人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列句子中，不属于命题的是(

)A.

正数大于一切负数吗?

B.

两点之间线段最短

C.

两点确定一条直线

D.

会飞的动物只有鸟2.如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（

）A.

50°

B.

40°

C.

140°

D.

150°3.如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（

）A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

90°4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（

）A.

30°

B.

60°

C.

80°

D.

120°5.如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（

）A.

127°

B.

133°

C.

137°

D.

143°6.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（

）A.

35°

B.

30°

C.

25°

D.

20°7.如图，∥，直线分别交、于点，，平分，已知，则=（

）A.

B.

C.

D.

8.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是(

)．A.

△ABC与△DEF能够重合

B.

∠DEF＝90°

C.

AC＝DF

D.

EC＝CF10.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（

）A.

16°

B.

33°

C.

49°

D.

66°二、填空题（共6题；共24分）11.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________

12.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．

13.如图交AB于点于点A，若，则

________度14.如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是________cm.

15.如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．

三、解答题（共7题；共46分）17.如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？

19.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．20.已知：如图，BE//CD，∠A=∠1.求证：∠C=∠E.21.如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

22.如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．23.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

答案一、单选题1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.D10.D二、填空题11.6；50°12.4613.4214.2；15.316.64°三、解答题17.解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF

∴∠DGF=∠DGF,

∴BD∥CE,

∠C=∠ABD,

∵∠D=∠C

∴∠ABD=∠D

∴AC∥DF,

∴∠A=∠F18.解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF19.解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD20.证明：∵∠A=∠1，∴DE//AC.

∴∠E=∠EBA.∵BE//CD，∴∠EBA=∠C.∴∠C=∠E.

21.解：猜想：∠B+∠D=180°．

理由如下：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵BC∥ED，

∴∠C+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．22.解：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC，

∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°．23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，

∴∠ABD=180°﹣72°=108°，

∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，

∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．

人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷一、单选题1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（

）A.25° B.30° C.45° D.60°3.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（

）A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠44.如图，下列推理中正确的是（

）A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥DCC.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠3=∠4，则AB∥DC5.如图，已知

=

，那么（

）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.6.如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（

）A.40° B.50° C .60° D.70°7.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（

）A.35° B.55° C.56° D.65°8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（

）A. B. C. D.9.下列命题中，属于真命题的是（

）A.互补的角是邻补角 B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C.同位角相等 D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。10.下列语句叙述正确的有(

)①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题11.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．12.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.13.如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=15.把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．16.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动格，再向平行移动3格得到的.三、解答题17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.（1）指出平移的方向和平移的距离;（2）求证:AD+BC=BF.18.如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.19.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.20.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：DG∥BC．21.如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．

参考答案：1-5DBBBB6-10ABBDB11.12012.53°13.∠1=∠514.50°15.如果两个角是同一个角的余角这两个角相等16.2,下17.（1）（2）18.19.20.21.

人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一．填空题（共6小题）1．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）2．如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余，则∠CEB是度．3．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD=°．4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为

．5．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是．6．如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论：

①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；

③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC=∠COE

其中错误的有（填序号）．二．选择题（共10小题）7．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′8．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．9．在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）A． B． C．D．10．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行11．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D12．如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°13．如图，将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=（）A．75° B．85° C．90° D．65°14．如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为（）A．60° B．65° C．72° D．75°15．下列现象是平移的是（）A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运行 D．树叶从树上落下16．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答题（共6小题）17．如图，OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度数；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度数．

18．如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O．

（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数；

（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数．

19．填空或批注理由：

如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD()∴∠A=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\b\bc\((\l(\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())))()∵∠A=∠D（已知）

∴EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())=∠D()∴AE∥BD()20．如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗？为什么？

21．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．

（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

22．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度数．

23.问题情境：(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；问题迁移：如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．(2)当点P在线段AB上运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；(3)当点P在线段AB外运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．

参考答案1.同旁内角2.1353.154.如果两个角相等，那么这两个角的余角相等5.垂线段最短6.⑤⑥7-11CADDD12-16CACAD17.解：（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，

∴∠2=180°-120°=60°，

∴∠DOF=∠2=60°，

∵∠AOD=100°，

∴∠AOF=100°-60°=40°；

（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，

∠BOC-∠BOD=20°，

∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，

∴∠AOC=∠BOD=80°．19.内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线