办公楼玻璃幕墙计算书

PAGEPAGE1玻璃幕墙计算书目录一、设计计算依据： 2二、设计荷载确立原则： 2三、玻璃计算： 3(一)、第一处玻璃计算[标高:12.6m,单片玻璃] 3四、石材计算： 5(一)、第一处石材计算[标高:88m,短槽连接] 5五、横梁计算： 7(一)、第一处横梁计算 7(二)、第二处横梁计算[标高:88m,L63x6] 13六、立柱计算： 17(一)、第一处立柱计算 17(二)、第二处立柱计算 20(三)、第三处立柱计算 22

一、设计计算依据：1、办公楼建筑结构施工图。2、规范：《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《钢结构设计规范》GBJ50017-2003《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001、J113-20013、工程基本条件：(1)、地区类别：C类；(2)、基本风压：Wo=0.75kN/m2；(3)、风荷载取值按规范要求考虑；(4)、地震烈度：7度；(5)、年最大温差：80℃；(6)、在风荷载标准值作用下主体结构的楼层弹性层间位移角限值取为θ1/550。二、设计荷载确立原则：在作用于幕墙上的各种荷载中，主要有风荷载、地震作用、幕墙结构自重和由环境温度变化引起的作用效应等等。在幕墙的节点设计中通过预留一定的间隙，消除了由各种构件和饰面材料热胀冷缩引起的作用效应。所以，作用于垂直立面幕墙的荷载主要是风荷载、地震作用，幕墙平面内主要是幕墙结构自重，其中风荷载引起的效应最大。在进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时，必须考虑各种荷载和作用效应的分项系数，即采用其设计值；进行位移和挠度计算时，各分项系数均取1.0，即采用其标准值。1、风荷载根据规范，垂直于幕墙表面上的风荷载标准值，按下列公式(2.1)计算：Wk=βgzμsμzWo········(2.1)式中：Wk为风荷载标准值(kN/m2)；βgz为高度z处的阵风系数；μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数；Wo为基本风压(KN/m2)。按规范要求，进行建筑幕墙构件、连接件和锚固件承载力计算时，风荷载分项系数应取γw=1.4，即风荷载设计值为：W=γwWk=1.4Wk········(2.2)2、地震荷载幕墙平面外地震作用标准值计算公式如下：EQqEk=βE.αmax.qGk········(2.3)式中：qEk为垂直幕墙平面的分布水平地震作用；(kN/m2)；βE为地震动力放大系数；αmax为水平地震影响系数最大值；EQqGk为单位面积的幕墙结构自重(KN/m2)。按规范要求，地震作用的分项系数取γE=1.3，即地震作用设计值为：qE=γEqEk=1.3qEk········(2.4)3、幕墙结构自重按规范要求，幕墙结构自重的分项系数取γG=1.2。4、荷载组合按规范要求对作用于幕墙同一方向上的各种荷载应作最不利组合。对竖直立面上的幕墙，其平面外的荷载最不利荷载组合为：EQWK合=1.0WK+0.5qEK········(2.5)EQW合=1.0W+0.5qE········(2.6)按规范要求对作用于幕墙同一方向上的各种荷载应作最不利组合。对幕墙面与竖直方向成α度的幕墙，其平面外的荷载最不利荷载组合为：EQWK合=1.0qGk.sinα+1.0WK+0.5qEK.cosα········(2.5)EQW合=1.0qG.sinα+1.0W+0.5qE.cosα········(2.6)其中：Wk合为组合荷载的标准值(kN/m2)；W合为组合荷载的设计值(kN/m2)。三、玻璃计算：综合考虑玻璃所处位置的标高、玻璃分格宽度和高度以及玻璃的厚度等因素，以下列情况最为不利，须作玻璃的强度校核。(一)、第一处玻璃计算[标高:12.6m,单片玻璃]幕墙玻璃面板计算标高取为12.6m；对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=0.74；阵风系数取：βgz=2.0428；体型系数取：μs=1.2。根据公式(2.1)~(2.6)可得：玻璃平面外风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=2.0428×1.2×0.74×0.75=1.3605kN/m2。