《易错题》初中数学七年级下期中知识点总结(专题培优)

一、选择题1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是D.-3a>-3ba、bD.-3a>-3bA.a-7>b-7 B.6+a>b+6 C.->-2.为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A.1600名学生的体重是总体 B.1600名学生是总体C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本.下列图形中，Z1和Z2的位置关系不属于同位角的是（）.下列说法正确的是（）A.一个数的算术平方根一定是正数 B.1的立方根是±1C.<25=±5 D.2是4的平方根5.下列命题是真命题的有（）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行012 D.32x+012 D.32x+1V33x+1>-26.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（).我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）A.x=A.x=y+5 x=y+5{1 『B.{1 『—x=y-5 —x=y+52 2D.{x=y-52x=y+5.如图，数轴上表示2、军的对应点分别为点C,B,点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A.—七5 B.2—\5 C.4—\：5 D.%：5—2.在直角坐标系中，若点P（2x—6,x—5）在第四象限，则x的取值范围是（）A.3Vx<5 B.-5<x<3(ab\ ,T.我们定义 j=ad—加，例如:Icd)2)八<2，则1的整数解有()x)A.0个 B.1个C.-3<x<5D.-5<x<-3TOC\o"1-5"\h\z(23) (445=2x5—3x4=—2，若x满足—2<3145) 13C.2个 D.3个.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D.了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式.把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若/1=70。，则a的度数为13.比较25513.比较255、344、433的大小（ ）60°70°A.A.255<344<433 B.433<344<255C.255<433<344 D.344<433<25514.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）A.210x+90（15-x）>1.8 B.90x+210（15-x）<1800C.210x+90（15-x）>1800 D.90x+210（15-x）<1.8.如图，将SBE向右平移2cm得到NCF,如果SBE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（ ）B16cm二、填空题18cmC.20cmD.21cmB16cm二、填空题18cmC.20cmD.21cm.直线I[：y=k]X+b与直线：y=k?x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式kzX<k]X+b的解集为.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当NBAD=15。时，BC〃DE.则/BAD(0°<ZBAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为18.如图所示，直线a〃b,符合条件的度数为18.如图所示，直线a〃b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM±b,垂足为点，若点A是BC的中点，则点CCAB.若x<0,则%~\++3%3等于.若V43300=35.12，3%=-0.3512，.下列说法：①“10»=-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60。”，第一步应假设..如图，已知AB〃CD,F为CD上一点，NEFD=60°,NAEC=2NCEF,若6°<ZBAE<15°,NC的度数为整数，则NC的度数为..如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达。'点，那么0'点对应的数是.你的理由是.三、解答题.如图，已知/1+/2=180°,/3=/B，求证：DE//BC.BHGC.在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点的位置如图所示.现将4ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置.(1)平移后所得△A，B，。的顶点B，的坐标为,。的坐标为_；(2)平移过程中^ABC扫过的面积为；(3)将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C'.

