七年级上学期数学期末考试试题附答案

人教版七年级上学期期末测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一．选择题1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作()A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2℃2.0.5的相反数是()A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣23.用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是()A.0.0505 B.0.05 C.0.050 D.0.0514.下列各组中的两项，不是同类项的是()A.与 B.与3xC与 D.1与﹣185.下列方程变形中，正确的是()A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5(x﹣1)，去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1D.方程，去分母得，5(x﹣1)﹣2x＝16.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是()A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交得到线7.下列利用等式的性质，错误的是(

)A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b8.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜盘数是()A.2 B.3 C.4 D.59.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是()A. B.C. D.10.下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角(或等角)的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题11.在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．13.单项式-的系数是______．14.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．15.已知方程2x﹣4＝6x+a解满足|2x+3|＝0，则a＝______．16.当x＝1时，ax+b+1的值为3，则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值为_____．17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．18.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．19.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______20.给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．三．解答题21.计算下列各题：(1)；(2)﹣．22.解下列方程：(1)5x+3x＝6x﹣2(6﹣4x)；(2)﹣＝1．23.整式计算题(1)先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+2y)，其中x＝2，y＝1．(2)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．24.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?25.方程应用题(1)某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？26.如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；(2)如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF度数；(3)如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．27.已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式(a+10)x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．(1)a＝_____，b＝_____；(2)设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；(3)动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．答案与解析一．选择题1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作()A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2℃【答案】A【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2.0.5的相反数是()A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣2【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.3.用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是()A.0.0505 B.0.05 C.0.050 D.0.051【答案】C【解析】【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.05049取近似值，精确到0.001的结果是0.050．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4.下列各组中的两项，不是同类项的是()A.与 B.与3xC.与 D.1与﹣18【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.下列方程变形中，正确的是()A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5(x﹣1)，去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1D.方程，去分母得，5(x﹣1)﹣2x＝1【答案】D【解析】【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5(x﹣1)，去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程，去分母得：5(x﹣1)﹣2x＝1，符合题意，故选D．【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤是解本题的关键．6.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是()A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交得到线【答案】B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．7.下列利用等式的性质，错误的是(

)A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b【答案】D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.8.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了(10﹣x)盘，根据题意得：3x=2(10﹣x)，解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选C．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.9.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解：从上面看第一层是两个小正方形,第二层是三个小正方形,故选:D.【点睛】本题主要考查三视图的定义，其中俯视图为从上面看得到的图形.10.下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角(或等角)的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角(或等角)的余角相等；中点的定义；依此即可求解．【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；③同角(或等角)的余角相等是正确的；④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．故选：A．【点睛】本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．二．填空题11.在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．【答案】(1).2(2).﹣1(3).﹣7【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣7．故答案为：2，﹣1，﹣7．【点睛】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.单项式-的系数是______．【答案】-【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是故答案为．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．14.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．15.已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．【答案】2【解析】【分析】解出方程|2x+3|＝0的解，再将所得的解x＝﹣代入方程2x﹣4＝6x+a即可求a的值．【详解】解：解|2x+3|＝0可得x＝﹣，由题可知x＝﹣是方程2x﹣4＝6x+a的解，∴2×(﹣)﹣4＝6×(﹣)+a，∴a＝2，故答案为2．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．16.当x＝1时，ax+b+1的值为3，则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值为_____．【答案】-1【解析】【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)=(a+b﹣1)[1﹣(a+b)]＝(2﹣1)×(1﹣2)＝1×(﹣1)＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．【答案】45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3(90°﹣x)，解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．【答案】4【解析】【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设水流的速度为x千米/时，∴4(20+x)＝6(20﹣x)，∴x＝4，故答案为：4【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．19.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______【答案】10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.20.给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．【答案】【解析】【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是(﹣1)n，将n＝2020代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴该列数的第n项是(﹣1)n，∴第2020个数是＝，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键．三．解答题21.计算下列各题：(1)；(2)﹣．【答案】(1)-7；(2)-3．【解析】【分析】(1)根据乘法分配律计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．详解】解：(1)＝×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)＝﹣2﹣6+1＝﹣7(2)﹣＝﹣××3﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.解下列方程：(1)5x+3x＝6x﹣2(6﹣4x)；(2)﹣＝1．【答案】(1)x＝2；(2)x＝﹣2．【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：(1)去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同类项、系数化为1，得：x＝2；(2)去分母，得：7(x+2)﹣4(3x﹣1)＝28，去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，系数化为1，得x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.整式计算题(1)先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+2y)，其中x＝2，y＝1．(2)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．【答案】(1)11x2﹣11xy﹣3y；19；(2)4m﹣5．【解析】【分析】(1)根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；(2)分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】解：(1)原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；(2)由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：(2m﹣4)+1，这三名同学的年龄的和＝m+(2m﹣4)+[(2m﹣4)+1]＝4m﹣5．【点睛】本题考查是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．24.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?【答案】(1)17辆；(2)696辆．【解析】【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】(1)7-(-10)=17(辆)；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，

答：本周总生产量是696辆．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．25.方程应用题(1)某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【答案】(1)应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；(2)每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【解析】【分析】(1)设应安排x名工人生产螺钉，(55﹣x)名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案．(2)设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：(1)设应安排x名工人生产螺钉，(55﹣x)名工人生产螺母根据题意，得2000(55﹣x)＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名(2)设每件衬衫降价x元，根据题意，得120×400+(120﹣x)×100＝80×500×(1+45%)，解得，x＝20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．26.如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；(2)如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；(3)如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【答案】(1)∠EOB=20°；(2)∠COF=25°；(3)∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．【解析】【分析】(1)OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；(2)分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；(3)分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．【详解】(1)∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度数是20°．(2)∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度数是25°．(3)∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：设∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2(∠AOF﹣∠AOC)＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．27.已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式(a+10)x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．(1)a＝_____，b＝_____；(2)设点P在