高频电路Class5课件

高频电子线路2.3阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换的目标是实现阻抗匹配，阻抗匹配时负载可以得到最大传输功率，滤波器达到最佳性能，接收机的灵敏度得以改善，发射机的效率得以提高。阻抗匹配实际上是复阻抗匹配(共轭匹配)，包括电阻匹配和电抗匹配。对阻抗变换网络的要求主要是阻抗变换，同时希望无损耗或者损耗尽可能低，因此，阻抗变换网络一般采用电抗元件实现。对于采用电抗元件实现的窄带阻抗变换网络，在完成阻抗变换的同时还有一定的滤波能力。对电阻性网络(有损耗)或变压器组成的宽带阻抗变换网络，需要在完成阻抗变换后另加滤波网络。2.3.1振荡回路的阻抗变换

可以利用抽头并联振荡回路或耦合振荡回路实现阻抗变换，也可以实现信号源的折合。用抽头并联振荡回路实现阻抗变换实际上就是利用抽头并联振荡回路的接入系数或电压比来对阻抗进行折合，变换的比例是接入系数的平方。对信号源的折合则与接入系数成比例。利用抽头并联振荡回路实现阻抗变换的具体方法在2.2.1节中已有描述，这里需要指出的是:(1)这种阻抗变换电路不仅可以实现窄带阻抗变换，而且可以减小信号源内阻或负载对谐振回路的影响。2.3.2LC网络阻抗变换LC网络的形式很多，常见的有L(Γ)型、T型和Π型。用LC网络实现阻抗变换的共同基础是串-并联阻抗变换公式。1.串－并联阻抗变换公式如图2-29所示，将串联的电阻Rs和电抗Xs等效地变为并联的电阻Rp和电抗Xp(或者相反)，根据阻抗相等的原则，有由此可得(2-49a)(2-49b)图2-29串-并联阻抗变换由上式可以很容易导出Rs和Xs与Rp和Xp的关系。式中，品质因数Q为(2-50)在Ｑ>>1时，Rp远远大于Rs，而电抗的性质不变，Xs和Xp的数值也几乎相等。2.L型网络阻抗变换L型网络是一种异性质阻抗变换网络，按负载电阻与网络电抗的并联或串联关系，可以分为L-I型网络(负载电阻RＬ与Ｘp并联)与L-Ⅱ型网络(负载电阻RL与Xs串联)两种，如图2-30所示。图中，Re为匹配后要求的负载电阻或信号源的内阻，Ｘs和Xp分别表示串联支路和并联支路的电抗，两者性质相异。串联谐振形式并联谐振形式将较大的负载转换为一个较小的电阻，以实现与较小源内阻的信号源匹配图2-30L型匹配网络(b)L-Ⅱ型网络L型网络的元件值由Q值(不要求远远大于1)唯一确定，而Q又取决于匹配前/后的负载电阻值，这样，L型阻抗变换网络就很难兼顾滤波功能了。L-Ⅰ型网络适合于RL>Re的情况，而L-Ⅱ型网络适合于RL<Re的情况(参看Q的表达式就可以清楚知道)。对于整个L型网络，由于同时接有信号源内阻和负载电阻，串臂和并臂两条支路具有相同的Q值，因此，总的有载Q值变为Q/2，对应的通频带为2f0/Q，谐振频率f0为(2-53)需要指出，如果源阻抗和负载阻抗不为纯电阻时，可先将其电抗分量归并到L网络中(折算到串/并联臂上)，待到阻抗匹配完成后，再从L网络中扣除相应的电抗即可。(信号源内阻和负载最后是要匹配的,所以…,而把它们整体等效为一个标准的串联或并联的话,等效的内阻变为一半)图2-31T型和Π型匹配网络(a)Π型网络；(b)T型网络从信号源往右看或从负载两端往左看均为串联谐振。从信号源看串联谐振可以知道，信号源是电压源，故从负载往左看......T型网络(2-54a)L-II型L-I型(2-54b)11L-I型L-II型(2-54-c)2.3.3变压器阻抗变换高频变压器:对于理想变压器，若初、次级线圈的匝数分别为N1和Ｎ2，则接在次级线圈上的负载电阻RL，折合到初级回路后为(2-56)根据能量守恒定律,很容易得到传输线变压器:这已经在前面的介绍传输线变压器的时候介绍了,这里不重复讲述.2.3.4电阻网络阻抗变换(同“高频衰减器”章节)

