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文档简介

矢量运算一、标量与矢量标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量既有大小又有方向，并满足矢量合成的平行四边形法则。例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。矢量的表示：1、作图表示：有指向的线段。线段的长度表示矢量的大小，箭头所指的方向表示矢量的方向。2、书写表示：在字母的上加一箭头矢量的大小：也叫矢量的模，表示为单位矢量：大小＝1的矢量，用于表示矢量的方向。因而有：两矢量相等：应大小相等，方向相同。加法满足交换律：结合律：两矢量相减其中与大小相等而方向相反三、矢量的数乘矢量的数乘满足结合律：分配律：矢量与一实数相乘后仍是一矢量。四、矢量的正交分解一个矢量可分解为两个或多个分矢量，其结果并非唯一的。通常将矢量分解到两个或三个相互垂直的方向上，即所谓正交分解。zxyoAxAzAy其大小五、矢量乘积矢量的标积（点乘）两矢量点乘的结果为一标量。标积适用交换律：分配律：注意：若可能是用坐标分解求点乘：对单位矢量有：大小：C=ABsin,(0<<)等于图中平行四边形的面积。矢量的矢积（叉乘）两矢量叉乘还是一矢量。方向：垂直于由构成的平面满足右手螺旋定则。矢量叉乘的正交分解式矢量的非法运算包括矢量与标量不能相等！！！三个矢量的混合积结果为以为棱的平行六面体的体积。六、矢量的导数矢量函数

若矢量随标量t的变化而变，则称矢量是标量t的一个矢量函数在三维直角坐标系中作正交分解，有：其大小：注意：当矢量的大小不变，仅方向变化时，同样有矢量增量，且此时有：在三维直角坐标系中，矢量导数其大小矢量函数的求导法则：矢量函数的积分如果矢量函数A

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