28.解下列方程组:28.解下列方程组:4x—y=30x-2y=-lQ.解方程组：(1)x+y(1)5(x-y)-2(x+y)=-1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2(x-y)(x+y) 1 - =———(2)彳3 4 12，(x+y)-2(x-y)=3.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是.(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图:A:继续使用B:直接他拜C送回收站»搁置家中E;卖缙药赈F:直接焚烧®m=,n=；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．D5．B6．A7．A8．C9．A10．B11．D12．B13．C14．C15．C二、填空题16.【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x<k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x>-1时直线12在直线11的下方17．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC〃DE时NBAD=NDAE=45°；当BC〃AD时NDAE=NB=60°；当BC〃AE时•:/18．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM，a；然后由平角是180°/1=58°来求N2的度数即可【详解】•・•直线a〃bAM，b.'.AM，a；.・・N19.2-【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x・・•数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点・・・=1解得x=2-故答案为2-【点评】本题考查0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：・・・x<0..故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从3512变为一03512缩小了100倍且添加了－.根据规律2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1）36°或370【解析】分析：先过E作EG〃AB根据平行线的性质可得NAEF=NBAE+NDFE再设NCEF二x贝|NAEC=2x根据6°<NBAE<15°即可得至U6°<3x-60°<15°解得22°<n圆的周长二n-d=1Xn=n【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO,之间的距离为圆的周长二n由此即可确定O/点对应的数【详解】因为圆的周长为n・d=1Xn=n所以圆三、解答题29.30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】A：：a>b,・，・a-7>b-7,・•.选项A正确；B.Va>b,・♦.6+a>b+6,・'.选项B正确；abC.：a>b，,5>5，二选项C正确；D.：a>b,・，・-3a<-3b,・,.选项D错误.故选D.2．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A.根据根据同位角的特征得，N1和N2是同位角.B.根据根据同位角的特征得，/1和N2是同位角.C.根据根据同位角的特征得，/1和N2是同位角.D.由图可得，/1和N2不是同位角.故选：D.【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F"形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成十”形.4．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1,错误；C、v25=5，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根,解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．5．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B.【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】[2x+lV3①+12—2②•・.解不等式①得：x<l,解不等式②得：x>-l,・•・不等式组的解集为-1秘<1,在数轴上表示为： J「 ,::，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x=y+5根据题意得：11 「2x=y-5故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.【详解】・,表示2,<5的对应点分别为C,B,.\CB=<5-2,・•点C是AB的中点，则设点A的坐标是x,则x=4—心,••点A表示的数是4-x5.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1,x2的中点的计算方法.9．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数,纵坐标是负数．【详解】解：•・•点P(2x-6,x-5)在第四象限，2x—6>0•{ ,x-5<0解得：3<x<5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可.【详解】解：结合题意可知-2<|4x-2x3>-解：结合题意可知-2<<2可化为〈化 14x-2x3<2，解不等式可得1V<2,故x的整数解只有1；故选：B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可.D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.据此对各项进行判断即可.【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出Nl=NCDE=70。，再由折叠的性质可以得出答案.【详解】解：如图，•「AB〃CD,N1=70°,.•・N1=NCDE=70°,由折叠性质知Na=(180°-NCDE尸2==55°,故选：B.【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．13．C解析：C【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,V32<64<81,/.255<433<344.故选：C.【点睛】本题考查了幂的乘方的性质,解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式.14.C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210X+90(15-x)三1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.15．C解析：C【解析】试题分析：已知，4ABE向右平移2cm得到^DCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因4ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案选C.考点：平移的性质.二、填空题16.【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x<klx+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x>-1时直线12在直线II的下方解析：x>-l【解析】【分析】由图象可以知道，当X=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x<k1X+b解集.【详解】两条直线的交点坐标为（-1,2）,且当X>-1时，直线I在直线L的下方，故不等式k?x<k]X+b的解集为x>-l.故答案为：x>-l.【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变..45°60°105°1350【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC〃DE时NBAD二NDAE=45°；当BC〃AD时ZDAE=ZB=60°；当BC〃AE时TN解析：45°,60°,105°,135°.