玻璃面板采用四边支承形式，幕墙面与水平面垂直，面板的长边边长b=1500mm，短边尺寸为a=1500mm。1、荷载与作用采用6mm单片玻璃。外片玻璃(第1片)为t1=6mm钢化玻璃，大面强度设计值为fg1=84N/mm2；根据计算玻璃挠度荷载组合原则可得玻璃在幕墙面外荷载作用的组合标准值为：EQW合k=Wk=1.3605kN/m2外片玻璃(第1片)承受的地震作用标准值为：EQqEk1=1.1β.αmax.qGk1=EQ1.1×5×0.08×25.6×10-3EQ×6=0.0676kN/m2根据荷载组合原则可得第1片玻璃荷载与作用的组合标准值和设计值分别为：EQW合k1=Wk1+0.5.qEk1=EQ1.3605+0.5×0.0676=1.3943kN/m2EQW合1=1.4Wk1+0.5×1.3×qEk1=EQ1.4×1.3605+0.5×1.3×0.0676=1.9486kN/m2第1片玻璃的参数θ1为：EQθ1=\f(W合k1.a4,E.t14)EQ=\f(1.394×15004,72000×64×1000)=75.645查表得第1片玻璃计算应力时的折减系数η1为：EQη1=0.7412、强度校核根据规范，在平面外的荷载作用下，玻璃截面最大应力设计值按下式计算：EQσmaxi=\f(6m.W合i.a2,ti2)ηi式中：σmaxi－第i片玻璃截面最大应力设计值(N/mm2)m－弯矩系数，根据EQ\f(a,b)=1取为：0.0442W合i－第i片玻璃承受的组合荷载设计值(N/mm2)a－玻璃短边边长(mm)ti－第i片玻璃的计算厚度(mm)ηi－折减系数；ηi值是根据参数EQθi=\f(W合ki.a4,E.ti4)查表得出。则第1片玻璃截面最大应力设计值：EQσmax1=\f(6×0.044×1.949×15002,62×1000)×0.741=23.93(MPa)≤fg1=84(MPa)3、玻璃跨中最大挠度df按下式计算：EQdf=\f(μ.W合k.a2,D).η式中：μ－挠度系数，根据EQ\f(a,b)=1取为：0.0041W合k－垂直于玻璃平面方向的风荷载的标准值(kN/m2)a－玻璃短边边长(mm)D－玻璃的刚度(N.mm)DEQ=\f(Ete3,12(1-ν2))EQ=\f(72000×63,12×(1-0.22))=1350000(N.mm)E－玻璃的弹性模量，取为72000(N/mm2)te－玻璃的等效厚度(mm)η－折减系数；η值是根据参数θ查表得出。EQθ=\f(W合k.a4,E.te4)EQ=\f(1.3605×15004,72000×64×1000)=73.8121EQdf=\f(0.0041×1.3605×15004,1350000×1000)×0.7455=15.4414(mm)玻璃板挠度限值为EQ\f(a,60)，即df,lim=25mm可见，EQdf≤df,lim从而，玻璃的挠度满足设计要求。四、石材计算：综合考虑石材所处位置的标高、石材分格宽度和高度以及石材的厚度等因素，以下列情况最为不利，选取最大尺寸板块作设计计算。(一)、第一处石材计算[标高:88m,短槽连接]计算标高取为88m；对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=1.604；阵风系数取：βgz=1.624；体型系数取：μs=1.2。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=1.624×1.2×1.604×0.75=2.3444kN/m2，石材平面外的风荷载设计值W=3.2822kN/m2。图中尺寸如下:a=1200mm，——石材长边边长；a0=1200mm，——石材长边计算边长；b=600mm，——石材短边边长；b1=100mm，——短勾中心至石材长边边缘的距离；b0=400mm，——石材短边计算边长；t=25mm，——石材计算厚度；c=8mm，——石材槽口宽度；t1=4mm，——短勾厚度；b2=50mm，——短勾宽度；h1=16mm，——石材开槽深度；石材的强度等级为MU110，抗弯强度设计值f=3.7N/mm2；抗剪强度设计值fτ=1.9N/mm2；抗压强度设计值fcu=110N/mm2；重量体积密度为2.7吨/m3；泊松比为0.125；线胀系数为0.000008。