，CB与b反向，则ABC是钝角的概率是.【剖析】则ABC是钝角，即向量a(m,n，)b(1,夹1角为锐角，nm0,mn,所以包括15个基本事件，又共有36个基本事件，所以ABC是钝角的概率是51214．在会合{x|x=}中任取一个元素，所取元素恰巧知足方程cosx=的概率是__________15．设fxx22x3xR，则在区间,上随机取一个数x，使fx0的概率为▲。16．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则,3的概率为▲。4417．将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字

1，2，3，4，5，6

的玩具）先后扔掷两次，骰子向上的点数依次为

x,y．则

x

y的概率为▲

．18．有五条线段的长度分别为

1,3,5,7,9

，从这五条线段中任取

3条能组成三角形的概率是_______19．（5分）从某项综合能力测试中抽取7人的成绩，统计如表，则这7人成绩的方差为．20．用3种不相同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．21．甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数学，把乙猜的数字记为b，且，则称甲乙“心有灵犀”，现随意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为＿＿＿＿22．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是▲．23．已知会合A(x,y)1≤xy≤1,x,yR，B(x，y)x2y2≤1，x,yR，在1≤xy≤1,2会合A中任取一个元素p，则p∈B的概率为．三、解答题24．（此题满分15分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．1）求取出的4个球均为黑球的概率；2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的散布列．25．（此题满分15分）在学校张开的综合实践活动中，某班进行了小制作评选，作品上交时间为

5月

1日至

30日，评委会把同学们上交作品的件数依照

5天一组分组统计，绘制了频次散布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为

2:3:4:6:4:1，第三组的频数为

12，请回答以下问题：1）本次活动共有多少件作品参加评选？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？3）经过评选，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？频次组距151015202530日期26．2．（2013年高考福建卷（文））某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量可否与年纪相关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,尔后按工人年纪在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分红5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,获得以以下列图的频次分布直方图

.(1)从样本中日平均生产件数不足

60件的工人中随机抽取

2人,求最少抽到一名“

25

周岁以下组”工人的频次

.(2)规定日平均生产件数很多于

80件者为“生产妙手”

,请你依照已知条件达成

22的列联表,并判断可否有90%的掌握认为“生产妙手与工人所在的年纪组相关”?附表:27．（此题满分14分）“依照《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20mg/100ml-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在．．．．80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”．．．．某晚某市交警大队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出血液酒精浓度不低于20mg/100ml驾车者40名，图1是这40名驾车者血液酒精浓度结果的频次散布直方图．1）求这40名驾车者中属酒后驾车的人数；（图1中每组包括左端点，不包括右端点）．．．．（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(组中值)作为代表，图2的程序框图是对这40名驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计．求图2输出的S值；（图2中数据mi与fi分别表示图1中各组的组中值及频次）（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70mg/100ml-80mg/100ml的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪严禁，交警大队王队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70mg/100ml-80mg/100ml范围的驾车者中随机抽出2人抽血查验，则吴、李两位先生最罕有1人被抽中的概率为▲．开始s00.025i10.020输入mi,fi0.0150.010ii10.005ssifim图1i7NY输出s结束图228．先后2次扔掷一枚骰子，将获得的点数分别记为a,b.（Ⅰ）设函数f(x)xa，函数g(x)xb，令F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)有且只有一个零点的概率；（Ⅱ）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．29．某年级的联欢会上设计了一种摸球表演节目的游戏，在一个盒子中装有编号分别为1,2,3,4,5的5个球，这些球除了编号外完好相同，主持人规定：每次每班先后摸摸到的2个球编号相邻的，获得一次表演的机会，否则本次没有机会，等待下一次摸球。(Ⅰ）若摸球是无放回的，求该年级某班在一次摸球