高频电子线路第二版第2章高频基础电路课件

第2章高频基础电路本章教学基本要求

1.了解选频回路（滤波器）的种类及其在电路中的作用；掌握LC串、并联回路的组成、原理和特性。2.掌握几种常用的无源阻抗变换电路的结构、工作原理和分析设计方法。3.掌握LC阻抗匹配网络的类型、原理及计算方法。

本章教学内容

2.1无源集总元件的电路模型及频率特性2.2LC串并联谐振回路2.3阻抗变换电路2.4信号的功率传输与匹配网络2.5滤波器2.1无源集总元件的电路模型及频率特性

2.1.1电阻器的电路模型及频率特性R为电阻;Ca为电阻引脚极板间等效电容;Cb为引线间的电容;L为电阻引线电感。显然，分布电容和引线电感越小，则电阻的高频特性越好。在实际应用时，要选用分布电容和引线电感尽可能小的即高频特性好的电阻，即需要根据电路工作频率的高低选用不同类型的电阻。500Ω金属膜电阻

自谐振频率点

电阻的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。一般来说，金属膜电阻比碳膜电阻的高频特性要好；碳膜电阻比线绕电阻的高频特性要好；表面贴装（SMD）电阻比上述引线电阻的高频特性要好；小尺寸电阻比大尺寸电阻的高频特性要好。当工作频率为高频时，可选用金属膜电阻和表面贴装（SMD）电阻。

表面贴装（SMD）电阻，尺寸小且无引线，其高频特性好，多用于射频频段。

2.1.2电容器的电路模型及频率特性

C为理想电容、L为引线和极板间等效电感,

RS为引线的导体损耗电阻,Ge为介质损耗电导。由于制造工艺的提高与介质材料的优化，多数电容器在工作频率较低的频段，引线和极板间等效电感、引线的导体损耗电阻和介质损耗电导的影响可以忽略，可认为是一个理想电容。

47pF电容的阻抗频率特性自谐振频率点

工作频率低于几百MHz时，电容器可近似为理想电容。隨着频率的增大，等效的引线与介质损耗电阻不能忽略，引线与极板等效电感的影响也不能忽略，电容的阻抗的绝对值减小，但仍显容抗值。即工作频率小于自谐振频率时，可作为电容应用；当工作频率等于自谐振频率时，电容等效为串联谐振，阻抗最小；当工作频率大于自谐振频率后，等效电感影响加大，阻抗值增大为电感应用区，电容等效为电感。不同介质材料的电容器的阻抗频率特性不同，不同电容值的电容器自谐振频率不相同。

2.1.3电感器的电路模型及频率特性

L为理想电感,Cs为电感线间的分布电容,Rs为电感本身的损耗电阻。自谐振频率，由L与Cs并联确定。在工作频率低于自谐振频率之前，由于集肤效应，损耗电阻隨频率增加而显著增大，使等效阻抗升高很快。可见在工作频率低于自谐振频率的范围为电感应用区。相反，当工作频率高于自谐振频率时，分布电容Cs影响显著，显示电容特性。电感的阻抗频率特性自谐振频率点电感器的成品类型较多，可以满足从低频到高频以及射频的不同需求。在一般情况下，骨架为铁氧体的片式电感器仅限于在中、低频段工作，而骨架材料是铝、陶瓷或空心的片式电感器则可以在高频(HF)段、甚高频(VHF)段或超高频(UHF)段工作。适用于HF和VHF段的电感器电感量一般为0.1～1000μH,适用于UHF段的电感器电感量一般为1.5～100nH。对于工作频率在几百kHz～几百MHz范围內的高频电子线路来说,电感器的选取或自制都应该使电感器的自谐振频率尽可能高,即分布电容很小,且品质因数要高。在这样的条件下，电感器可忽略分布电容的影响，等效为电感与自损耗电阻串联。