固定石材的短勾材质为不锈钢；其抗剪强度设计值为fτs=125N/mm2由于EQ\F(a0,b0)>2，所以石材的受力情况可按两短边简支考虑。1、荷载与作用地震作用的标准值：EQqEk=βEαmaxGAk=5×0.08×(1.1×25×10-3×28)=0.308(kN/m2)荷载与作用的组合设计值为：EQW合=1.4Wk+0.5×1.3×qEk=1.4×2.3444+0.5×1.3×0.308=3.4824(kN/m2)2、强度校核(1)、石材在垂直于幕墙平面的风荷载和地震的作用下，其板中、板边最大应力分别按下式计算：EQσmax=\F(6m.W合.L2,1000×t2)式中：σmax——石材板中的最大应力(N/mm2)m——板中最大弯矩系数，取0.125W合——组合荷载设计值(kN/m2)L——a0、b0中较小者(mm)t——石材的计算厚度(mm)从而：σmax＝EQ\F(6×0.125×3.4824×4002,1000×252)＝0.6686(N/mm2)≤f(2)、石材在开槽部位受剪，其剪应力按下式计算：EQτmax石=\F(W合.a.b,1000n.(t-c).s)β式中：τmax石——石材中的最大剪应力(N/mm2)n——石材单边短勾数量，为2个β——应力调整系数，为1.25s——单槽底个总长度(mm)s=b2+2h1=50+2×16=82(mm)则：τmax1＝EQ\F(3.4824×1200×600,1000×2×(25-8)×82)×1.25＝1.1242(N/mm2)≤fτ因此所选石材的强度满足设计要求。(3)、短勾承受剪力，其剪应力按下式计算：EQτmax勾=\F(W合.a.b,2000n.Ap)β式中：τmax勾——短勾中的最大剪应力(N/mm2)β——应力调整系数，为1.25Ap——钢勾截面面积(mm)Ap=b2t1=50×4=200(mm2)则：τmax勾＝EQ\F(3.4824×1200×600,2000×2×200)×1.25＝3.9177(N/mm2)≤fτs因此短勾的强度满足设计要求。五、横梁计算：综合考虑横梁所处位置的标高、横向分格宽度、所选横梁型材，以下列情况最为不利，须作横梁强度和刚度的校核。(一)、第一处横梁计算1、部位基本参数该处幕墙与竖直面夹角为:α=0°,横梁计算标高取为12.6m,所受到的重力取为qgk=0.2kN/m2；横梁的计算长度取L=1500mm；纵向横梁上侧分格计算高度H1=1500mm,纵向横梁下侧分格计算高度H2=1500mm。对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=0.74；阵风系数取：βgz=2.0428；体型系数取：μs=1.1898。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=2.0428×1.1898×0.74×0.75=1.3489kN/m2，平面外的风荷载设计值W=1.8885kN/m2。上横梁承受的风荷载从属面积：EQA上=\f((2L-H1).H1,4)EQ=\f((2×1500-1500)×1500,4×106)=0.5625(m2)下横梁承受的风荷载从属面积：EQA下=\f((2L-H2).H1,4)EQ=\f((2×1500-1500)×1500,4×106)=0.5625(m2)横梁承受的风荷载从属面积：EQA=A上+A下EQ=0.5625+0.5625=1.125(m2)由于横梁承受的风荷载从属面积1m2≤1.125m2≤10m2，考虑横梁承受风荷载体型系数μs折减系数φμs。其中：EQμs=φμs.(μs0-0.2)+0.2EQ=0.9898×(1.2-0.2)+0.2=1.1898EQφμs=1-0.2.log(A)EQ=1-0.2×log(1.125)=0.9898平面外地震荷载标准值：EQqEk=1.1×5.αmax.qgkEQ=1.1×5×0.08×0.2=0.088kN/m2平面外组合面荷载标准值为：EQW标=1.0WkEQ=1.0×1.3489=1.3489kN/m2。平面外组合面荷载设计值为：EQW合=1.4Wk+1.3×0.5qEkEQ=1.4×1.3489+1.3×0.5×0.088=1.9457kN/m2。