人教版九年级数学上册二次函数测试题

初中数学试卷灿若寒星整理制作二次函数测试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．抛物线的顶点坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．抛物线与轴交点的坐标是（）A．B．C．D．3．已知二次函数有最小值，则与之间的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定4．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是（）A．是等腰三角形B．点的坐标是C．的长为2D．随的增大而减小5．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）…………A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点6．要得到二次函数的图象，需将的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位7．如图，抛物线的函数表达式是（）．A．B．C．D．8．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20A． B．C． D．9．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A．B．C．D．10．如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．已知抛物线的解析式为，则此抛物线的顶点坐标为．12．对于二次函数，当时，有最小值．13．二次函数（）的图象经过原点的条件是．14．已知二次函数的对称轴为，则．15．二次函数的图象经过点、两点．其顶点坐标是_____．16．二次函数的部分对应值如下表：…………二次函数图象的对称轴为，对应的函数值．17．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小：_．（填“>”，“<”或“=”）18．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．19．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是．第20题图20．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是米（精确到1米）．第20题图三、耐心做一做（共60分）21．（12分）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．22．（12分）已知关于的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．23．（12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．24．（12分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25．（12分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为