2.2LC串并联谐振回路2.2.1电感、电容元件的高频等效

1.电感的高频等效

(在几百kHz～几百MHz)等效为理想电感与损耗电阻串联,如图(b)。

2.电容的高频等效(在几百kHz～几百MHz)等效为理想电容。并联形式

2.有负载电阻的串联谐振回路回路的阻抗回路电阻谐振频率回路品质因数

流过电路的电流谐振时，流过电路电流最大称为谐振电流。

相对电流为相对幅频特性

相对相频特性串联谐振的相对幅频特性与相频特性阻抗特性

等效纯电阻

等效感抗

等效容抗相对幅频特性

相对相频特性并联谐振回路谐振频率

其中,为回路无阻尼振荡频率

为回路的空载品质因数

当时,；较低时,。满足条件时谐振电阻

2.有负载电阻的并联谐振回路在的条件下,。而回路电阻为和并联并联回路的导納为有载品质因数

并联谐振回路的阻抗的模及相角

2.3阻抗变换电路2.3.1串并联阻抗的等效互换“等效”是指在工作频率相同的条件下，AB两端的阻抗相等。串联回路的品质因数,可得

为并联回路的品质因数可得即当时

串联电路转换为等效并联电路后，为串联电路的倍，而

与串联电路

相同，保持不变。

2.3.2并联谐振回路的耦合连接与阻抗变换

1.变压器耦合连接的阻抗变换变压器耦合连接形式，因为L1与L2是绕在同一磁芯上，是紧耦合，可认为是理想变压器。

二次侧负载电阻RL得到的功率为P2，即一次侧提供给二次侧RL的功率P1等于P2。,自耦变压器耦合连接采用电感与互感表示的形式

ac两端电感为L1

,cb两端电感为L2

,两电感线圈的互感为M,

同名端如图所示,则ac两端总感抗为L1+M,

cb两端总感抗为L2+M。将L2+M和RL并联支路等效为串联支路,在条件下,

X不变,为

,而

再将RLS与L1+L2+2M串联支路等效为并联支路,在串联支路的条件下,等效后的电感值不变仍为L1+L2+2M,而电阻为因为在磁芯、线圈半径、导线等相同的条件下,电感线圈的电感量

,,。

两种表示方式的结论是一致的。根据定义，将电压比/变换为变压器的线圈圈数比(或容抗、感抗比),则令p为则变换关系为例1：

例2：例3：例4：例5：2.3.3回路耦合连接的插入损耗

理想的电感、电容是纯电抗,本身不含损耗电阻,

理想的谐振回路在传送能量的过程中是不消耗能量的。在实际电路中电感电容不是理想元件,回路本身总存在损耗电阻,信号源通过有损谐振回路传送能量时必然会产生损耗,这就是插入损耗。

回路的损耗应包含：

①高频频段电感线圈的损耗电阻；

②射频频段的高端,电容器的损耗电阻；

③回路两端并接的电阻(例如扩展谐振放大器频带宽的电阻)。但不是负载电阻。

回路插入损耗的定义：是回路有损耗时负载上获得的功率和回路无损耗时负载上获得的功率之比。为时负载上获得的功率而因为所以用dB表示

2.4信号的功率传输与匹配网络

2.4.1信号源到负载的功率传输负载阻抗为RL为负载电阻；XL为负载电抗。

源阻抗为

RS为源电阻；XS为源电抗。

电抗XS和XL可以是感抗或容抗，在一个高频信号周期内的平均功耗为0,并没有消耗功率。信号源的功率只能被传输到负载电阻RL上。信号源传输到负载电阻RL上的功率为

I是流过负载电阻上的电流（有效值）,

可得

2.4.2无相移的最大功率传输

获得最大的特定条件是或达到最大极值的条件是,可求得可得称为共轭阻抗匹配,或简称为阻抗匹配。

共轭阻抗匹配不仅实现了功率的最大传输，而且消除了功率从信号源到负载传输过程中的相移。这是由于共轭阻抗匹配之后在整个信号源到负载回路中只包含纯电阻。在共轭阻抗匹配条件下，传输到负载的最大功率是