上分格作用于横梁上的平面外荷载的线荷载标准值为：EQqk上=\f(W标.H1,2)EQ=\f(1.3489×1500,2×1000)=1.0117(N/mm)下分格作用于横梁上的平面外荷载的线荷载标准值为：EQqk下=\f(W标.h2,2)EQ=\f(1.3489×1500,2×1000)=1.0117(N/mm)上分格作用于横梁上的平面外荷载的线荷载设计值为：EQq上=\f(W合.H1,2)EQ=\f(1.9457×1500,2×1000)=1.4593(N/mm)下分格作用于横梁上的平面外荷载的线荷载设计值为：EQq下=\f(W合.h2,2)EQ=\f(1.9457×1500,2×1000)=1.4593(N/mm)上分格板材自重作用于横梁上集中荷载标准值为：EQPGky=\f(qgk.H1.L,2)EQ=\f(0.2×1500×1500,2×1000)=225(N)上分格板材自重作用于横梁上集中荷载设计值为：EQPGy=\f(1.2qgk.H1.L,2)EQ=\f(1.2×0.2×1500×1500,2×1000)=270(N)2、力学模型横梁受平面外荷载计算简图其中：L=1500mmqk上=1.0117N/mmqk下=1.0117N/mmq上=1.4593N/mmq下=1.4593N/横梁受平面内荷载计算简图其中：c=350mmL=1500mmPGky=225NPGy=270N横梁与立柱相接，相当于两端简支。在平面外，横梁受到风压等荷载作用，上、下分格平面外线荷载的标准值分别为qk上、qk下，设计值分别为q上、q下。在平面内，横梁主要受到落于横梁上侧饰面板自重作用,作用到横梁上的力为集中力，标准值为PGky，设计值PGy。因此横梁是一个双向受弯构件。3、横梁参数:横梁明框70的横截面参数如下:横截面积：A=944.4126mm2横截面X-X惯性矩：IX=303682.9mm4横截面X-X最小抵抗矩：WnX=7467.864mm3横截面Y-Y惯性矩：IY=948943.1mm4横截面Y-Y最小抵抗矩：WnY=19642.46mm3横截面X-X面积矩：SX=6612.2mm3横截面Y-Y面积矩：SY=12921.16mm3横截面垂直于X轴腹板的总宽度：tX=5.5mm横截面垂直于Y轴腹板的总宽度：tY=5.5mm横梁的材料为：6063T5其抗弯强度设计值为：f=85.5N/mm2其抗剪强度设计值为：fτ=55N/mm2其弹性模量为：E=70000N/mm24、横梁受弯强度校核根据规范横梁截面最大应力满足：σmaxEQ=\F(MX,γWnX)+\F(MY,γWnY)≤f式中：σmax——横梁中的最大应力(N/mm2)MX——绕X轴(平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)MY——绕Y轴(垂直平面方向)的弯矩设计值(N·mm)γ——材料塑性发展系数，取为1.05；EQMX=PGy.cEQ=270×350=94500(N·mm)EQMY上=\f(q上.L2,12)EQ=\f(1.4593×15002,12)=273609.6(N·mm)EQMY下=\f(q下.L2,12)EQ=\f(1.4593×15002,12)=273609.6(N·mm)EQMY=MY上+MY下EQ=273609.6+273609.6=547219.3(N·mm)则：σmaxEQ=\F(94500,1.05×7467.864)+\F(547219.3,1.05×19642.46)=38.584(N/mm2)EQ可见：σmax≤f所选横梁的强度满足设计要求。5、横梁受剪强度校核根据规范横梁截面受剪承载力符合下式要求：τXmaxEQ=\F(VXSY,IYtY)≤fττYmaxEQ=\F(VYSX,IXtX)≤fτ式中：τXmax——横梁截面水平方向(X轴)腹板中的最大剪应力(N/mm2)τYmax——横梁截面竖直方向(Y轴)腹板中的最大剪应力(N/mm2)VX——横梁水平方向(X轴)剪力设计值(N)VY——横梁竖直方向(Y轴)剪力设计值(N)SX——横梁截面绕轴的毛截面面积矩(mm3)SY——横梁截面绕Y轴的毛截面面积矩(mm3)IX——横梁截面绕X轴的毛截面惯性矩(mm4)IY——横梁截面绕Y轴的毛截面惯性矩(mm4)tX——横梁截面垂直X轴腹板的截面总宽度(mm)tY——横梁截面垂直Y轴腹板的截面总宽度(mm)fτ——横梁抗剪强度设计值(N/mm2)EQVY=PGy=270(