2020年上海市闵行区七年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）下列关于单项式说法正确的是（）A.系数是2，次数是2． B.系数是2，次数是3．

C.系数是，次数是2． D.系数是，次数是3．当a=3，b=1时，代数式的值是（）A.2 B.0 C.3 D.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列，正确的是（）A.x4+x3+x2y-3-xy2 B.-xy2+x2y+x4+x3-3

C.-3-xy2+x2y+x3+x4 D.x4+x3+x2y-xy2-3如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2 B.m=-1，n=2 C.m=-2，n=2 D.m=2，n=-1若（ambn）2=a8b6，那么m2-2n的值是（）A.10 B.52 C.20 D.32若ax=3，b2x=2，则（a2）x-（b3x）2的值为（）A.0 B.1 C.3 D.5二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）（-2ab2）3=______．若xm=2，xn=5，则xm+n=______．已知-2m2n与是同类项，则x=______．若多项式4xn+2-5x2+6是关于x的三次多项式，则多项式n3-2n+3的值为______．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写______．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=______．长方形的一边长为（3a+b），另一边比它小（a-b），则这个长方形的周长为______．小杰花10元钱买了x支圆珠笔．那么小丽要买同样品种的圆珠笔y支，则需要花______元．如果关于x，y的多项式ax2+3axy-2x-5-（-bxy-2x2+5x+6）不含二次项，那么ab=______．当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为______．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子（x+y）※（x-y）化简后得到______．有规律地排列着这样一些单项式：-xy2，x2y4，-x3y6，x4y8，-x5y10，x6y12…，则第n个单项式（n≥l整数）可表示为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）先化简，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a=3，b=1．

四、解答题（本大题共8小题，共41.0分）化简：4x+（3-2x+x2）-（2x2-1）．

计算：（x3y）•（-3xy2）3•（x）2．

解不等式：（x-5）（6x+7）＜（2x+1）（3x-1）-2．

已知22•22m-1•23-m=128，求m的值．

已知xn=5，yn=3，求（x2y3）n的值．

“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽．

如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

欢欢与乐乐两人共同计算,欢欢抄错为,得到的结果为；乐乐抄错为,得到的结果为．

式子中的a、b的值各是多少？

请计算出原题的正确答案．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：单项式系数是，次数是3．

故选：D．

直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．

2.【答案】D

【解析】解：当a=3，b=1时，原式===．

故选D．

把ab的值代入，再求出即可．

本题考查了求代数式的值的应用，主要考查学生的计算能力．

3.【答案】D

【解析】解：把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列：x4+x3+x2y-xy2-3．

故选D．

先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．

本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

4.【答案】B

【解析】解：由同类项的定义，

可知2=n，m+2=1，

解得m=-1，n=2．

故选：B．

本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．

同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5.【答案】A

【解析】【分析】

根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算后，再根据相同字母的次数相等求得m，n的值，再代入计算即可求解．