2.4.3阻抗匹配网络的要求与分类

信号源阻抗和负载阻抗不一定正好共轭匹配,即

因此信号源和负载之间必须插入阻抗匹配网络，满足共轭阻抗匹配条件,实现信号源到负载无相移最大功率传输。

阻抗匹配网络分为有源匹配网络和无源匹配网络两类。

有源匹配网络是由有源和无源器件组成，例如射极输出器、源极输出器和缓冲器等。而无源匹配网络通常釆用无源元件（电容和电感）組成。在满足阻抗匹配时,

无源阻抗匹配网络的基本类型分为L型匹配网络、π型匹配网络和T型匹配网络。这三种基本类型匹配网络都是以信源阻抗为纯电阻，负载阻抗为纯电阻进行阻抗匹配分析。对于实际不为純电阻的信源和负载电路，可将电抗部分包含到匹配网络中去，只采用纯电阻进行匹配计算网络参数，然后根据实际电路扣除信源和负载的电抗部分。R

2.4.4

L型匹配网络

1.R2

＜R1

的L型匹配网络

X1

和X2是电抗，两者电抗性质相反，一个是感抗另一个必须是容抗。利用电抗与电阻串并联等效互换的关系可以求得匹配网络参数的表示式。

将X2和R2的串联支路等效为和的并联电路，然后与X1再并联。和的计算式为

在与、并联后，要完成阻抗匹配必须满足；；

可得＜时，已知工作频率、和的阻抗匹配网络的计算式

R1>R2阻抗匹配网络的计算式怎样应用?分析时用了串并联等效互换的关系,得到相应结果

关鍵是必须满足阻抗匹配条件

由R1与R2决定Q,然后由串联支路计算X2,由并联支路计算X1。关鍵式例2.4.1已知信源的工作频率为10MHz，信源输岀电阻Ro=280Ω，负载电阻RL=50Ω。试计算L型匹配网络参数值。(注意：Ro对应R1,RL对应R2

)

题意分析：因为RL＜Ro,只能采用下图电路形式。解题可先设X1为感抗,则X2必为容抗。(或设X1为容抗,则X2必为感抗。)以确定电路形式。由R1与R2决定Q,然后由串联支路计算X2,由并联支路计算X1。

解：

1.设为感抗，则

为容抗，

(1)

(2)

与RL串联支路,Q=X2/RL,则

(3)

与Ro并联支路,Q=Ro/X1,则

2.设为容抗，则

为感抗，(1)

(2)

与RL串联支路,Q=X2/RL,则

(3)

与Ro并联支路,Q=Ro/X1,则

2.R2>R1的L型匹配网络

X1和X2是电抗，两者电抗性质相反，一个是感抗另一个必须是容抗。利用电抗与电阻串并联等效互换的关系可以求得匹配网络参数的表示式。

将X2和R2的并联支路等效为和的串联电路，然后与X1再串联。和的计算式为；；

在与、串联后，要完成阻抗匹配必须满足

可得R2>R1时，已知工作频率、和的阻抗匹配网络的计算式同理,R2>R1阻抗匹配网络的计算式怎样应用?分析时用了串并联等效互换的关系,得到相应结果关鍵是必须满足阻抗匹配条件由R1与R2决定Q,然后由并联支路计算X2,由串联支路计算X1。关鍵式