【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论.详解：如图，当AC//DE时,/BAD=ZDAE=45°；当BC/AD时,/DAE=ZB=60°；当BC/AE时,•・•/EAB=ZB=60°,AZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+60°=105°；当AB/DE时,,・•/E=ZEAB=90°,AZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+90°=135°.故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）..320【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM，a；然后由平角是18021=58°来求N2的度数即可【详解】:直线aIIbAM±bAAM±a；「.Z解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM，a；然后由平角是180°、N1=58°来求N2的度数即可.【详解】•・•直线a〃b,AM±b,.\AM±a；.•・N2=180°-90°-N1；VZ1=58°,AZ2=32°.故答案是：32°．19.2-【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x・・•数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点・・・=1解得x=2-故答案为2-【点评】本题考查解析：2-<3【解析】【分析】设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.【详解】解：设点C表示的数是x,•・•数轴上表示1、V3的对应点分别为点A、点B,点A是BC的中点，%+%3=],解得x=2-v3.2故答案为2-<3.【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.20.0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：・♦・x<0・・・故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案.【详解】解：•「x<0,...xx2+3x3=-x+x=0,故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．21．－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得X的值【详解】从3512变为一03512缩小了100倍且添加了一，根据规律解析：－0.0433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值.【详解】从35.12变为一0.3512，缩小了100倍，且添加了“一”・•・根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“一”故答案为：一0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．22.2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定解析：2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断.【详解】①、；（-10〉=10，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；⑤两个无理数的和可能是有理数，也可能是无理数，如、；2与-Y2的和是0,是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确.故正确的是②⑥共2个.故答案为：2个.【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系.有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如衣，而等，也有n也是无理数.三角形的三个内角都小于600【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1）解析：三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可.【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°.故答案为三角形的三个内角都小于60°.【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.36°或370【解析】分析：先过E作EG〃AB根据平行线的性质可得NAEF=NBAE+NDFE再设NCEF=x则NAEC=2x根据6°<NBAE<15°即可得到6°<3x-60°<15°解得22°<解析：36°或37°.【解析】分析：先过E作EG〃AB,根据平行线的性质可得NAEF=NBAE+NDFE,再设NCEF=x，则NAEC=2x,根据6°<NBAE<15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,进而得到NC的度数.详解：如图，过E作EG〃AB,•.•AB〃CD,・，・GE〃CD,.•・NBAE=NAEG,NDFE=NGEF,.\ZAEF=ZBAE+ZDFE,设NCEF=x，则NAEC=2x,.•・x+2x=NBAE+60°,.•・NBAE=3x-60°,又•.•6°<NBAE<15°,..6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,XVZDFE是ACEF的外角，NC的度数为整数，...NC=60°-23°=37°或NC=60°-24°=36°,故答案为：36°或37°.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.n圆的周长=n・d=1Xn=n【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO'之间的距离为圆的周长=兀由此即可确定O'点对应的数【详解】因为圆的周长为n・d=1Xn=n所以圆解析：n圆的周长=兀7=1义n=冗【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO'之间的距离为圆的周长=n,由此即可确定O'点对应的数.【详解】因为圆的周长为n・d=1xn=n,所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=n.故答案为：n,圆的周长=兀7=1义n=兀【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O'的符号后，点O'所表示的数是距离原点的距离.三、解答题证明见解析.【解析】要证明DE//5c需证明N3=NEHC而证明N3=NEHC可通过证明EF〃AB及已知条件N3=NB进行推理即可.证明：•.•N1+N2=180°,N1=N4,・•・N2+N4=180°..EH/AB./B=/EHC.；/3=/B,：./3=/EHC.：.DE//BC.27.23(1)(5,3),(8,4)；⑵；(3)5【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点B、C的对应点B'、C的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B'，C的坐标；(2)结合图形可知所求为线段AB扫过的图形为平行四边形ABB'A加上三角形4BC的面积，分别求解之后再求和即可；(3)结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为(8,0)时满足题意，据此可解答本题.【详解】解：(1)根据题意画图：2^45'6"7'8910>A•・B'(5,3)，C'(8,4)；(2)如图，.• =X一一XX一一XX-—XX一一XX=口一•・平移过程中^ABC扫过的面积为+—=一；(3)结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为(8,0)时满足题意，此时A点向右平移了5个单位长度，•直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，•・平移5秒时该直线恰好经过点C.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.28.(1)x=10,=10(1)x=10,=10⑵x=6)二4【解析】试题分析：(1)①x2后，利用加减消元法进行求解即可得;(2)整理后，利用加减消元法进行求解即可得.试题解析：(试题解析：(1)4x-y=30©x