本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．

【解答】

解：∵（ambn）2=a2mb2n=a8b6，

∴m=4，n=3，

∴m2-2n=42-2×3=16-6=10．

故选：A．

6.【答案】B

【解析】解：原式=（ax）2-（b2x）3

=9-8

=1．

故选：B．

根据幂的乘方的法则求解．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键．

7.【答案】-8a3b6

【解析】解：（-2ab2）3，

=（-2）3a3（b2）3，

=-8a3b6．

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．

主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．

8.【答案】10

【解析】解：∵xm=2，xn=5，

∴xm+n=xm•xn=2×5=10．

故答案为：10．

直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

9.【答案】1

【解析】解：根据题意得：x+1=2，

解得：x=1．

故答案是：1．

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x的值．

考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

10.【答案】2

【解析】解：由题意得：n+2=3，

解得：n=1，

n3-2n+3=1-2+3=2，

故答案为：2．

根据多项式的次数为3可得n+2=3，解出n的值，进而可得答案．

此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．

11.【答案】3xy

【解析】解：根据题意得：

-3xy（4y-2x-1）+12xy2-6x2y

=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y

=3xy．

故答案为：3xy．

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12.【答案】-3

【解析】解：∵m+n=2，mn=-2，

∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．

故答案为：-3．

原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13.【答案】10a+6b

【解析】解：根据题意知矩形的另一边为3a+b-（a-b）=3a+b-a+b=2a+2b，

所以这个长方形的周长为2（3a+b+2a+2b）=2（5a+3b）=10a+6b，

故答案为：10a+6b．

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14.【答案】

【解析】解：∵10元钱买了x支圆珠笔，

∴1支圆珠笔的价钱是：元，

∴买y支圆珠笔需要花的钱数是：y•=（元）；

故答案为：．

根据10元钱买了x支圆珠笔，求出1支圆珠笔的价钱，再根据买了y支圆珠笔，即可得出答案．

此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，求出每支圆珠笔的价钱是本题的关键．

15.【答案】-12

【解析】解：ax2+3axy-2x-5-（-bxy-2x2+5x+6）

=ax2+3axy-2x-5+bxy+2x2-5x-6

=（a+2）x2+（3a+b）xy-7x-11，

∵关于x，y的多项式ax2+3axy-2x-5-（-bxy-2x2+5x+6）不含二次项，

∴a+2=0，3a+b=0，

解得a=-2，b=6，

∴ab=（-2）×6=-12．

故答案为：-12

先合并同类项，然后根据多项式不含二次项求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．

本题主要考查的是多项式的概念，明确多项式不含二次项是解题的关键．

16.【答案】-7

【解析】解：根据题意得：8a+2b-3=9，即8a+2b=12，

则当x=-2时，原式=-（8a+2b）+5=-12+5=-7，

故答案为：-7

把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=-2及8a+2b的值代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】5x+y

【解析】解：（x+y）※（x-y）

=3（x+y）+2（x-y）

=3x+3y+2x-2y

=5x+y．

故答案为5x+y．

先根据新运算“※”的定义，得出（x+y）※（x-y）=3（x+y）+2（x-y），再去括号合并即可．

本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了学生的阅读理解能力．

18.【答案】（-x）ny2n

【解析】解：由题意可知，第n个单项式为：（-x）ny2n．

故答案为：（-x）ny2n．

分别观察各单项式的系数，x的指数，y的指数，即可找到规律，即可解答．

本题主要考查单项式，是规律型的题目，解决此类问题时，要从系数和字母两部分观察规律．

19.【答案】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，

当a=3，b=1时，原式=-3+2=-1．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：原式=4x+3-2x+x2-2x2+1，

=x2-2x2+4x-2x+3+1，

=-x2+2x+4．

【解析】首先去括号，然后再合并同类项即可．

此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．

21.【答案】解：原式=x3y•（-27x3y6）•x2

=-x8y7．

【解析】直接利用积的乘方运算法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

22.【答案】解：不等式整理得：6x2+7x-30x-35＜6x2-2x+3x-1-2，

移项合并得：-24x＜32，

解得：x＞-．

【解析】不等式整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．

此题考查了多项式乘多项式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】解：∵22•22m-1•23-m=128=27，

∴2+2m-1+3-m=7，

解得：m=3．

【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．

24.【答案】解：（x2y3）n=x2ny3n=（xn）2（yn）3=52×33=25×27=675．

【解析】首先利用积的乘方进行运算，然后再根据幂的乘方变形为（xn）2（yn）3，再代入求值即可．

此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

25.【答案】解：设长方形的长和宽分别为x米，y米，根据题意，得

解得x=12，y=10

答：长方形的长是12米，宽是10米．

【解析】分别设出长方形的长和宽，根据正方形的边长相等，和场地的总面积比花坛的面积大104平方米，列方程组求解即可．

本题主要是运用方程解决实际问题，关键是找出题目的两个相等关系．

26.【答案】解：S=a2+b2-a2-（a+b）b=a2+b2-a2-ab-b2=a2-ab+b2．

当a=4cm，b=6cm时S=×42-×4×6+×62=14cm2．

【解析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2-ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．

本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．

27.【答案】解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，

那么（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6，

可得2b-3a=-13①

乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6，

可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6

即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6，

可得2b+a=-1②，

解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2；

（2