L型匹配网络的特点：(1)电路简单,易于调节。(2)匹配网络品质因数,由R1和R2决定,是固定值。(3)L型匹配网络的总有载品质因数QL为

Q/2。则L型匹配网络的通频带宽为

在R1和R2确定后，L型匹配网络的Q值是不可任意选择的，这样就有可能不满足滤波性能的要求。

2.4.5π型匹配网络

一个π型匹配网络可将XS分成两部分。

π型网络就变成了两个L型网络,①负载电阻R2经XP2和XS2向左变换为中间假想电阻Rinter,必满足Rinter<R2。

②信源电阻R1经XP1和XS1向右变换为中间假想电阻Rinter,必满足Rinter<R1。只要满足这两个中间电阻相等,此π型网络就能完成R1和R2之间的阻抗变换。

①由XP2和XS2组成的L型网络的Q为

②由XP1和XS1组成的L型网络的Q为

Q2和Q1要根据匹配网络的技术要求,由设计者自行设定。整个π型网络的带宽是由Q2和Q1共同决定，但最大的值可以用来估算网络带宽。

当R1>R2时，则Q1>Q2，应选Q1=Qmax从R1端开始进行网络参数计算。

当R2>R1时，则Q2>Q1，应选Q2=Qmax从R2端开始进行网络参数计算。

π型网络的电路参数计算式为(1)R2>R1时,从R2端开始计算,选定Q2应满足,则(2)R1>R2时,从R1端开始计算,选定Q1应满足,则

π型匹配网络具有阻抗匹配和选频的功能,最基本的组成是由两个感抗和一个容抗或两个容抗和一个感抗构成，π型匹配网络共有六种基本电路形式。

π型网络的6种基本形式：

(a)、(b)R1、R2

无限定条件

(c)、(d)限定条件R2>R1

(e)、(f)限定条件R1>R2

(a)典型电路1将XSL等效为,等效电路如图(b)。

计算匹配网络参数从电阻大的一端开始,并根据需要设其品质因数为最大值,需满足例2.4.2已知信源电阻R1=20Ω,负载电阻R2=120Ω,工作频率f=5MHz,通频带为1.2MHz。设计一个π型匹配网络。

解：设设计匹配网络的关鍵依据因为通频带要求,则

由于R2>R1,从R2端开始计算,选取,满足

中间电阻

负载端L型网络的C2和R2并联支路Q2=R2/XPC2,则

负载端L型网络的L2和Rinter串联支路Q2=XSL2/Rinter,则

信源端L型网络的Q值

信源端L型网络的R1和C1并联支路Q1=R1/XPC1,则

信源端L型网络的L1和Rinter串联支路Q1=XSL1/Rinter,则

π型匹配网络的总电感

(b)典型电路2的等效

(c)(d)电路的等效(R2>R1)

(e)(f)电路的等效(R1>R2)

2.4.6T型匹配网络T型匹配网络可将XP分成两部分,即1/XP=1/XP1+1/XP2,变成了两个L型网络。一个L型网络是负载电阻R2经XS2和XP2向左变换为中间假想电阻Rinter,

必满足Rinter>R2

。

另一个L型网络是信源电阻R1经XS1和XP1向右变换为中间假想电阻Rinter,

必满足Rinter>R1

。

满足两个中间电阻相等就能实现阻抗匹配。

①由XS2和XP2组成的L型网络的Q为

②由XS1和XP1组成的L型网络的Q为

Q1或Q2要根据匹配网络通频带的技术要求,由设计者自行设定。①当R1>R2时，则Q1<Q2，应选Q2=Qmax从R2端开始进行网络参数计算。②当

R1<R2时,则Q1>Q2，应选Q1=Qmax从R1端开始进行网络参数计算。

T型网络的电路参数计算式为(1)当R1>R2时，从R2端开始计算,选取Q2=Qmax应满足

则①②(2)当R1<R2时，从R1端开始计算,选取Q1=Qmax应满足

则①②

T型网络的6种基本形式：(1)两种典型的基本电路(R1和R2无限制条件)