电阻网络阻抗变换器是一种有损耗的宽带阻抗变换器，称为高频电阻匹配器。利用高频电阻匹配器，可以直接把需要相连接的两部分高频电路匹配连接起来。在高频电路中，器件的终端阻抗和线路的匹配阻抗通常有50Ω和75Ω两种。因此，最常用的电阻匹配器是50/75Ω的阻抗变换器，通常有电阻衰减型和变压器变换型两种方式。对于一般情况，通过如图2-32所示的T型电阻衰减网络，就可以制成电阻网络阻抗变换器。图中，Z1、Z2分别为两端的匹配阻抗，匹配器的最小衰减量为(2-57)图2-32T型电阻网络匹配器从源往右看要有输入阻抗等于Z1源负载从负载往左看，系统的输出阻抗要等于Z2根据设计的需要，要有电压放大倍数：2.4电子噪声2.4.1概述

所谓噪声和干扰,就是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。▲噪音：系统内部产生的无用信号自然噪音，如：电阻热噪音、散粒噪音、闪烁噪音等人为噪音，如：交流声、感应噪音、接触不良等。▲干扰：系统外部强加给系统的无用信号自然干扰，如：天电干扰、宇宙干扰、大地干扰等人为干扰，如：工业干扰、无线电干扰等。抑制外部干扰的措施主要是消除干扰源、切断干扰传播途径和躲避干扰(以前有“抗干扰技术”，而今已有“电磁兼容”专门的专业方向)。噪音和干扰涉及很多方面的专业知识，而我们在此仅介绍电子噪音。2.4.2电子噪声的来源与特性虽然电子噪声的强度很弱，但对弱信号放大(如超精密测量、接收机前端电路、高增益放大电路）场合必须考虑噪音的影响(Why?)。在电子线路中，噪声来源主要有两方面:电阻热噪声和半导体管噪声.1.电阻热噪声非绝对零度情况下,导体内的电子会有杂乱无章热运动,这种运动会发生碰撞、复合和二次激发(类似于激光的原理)，就会在电阻两端感应出起伏的电压或电动势，温度越高，热运动越剧烈，起伏电压就越大。这种因热运动而产生的起伏电压就称为电阻的热噪声，图2-33就是电阻热噪声的一段取样波形。图2-33电阻热噪声电压波形它具备如下特点，它的大小和时间都是随机的，具有起伏性质，因此它的平均值为零(实际上电阻热噪声为一个随机过程,可用自相关函数或功率谱密度等来度量)。所以具有起伏性质的噪音无法用瞬时值和平均值来衡量它的大小。总的噪声电压en服从正态分布(高斯分布)，即其概率密度p(en)为(2-60)具有这种分布的噪声称为高斯噪声。图2-34电阻热噪声等效电路每一时刻均为一个高斯随机变量因功率与电压或电流的均方值成正比，电阻热噪声也可以看成是一噪声功率源。由图可以算出，此功率源输出的最大噪声功率为kTB(负载等于内阻)，其中，B为测量此噪声时的带宽。这说明，电阻的输出热噪声功率与带宽（测量系统的带宽）成正比。若观察的带宽为Δf，对应的噪声功率为kTΔf。因而单位频带(1Hz带宽)内的最大噪声功率为kT，它与观察的频带范围无关。根据傅里叶分析的概念，此kT值就是噪声源的噪声功率谱密度，因为它是任意电阻的最大输出，因此也与电阻值R无关。这种功率谱不随频率变化的噪声，我们称之为白噪声。这是因为它和光学中的“白光”相类似，具有均匀的功率谱。电阻热噪声是白噪声，可以从它产生的原因来解释，热噪声是大量运动电子产生的电压脉冲之和。更数学的解释:热噪声的自相关函数为一个冲击函数,而功率谱密度为自相关函数的FourierTransfrom,所以功率谱密度为一个恒定值.R1R2en1en1结论:任意节点的噪声功率怎么计算?

