2021年重庆年中考9题三角函数实际应用专题练习(重庆某中学试题集)

2021年重庆年中考9题三角函数实际应用专题练习（重庆一中试题集）1（一中2021级初三上入学测试）如图，在离某围端的6米处有一棵树，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（）．A．6 B．8 C．9 D．102（一中2021级初三上国庆作业一）为了测量重庆有名的观景点南山大金鹰的大致高度，小南同学使用的无人机进行观察.当无人机与大金鹰侧面在同一平面，且距离水平面垂直高度GF为100米时，小南调整摄像头方向，当俯角为45°时，恰好可以拍到大金鹰头顶的A点；当俯角为63°时，恰好可以拍到大金鹰底座E点.已知大金鹰是雄踞在一人造石台上，石台侧面CE长12.5米，坡度为，石台上方BC长10米，头部A点位于BC中点正上方.则金鹰自身高度约为（）米.(结果保留一位小数：，，)A.26.5 B.36.4 C.36.5 D.63.53（一中2020级初三下押题卷）冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i＝1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（）米（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）A．15.9 B．16.4 C．24.5 D．16.04（一中2020级初三下数学一模试卷）春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37°，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E、A、B、C、D五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE约为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．34.2 B．32.7 C．31.2 D．22.75（一中2020级初三下假期作业补充）8.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度．如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m.A．7.4B．7.2C．7D．6.86（一中2020级初三下第二次模拟）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡度为的斜坡BE，小明同学站在山坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度AB=EF=1.5米，则建筑物CD的高度约为（）米。（精确到0.1米，参考数据：）A．38.5米B．39.0米C．40.0米D．41.5米7（一中2020级初三下定时练习四）某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为（）（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）A．301.3米 B．322.5米 C．350.2米 D．418.5米8（一中2020级初三下定时训练七）小华和妈妈到大足北山游玩，身高1.5米的小华站在坡度为的山坡上的点观看风景，恰好看到对面的多宝塔，测得眼睛看到塔顶的仰角为，接着小华又向下走了米，刚好到达坡底，这时看到塔顶的仰角为，则多宝塔的高度约为（）.（精确到0.1米，参考数据：）A.51.0米 B.52.5米 C.27.3米 D.28.8米9（一中2020级九上定时作业二）如，小为了量大楼AB的度，从C出，沿斜坡走5米点D处，测大楼部点的角为37大底部B的角为4°已斜坡的度为=12.4.则楼AB的度约（ ▲ 参书据sn37≈0.6cos3≈0.8ta3≈0.7）.45..30 .3510（重庆一中2020级九下定时训练一）如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边距离地面，则树的高度为.11（重庆一中2020级九下半期考试）重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展.“求知求真”校训背后是节节高升的“百步梯”.如图，石雕的上边缘点距地面高度为,点距“百步梯”底端的距离10米，“百步梯”底端与顶端的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡,且米.若四点在同一平面内，且在点看石雕上边缘点的俯角为，则校训石雕上边缘距地面的高度约为（▲）（参考数据：）A.16.65B.17.35C.18.65D.19.3512（重庆一中2020级九上第二次定时作业为完成学校布置的周末实践作业，小明带着工具到附近测量山的高度．来到山脚处点，小明沿着坡度的斜坡向上前行1300米到达点，然后水平前行50米到达点，此时测得点的仰角是，再沿斜坡前行到达山顶点，并在此时测得点的俯角是，若在同一平面内，则山的高度约为（▲）米．(参考数据：35°≈0.57，35°≈0.82，35°≈0.70，37°≈0.60，37°≈0.80，37°≈0.75；结果保留一位小数)．A.592.1B.789.5C.1289.5D.1842.113（重庆一中2020级九上其中考试）如图，小明在水平面处，测得某建筑物的顶端的仰角为，向正前方向走米到达点处，再往斜坡上走米到达点处，测得建筑物的顶端的仰角为，已知斜坡的坡度为，建筑物垂直于平台，平台与水平面平行，点、、、、均在同一平面内，则建筑物的高度约为（▲）（精确到米，参考数据：，，，，，）A．米B．米C．米D．米1010题图14（重庆一中2020级九上期末测试）如图，小华站在水库的堤坝上的G点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来。此时，测得小船C的俯角∠FDC=30°，若小华的眼睛与底面的距离DG=1.6米，BG=0.7米。BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度，坡长AB为8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（）米（，结果精确到0.1米）A．8B．8.1C．8.3D．8.415（重庆一中2020级九下周测五）如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为，若，，则乙楼的高度为（）.（参考数据：，精确到）A.21.8B.37.6C.37.8D.38.216（重庆一中2020级九下期中测试模拟）如图所示，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB＝6m，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且项場恰好与水面平齐（即PAPC，水平线1与OC夹角a＝8°（点A在OC上，则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°＝，cos8°＝，tan8°＝）A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm答案：1.答案：B2.答案：A3.【答案】B

4.解：设小明在B处视线的点为N，延长NB交CD于点S，过点G作GM平行于地面交AE于点M，坡度为1：2.4，BC＝26，则BC＝10，SC＝24，BS＝10，∵AN∥SC，∴，即：，解得：AN＝3.6＝RS，AR＝NS＝BS+NB＝10+1.5＝11.5，则AM＝10，RD＝RS+SC+CD＝3.6+24+16＝43.6＝MG，EM＝MGtan37°＝32.7，AE＝EM﹣AM＝32.7﹣10＝22.7，故选：D．5.答案：D6.答案：D7.解：如图所示：延长AC和FE交于点G，过点B作BM⊥FE于点M，作DH⊥AG于点H，得矩形ABMG、DHEG，设DH＝x，则HC＝2x，BM＝AG＝160+120+2x＝280+2x．EG＝DH＝x，∵∠FAG＝