8-3 值域（精练）（基础版）（解析版）

8.3值域（精练）（基础版）题组一题组一直接型1．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】令，则且又因为，所以，所以，即函数的值域为，故选：B.2．（2022·全国·高三专题练习）函数，的值域是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，故作出其函数图象如下所示：由图，结合二次函数的性质，可知：，，故其值域为.故选：B.3．（2022·全国·高三专题练习）下列函数中，值域为(0，＋∞)的是（

）A．y＝3 B．y＝31－xC．y＝ D．y＝【答案】B【解析】因为的值域为且；的值域为；y＝的值域为[0，＋∞)；y＝的值域为[0，1)．故选：B4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高三开学考试）函数的值域是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】令，则，因为函数在上单调递减，所以当时函数的值域为，则函数值域为，故选：B.5．（2022·上海虹口·二模）函数的值域为_________.【答案】【解析】因为，所以，当且仅当时取等号．故答案为：．6．（2022·全国·高三专题练习（理））函数的值域为______．【答案】【解析】当时，当时，综上可得，的值域为故答案为：题组二题组二换元型1．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，得，设，则，所以，即函数的值域是.故选：C2．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】设，则，则，则函数等价为，对称轴为，则当时，函数取得最大值，即，即函数的值域为，，故选：．3．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】设（），则，所以，因为，且，所以当时，取最大值为，即，所以函数的值域为，故选：C4（2022广东）.函数在，上的值域为。【答案】【解析】，令，因为，，所以，，原函数的值域等价于函数的题组三题组三分离常数型1．（2022·全国·高三专题练习）函数y的值域是（）A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）【答案】D【解析】，∴y，∴该函数的值域为．故选：D．（2022广东）函数的值域是。【答案】，【解析】，，，则，．即函数的值域是，．3（2022福建）.函数的值域为。【答案】【解析】，，，，，，即，即函数的值域为，4（2022上海）．已知函数，则它的值域为。【答案】【解析】，，，，，，的值域为．5（2022山东）已知函数，则该函数在，上的值域是。【答案】，【解析】，在上单调递减，在，上单调递增，（2）是在，上的最小值，且（1），（3），在，上的值域为，．题组四题组四已知值域求参数1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，又函数的值域为R，则，解得．故选：C．2．（2022·全国·高三专题练习）已知二次函数的值域为，则的最小值为（

）A．3 B．6 C．9 D．12【答案】D【解析】由题意知，，，，∴，当且仅当，即，时取等号.故选：D.3．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，当时，；当或时，.因此当时，函数在区间上的最小值为，最大值为，所以，实数的取值范围是.故选：C.4．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】为开口方向向上，对称轴为的二次函数令，解得：，

即实数的取值范围为故选：5．（2022·全国·高三专题练习）若函数f（x），的值域是[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（

）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）【答案】B【解析】当x≥a，y＝sinx的值域为[﹣1，1]，而y＝f（x）的值域也恰好是[﹣1，1]，这说明：函数的值域是[﹣1，1]的一个子集．则有，a≤﹣1．故选：B．6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则实数的取值范围是A． B． C． D．【答案】B【解析】当时，，所以；当时，为递增函数，所以，因为的值域为，所以，故，故选B.7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，求a的取值范围为A． B． C． D．【答案】A【解析】当时，的值域为，符合题意；当时，要使的值域为，则使.综上，.故答案选A8．（2022·全国·高三专题练习）若函数的值域为，