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文档简介

第9章

数学形态学

原理

9.1数学形态学的发展“数学形态学（MathematicalMorphology）是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法。形态学是生物学的一个分支,常用它来处理动物和植物的形状和结构。

利用数学形态学进行图像分析的基本步骤有如下几步：1）提出所要描述的物体几何结构模式，即提取物体的几何结构特征；2）根据该模式选择相应的结构元素，结构元素应该简单而对模式具

有最强的表现力；3）用选定的结构元对图像进行击中与否（HMT）变换，便可得到比原

始图像显著突出物体特征信息的图像。如果赋予相应的变量，则可

得到该结构模式的定量描述；4）经过形态变换后的图像突出了我们需要的信息，此时，就可以方便

地提取信息；

尺度变换兼容性：设缩放因子λ

是一个正的实常数，λX

表示对图像X

所做的相似变换，则尺度变换兼容性原则可表示如下：(9—2)9.2.2数学形态学的基本定义及基本算法基本定义

膨胀为中的集合，为空集，被的膨胀，记为，为膨胀算子，膨胀的定义为：={|[()]}(9—12)该式表明的膨胀过程是B首先做关于原点的映射，然后平移x。A被B的膨胀是被所有x平移后与A至少有一个非零公共元素。图9—3膨胀操作的例子图9—4腐蚀操作的例子开运算（Opening）和闭运算(Closing)设A

是原始图像，B

是结构元素图像，则集合A

被结构元素B

作开运算，记为AΟB

，其定义为：(9—23)换句话说，A

被B开运算就是A

被B

腐蚀后的结果再被B

膨胀。设A是原始图像，B

是结构元素图像，则集合A被结构元素B作闭运算，记为，其定义为：换句话说，A

被B

开运算就是A

被B

膨胀后的结果再被B

腐蚀。(9

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