均方叠加原理?每个噪声源的放大倍数的平方电阻串联时每个噪声源的放大倍数为1(2)热噪声通过线性网络图2-35热噪声通过线路电路的模型维纳-辛钦定理图2-36并联回路的热噪声由式(2-64)可得(2-65)回头我们再看看前面介绍的“多个电阻的热噪声”我们知道，并联回路可以等效为Re+jXe(图2-36(c))，现在看上述输出噪声谱密度与Re、Xe的关系。展开化简后得与式(2-65)对比，可得SUo=4kTRe(2-66)由式(2-65)与式(2-66)可以得出两个重要的结果。一是对于二端线性电路，其噪声电压或噪声电流谱密度SU、SI可以用等效电阻Re(或Ge)来代替式(2-61)、式(2-62)中的R或G。此结论虽然是从上述具体电路分析中得出，但却是普遍成立的(可以证明)。第二就是电阻热噪声通过线性电路后，一般就不再是白噪声了。这从Re是频率的函数的关系就可以看出，这也是一普遍性的结论。噪声成了有色噪音,线性电路可以看作为成形滤波器根据式(2-65)与式(2-66)可以求出输出端的均方噪声电压为式中，R0为回路的并联谐振电阻。功率为功率谱密度在频段的积分广义失谐Arctg()3)噪声带宽在电阻热噪声公式(2-59)中，有一带宽因子B，曾说明它是测量此噪声电压均方值的带宽。因为电阻热噪声是均匀频谱的白噪声，因此这一带宽应该理解为一理想滤波器的带宽。实际的测量系统，包括噪声通过的后面的线性系统(如接收机的频带放大系统)都不具有理想的滤波特性。此时输出端的噪声功率或者噪声电压均方值应该按谱密度进行积分计算。计算后可以引入一“噪声带宽”，知道系统的噪声带宽对计算和测量噪声都是很方便的。对噪声源来说，后接电路即为观测电路

图2-35是一线性系统，其电压传输函数为H(jω)。设输入一电阻热噪声,均方电压谱为SUi=4kTR，输出均方电压谱为SUo，则输出均方电压为设|H(jω)|的最大值为H0，则可定义一等效噪声带宽Bn，令(2-67)则等效噪声带宽Bn为(2-68)其关系如图2-37所示。在上式中，分子为曲线|H(jω)|2下的面积，因此噪声带宽的意义是，使和Bn为两边的矩形面积与曲线下的面积相等。Bn的大小由实际特性|H(jω)|2决定，而与输入噪声无关，一般情况下它不等于实际特性的3dB带宽B0.7，只有实际特性接近理想矩形时，两者数值上才接近相等。图2-37线性系统的等效噪声带宽现以图2-36的单振荡回路为例，计算其等效噪声带宽。设回路为高Q电路，设谐振频率为f0，由前面分析，再考虑到高Q条件，此回路的|H(jω)|2可近似为式中，Δf为相对于f0的频偏，由此可得等效噪声带宽为己知并联回路的3dB带宽为B0.7=f0/Q，故

对于多级单调谐回路，级数越多，传输特性越接近矩形，Bn越接近于B0.7。对于临界耦合的双调谐回路，Bn=1.11B0.7。对于其它线性系统，如低通滤波器、多级回路或集中滤波器，均可以用同样方法计算等效噪声带宽。与矩形系数有异曲同工的效果,它也可以用来度量系统(或滤波器)对过渡带衰减速度的快慢(或接近于理想滤波器的程度).2.晶体三极管的噪音晶体三极管主要有以下几种噪音源（1）散粒(散弹)噪音：由于载流子的起伏流动造成的集电极和发射极电流的起伏。均方电流谱密度：SI(f)=2qI0.(肖特基公式）

I0为发射结的平均电流，q为电子电荷，q=1.6×10-19C。（2）分配噪音通过发射结的少数载流子的一部分在基区复合形成基极电流，其余通过集电结形成集电极电流，由于复合的随机性，使通过发射结的载流子分配到基极和集电极的随机变化而造成的。可以看作是电流放大倍数的涨落。（2-76）（3）闪烁噪音（又称1/f噪音）由于半导体材料及制作工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪音。这类噪音与频率近似成反比，因此它只在低频工作时影响才突出，高频工作时可不考虑它的影响。（4）基区电阻产生的热噪音。由于基区电阻很小，所以在晶体管中，这类噪音一般影响不大。f1f2NFf0白噪音区分配噪音区闪烁噪音区晶体管的噪音特性3.场效应管的噪音（1）由栅极内漏电流不规则起伏引起的噪音。这是一种散粒噪音。比较小，一般情况下可以忽略。（2）沟道内电子不规则热运动所引起的噪音。这种噪音是场效应管噪音的主要贡献，它取决于跨导的大小。（3）漏极和源极之间等效电阻的噪音在漏-删之间，栅极电压控制作用达不到的部分可用等效串联电阻来表示，它产生热噪音。（4）闪烁噪音1.噪声系数的定义为一对于一线性四端网络,噪声系数NF定义为输入端的信号噪声功率比(S/N)i与输出端的信号噪声功率比(S/N)o的比值如图2-38图2-38噪声系数的定义

