数字PID技术课件

第4章数字PID控制技术

本章主要介绍PID调节器的优点、原理、数字实现，PID算法的积分饱和作用及其抑制方法，PID参数的整定等。

1引言一、模拟控制系统和数字控制系统的区别1.

模拟控制系统其过程控制的方式如图所示（图中调节器多为气动或电动单元组合仪表）：2.数字控制系统在数字控制系统中，用数字调节器来代替模拟调节器。图4.1模拟控制系统过程控制方框图2图4.2数字控制系统过程控制方框图二、计算机控制系统的优点1.一机多用：由于计算机运算速度快，而被控对象变化一般都比较缓慢，可用一台计算机控制多个回路，节省设备费用；2.

控制算法灵活：如PID、大林算法、最优控制等；3.可靠性高：由于计算机控制算法是用软件实现的，因此比用硬件组成的模拟调节器具有更高的可靠性，且系统维护简单；4.可改变调节品质，提高产品的产量和质量；5.安全生产，改善工人劳动条件。

34.1数字PID控制规律

在模拟系统中，PID算法的表达式为：

式中：P(t)——调节器的输出信号；e(t)——调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差；KP——调节器的比例系数；TI——调节器的积分时间；TD——调节器的微分时间；PID调节的实质：根据输入的偏差信号，按比例、积分、微分的函数关系进行计算，其运算结果用于输出控制。

5一、PID控制规律的数字实现（一）优点PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用，主要有以下优点：1.

技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的PID调节，还可以根据系统的要求，采用各种PID的变种，如PI、PD控制、不完全微分控制、积分分离式PID控制、带死区的PID控制、变速积分PID控制、比例PID控制等；2.

易被人们熟悉和掌握；3.

不需要求出数学模型；4.控制效果好。

（二）模拟PID调节器PID控制器是一种线性调节器，其框图如图所示：

6图4.3模拟PID调节器方框图PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后用u对对象进行控制。

72.比例积分（PI）调节器其控制规律是：

Ti：积分常数，Ti越大，积分作用越弱。

积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果，虽然误差不变，但积分器的输出还在增加，直至使误差e=0。积分器的加入相当于能自动调节控制常量u0，消除静差，使系统趋于稳定。93.比例积分微分（PID）调节器其控制规律是：Td：微分常数，Td越大，微分作用越强。积分器虽然能够消除静差，但使系统的响应速度变慢，进一步改进是通过检测误差的变化率来预报误差，并对误差的变化作出响应。理想的PID调节器对误差的阶跃响应如图所示：

1011它是由8031、8051或8751等单片微机系统通过A/D电路检测过程变量Y，并计算误差e和控制变量u，通过D/A变换后输出到执行机构，使过程Y稳定在设定点上。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差计算控制变量u，因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。

1.

位置式PID控制算法：在采样时刻t=i*T（T为采样周期，i为正整数），通过数值公式近似计算得：

13２.增量式PID控制算法：当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，由上式可导出增量式PID计算公式：上式可以进一步改写为：式中：

14３.两者的区别（１）而位置式PID每次输出与整个过去状态有关，容易产生较大的累积计算误差，增量式PID算法只需保持现时以前三个时刻的误差，计算增量，计算误差对控制量的计算影响较小；（２）控制从手动切换到自动时，增量式PID比位置式PID更易于实现无冲击切换。

（四）PID算法的程序举例在很多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是增量，但由于增量式PID算法程序简单，因此我们可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。式中：ei=W-Yi，W为设定值，Yi为第i次实际输出值；

15二、PID算法的改进（一）饱和效应在实际的控制系统中，控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束，而被限制在有限的范围内，即。如果微机输出的控制变量超出此工作范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，由此将引起不期望的效应，称为饱和效应。（二）积分饱和如果由于负载突变等原因，引起误差的阶跃，若根据PID算法公式计算出的控制量u超出了控制范围，例如，u>umax，那么实际上控制变量u就只能取上界值umax，而不是计算值，此时系统变量Y输出值虽在不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有受限制时慢，误差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使公式中的积分项有较大的累积值，当过程变量输出值Y超出给定值后，开始出现负差，但由于积分项的累积值很大，还要经过一段时间t后，控制变量u才脱离饱和区，这样就使系统出现明显的超调，这种饱和

作用是由积分项引起的，故称为积分饱和。17图4.5PID位置算法的积分饱和现象18（三）克服积分饱和的方法1.遇限制削弱积分法基本思想：一开始积分，一旦控制变量进入饱和区，停止进行增大积分项的运算。即在计算ui时，将判断上一时刻的控制量ui-1是否已超出限制范围，如已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应的偏差计入积分项。

图4.6遇限制削弱积分法克服积分饱和192.

积分分离法基本思想：在开始时不进行积分，直至偏差达到一定值后，才进行积分，即仅当误差的绝对值小于预定的门限值时，才进行积分累积。这样一方面防止了一开始就有过大的控制量，另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。图4.7积分分离法克服积分饱和2122三、PID参数的整定PID数字调节器的主要参数有比例系数KP、积分时间Ti、微分时间Td以及采样周期T，如何正确选择PID调节器的结构和它的参数，使系统受到扰动后，仍将保持稳定，不致产生破坏性的振荡，并将误差保持在最小，是PID设计的重要问题。在控制系统中，产生误差的扰动有以下几种类型：1.设定值的变化；2.供给源的变化；3.要求的变化；4.环境的变化；5.测量元件性能的变化。参数的选择通常是通过实验来确定，或通过凑试法，或通过实验的经验公式来确定。23采样周期T的经验数据（二）凑试法确定PID调节参数凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID的调节参数。

25KP↑，系统响应加快，有利于减小静差，但KP过大，使系统有较大的超调，产生振荡，使系统稳定性变坏；Ti↑，减小超调，使系统稳定，但静差的消除将减慢；Td↑，加快系统响应，减小超调量，稳定性增加，但对干扰的抑制作用却减弱。具体步骤：1.

首先整定比例部分；2.

加入积分环节；3