(2)限定条件为R1>R2的两种基本电路没

(3)限定条件R2>R1为的两种基本电路

例2.4.3已知T型匹配网络如下图所示,信源电阻

R1=300Ω,负载电阻R2=50Ω,工作频率f=10MHz,通频带为2MHz,试求网络中各元件值。

题意分析：关键是Qmax的选取,有通频带要求,则由通频带确定,Qmax=2QL=。没有通频带要求,可自选。但都必须满足

。设L为L1和L2并联,即解：对于T型网络,R1>R2时Q2>Q1,从R2端开始计算满足的条件。(1)负载端C2和R2串联支路,Q2=XC2/R2,则(2)负载端L2和Rinter并联支路,Q2=Rinter/XL2,则

(3)信源端L型网络的Q1

(4)信源端C1和R1串联支路,Q1=XC1/R1,则(5)信源端L1和Rinter并联支路,Q1=Rinter/XL1,则(6)总电感L2.5滤波器

2.5.1滤波器的分类及功能滤波器是根据某一特定的性能要求实现对信号的频谱进行处理的电路。(1)按频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

(2)按所用器件的特点可分为无源滤波器和有源滤波器。

无源滤波器是由无源器件构成，例如电感和电容组成的LC滤波器，电阻和电容组成的RC滤波器，利用石英晶体构成的晶体滤波器。还有陶瓷滤波器和声表面滤波器等。有源滤波器指在所构成的滤波器中含有放大器等有源电路，例如RC滤波器、开关电容滤波器等。

(3)按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样数据滤波器等。

高频电路中目前应用较多的是无源滤波器中的LC滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等，主要用于实现带通滤波和低通滤波。

2.5.2LC

滤波器由无源元件电感器和电容器组成的最基本的滤波器。它是一种处理模拟信号的滤波器，可以设计成低通、高通、带通和带阻等类型的滤波器。虽然由分立元件电感器和电容器组成的LC滤波器体积较大，不适应射频、微波频段的需求，但是超小型和超轻量片式多层LC滤波器等的研制成功，开辟了LC滤波器在射频、微波频段应用的新领域，成为移动通信等设备中使用的滤波器的重要选择。

LC滤波器的物理概念清晰，理论分析严格，有大量工程设计数据表格提供使用，使其设计十分方便。

LC滤波器的基本理论与计算方法是目前获得广泛应用的各种集成滤波器设计的主要基础。

LC并联谐振回路是最基本的带通滤波器，其负载电阻和信源电阻将会直接影响带通滤波器的通频带宽。实际应用时会采用部分接入的方式。用分立元件LC并联谐振回路组成的带通滤波器,常用于选频放大器中。图(a)是单调谐回路組成带通滤波,而图(b)是双调谐回路组成带通滤波,其中电容C3用于调两个谐振回路的耦合强弱。

片式多层LC滤波器采用印刷工艺制成片式印制电感线圈和印制电容器,然后叠积在一起,连接构成立体结构的LC滤波器。其特点是超小型,既轻又薄；具有非常高的设计自由度,利用印制电感线圈和印制电容器,可以设计岀各种各样的片式多层LC滤波器,例如带通滤波器、低通滤波器和高通滤波器等。通过改变印制电感线圈和印制电容器的几何形状,可以改变滤波器的特性。结合用户的实际要求,在很短的设计周期之内就可以设计出能满足用户要求的高性能片状多层结构LC滤波器。片状多层结构LC滤波器的频率覆盖范围从几十兆赫到8GHz,任意选定某一频段都能设计岀不同特性并满足用户要求的产品。目前，国内有关公司和生产厂啇有多种LC滤波器成品（低通、高通、带通和带阻滤波器等）可供不同频段选择使用。

2.5.3陶瓷滤波器与晶体滤波器

1.陶瓷滤波器陶瓷滤波器是釆用压电陶瓷材料及工艺加工成压电振子，利用振子极化后的压电效应及谐振特性制成的一种对频率有选择作用的器件。陶瓷滤波器分为带通滤波器和带阻滤波器两类。