（2-70）2.4.3噪声系数和噪声温度为了评价一个电路(包括接收机)放大有用信号和抑制噪音的能力或效果,通常会提出一些评价尺度或准则.如噪声系数(NoiseFactor)，或噪声指数(NoiseFigure),“噪声温度”等指标。也可以用分贝来表示，即：图中,KP为电路的功率传输系数(或功率放大倍数)。用Na表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出,考虑到KP=Ｓo/Si,式(2-70)可以表示为：（2-73）（2-71）（2-72）说明：●从定义来看，由于四端网络肯定要产生附加噪音，因此，噪音系数总是大于1。●输出端的噪音是由白噪音和其他噪音共同贡献的，因此输出端的噪音功率具有平均意义。●噪音系数的定义只适用于线性和准线性系统。对于非线性系统，由于信号与噪音、噪音与噪音相互作用，使输出端信噪比更加恶化，因此这种噪音系数的定义就不能适用。●一个网络的结构和工作状态一旦确定，那它的噪音系数应该是不变的，但从公式可以看出，NF随Ni而改变。因此常用额定功率下的噪音系数定义(参见后面的额定功率法计算噪声系数)。噪声与信号相互调制或混频，调制或混频之后的信号对有用信号来说仍然是无用的噪声用阻抗匹配情况下的最大功率比来代替功率比2.等效噪音温度

将线性电路的内部附加噪声折算到输入端,此附加噪声可以用提高信号源内阻上的温度来等效,这就是“噪声温度”。等效到输入端的附加噪声为Na/KP,令增加的温度为Te,即噪声温度,可得：(2-76)(2-77)(2-78)把电路内部噪音折算到输入,而电路作为理想电路,折算到输入的噪音可以看作是由于信号源内部温度升高后,信号源额外输出的噪音2.4.4噪声系数的计算1．额定功率法为了计算和测量的方便，四端网络的噪声系数也可以用额定功率增益来定义，为此，我们引入“额定功率”和“额定功率增益”的概念。(1)以额定功率定义的噪音系数

额定功率,又称资用功率或可用功率,是指信号源所能输出的最大功率,它是一个度量信号源容量大小的参数,是信号源的一个属性,它只取决于信号源本身的参数——内阻和电动势,与输入电阻和负载无关,如图2-39所示。图2—39信号源的额定功率（a）电压源;（b）电流源(2-79)(2-80)对于一个四端线性网络，当它的输入电阻等于信号源内阻，输出电阻等于负载电阻时，它可获的最大的输入和输出功率，即额定输出和额定输入功率。根据噪声系数的定义,分子和分母都是同一端点上的功率比,因此将实际功率改为额定功率,并不改变噪声系数的定义(输入电压与输入噪声同除一个相同的电阻,输出电压与输出噪音同除一个电阻,所以输入或输出的信噪比跟功率比没有改变),则用额定功率表示的噪音系数为：输出额定功率折算到输入式中,Psmi和Psmo分别为输入和输出的信号额定功率;Nmi和Nmo分别为输入和输出的噪声额定功率;Nmn为网络内部的最大输出噪声功率，式中,Nmoi=Nmo/KPm是网络额定输出噪声功率等效到输入端的数值。对于无源网络，输出的额定噪音功率也是kTB,因此噪音系数又可以写成：这说明，无源网络的噪音系数正好等于网络的衰减倍数。例,已知一抽头电路如图2-41，求它的噪音系数。图2—41抽头回路的噪声系数将信号源电导等效到回路两端,为p2GS,等效到回路两端的信号源电流为pIS,输出端匹配时的最大输出功率为：(2)举例输入端信号源的最大输出功率为：因此,网络的噪声系数为：2.级联四端网络的噪音系数式中,No为总输出额定噪声功率,它由三部分组成:经两级放大的输入信号源内阻的热噪声;经第二级放大的第一级网络内部的附加噪声;第二级网络内部的附加噪声,即图2-42两级联网络噪声系数根据定义,级联后总的噪声系数为：(2-86)按噪声系数的表达式,Na1和Na2可分别