N)EQVX上=\f(q上.L,4)EQ=\f(1.4593×1500,4)=547.2193(N)EQVX下=\f(q下.L,4)EQ=\f(1.4593×1500,4)=547.2193(N)EQVX=VX上+VX下EQ=547.2193+547.2193=1094.438(N)则：τXmaxEQ=\F(1094.438×12921.16,948943.1×5.5)=2.7095(N/mm2)τYmaxEQ=\F(270×6612.2,303682.9×5.5)=1.0689(N/mm2)EQ可见：τXmax≤fτ;τYmax≤fτ所选横梁的抗剪强度满足设计要求。6、横梁刚度校核该处横梁在平面内和平面外最大挠度如下：dmaxYEQ=\F(PGky,24EIx)(3-4(\f(c,L))2)EQ=\F(225,24×2.12578E+10)×(3-4×(\f(350,1500))2)=0.9663(mm)EQdfmaxX上=\f(qk上.L4,120.EIy)EQ=\f(1.0117×15004,120×6.642602E+10)=0.6425(N·mm)EQdfmaxX下=\f(qk下.L4,120.EIy)EQ=\f(1.0117×15004,120×6.642602E+10)=0.6425(N·mm)EQdmaxX=dmaxX上+dmaxX下=1.285(mm)式中：EIx——横梁绕X轴总刚度(N·mm2)EQEIx=E.Ix=EQ70000×303682.9=2.12578E+10(N·mm2)EIy——横梁绕Y轴总刚度(N·mm2)EQEIy=E.Iy=EQ70000×948943.1=6.642602E+10(N·mm2)根据规范对横梁的刚度要求，横梁的最大允许挠度为：df,lim=L/180，即df,lim=8.3333mmEQ可见：dmaxX≤df,lim；dmaxY≤df,lim所选横梁的刚度满足设计要求。(二)、第二处横梁计算[标高:88m,L63x6]1、部位基本参数该处横梁计算标高取为88m；饰面材料为石材，横梁所受到的重力取为qgkEQ=28/106×25=0.0007N/mm2；横梁的计算长度取B=1200mm；纵向横梁上侧分格计算高度H1=1200mm,纵向横梁下侧分格计算高度H2=1200mm。对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=1.604；阵风系数取：βgz=1.624；体型系数取：μs=1.1683。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=1.624×1.1683×1.604×0.75=2.2825kN/m2，石材平面外的风荷载设计值W=3.1955kN/m2。横梁承受的风荷载从属面积：EQA=B.\F(H1+H2,2)EQ=1200×\F(1200+1200,2×106)=1.44(m2)由于横梁承受的风荷载从属面积1m2≤1.44m2≤10m2，考虑横梁承受风荷载体型系数μs折减系数φμs。其中：EQμs=φμs.(μs0-0.2)+0.2EQ=0.9683×(1.2-0.2)+0.2=1.1683EQφμs=1-0.2.log(A)EQ=1-0.2×log(1.44)=0.9683平面外地震荷载标准值：EQqEk=5αmax.qgkEQ=5×0.08×0.7=0.28kN/m2组合面荷载设计值为：EQW合=1.4Wk+1.3×0.5qEkEQ=1.4×2.2825+1.3×0.5×0.28=3.3775kN/m2。2、力学模型横梁与立柱相接，相当于两端简支。在平面外，横梁受到风压等荷载作用，其受力面积为图中左侧所示阴影部分；作用到横梁上的力为集中力，风荷载引起的标准值为PXK，组合荷载面荷载引起的设计值PX：EQPXk=\F(B(H1+H2),4)WkEQ=\F(600×(1200+1200),4×1000)×2.2825=821.7104(N)EQPX=\F(B(H1+H2),4)W合EQ=\F(600×(1200+1200),4×1000)×3.3775=1215.914(N)在平面内，横梁主要受到落于横梁上侧饰面板自重作用,作用到横梁上的力为集中力，标准值为PYK，设计值PY：EQPYk=\F(Gk,A).\F(BH1,2)EQ=0.0007×\F(600×1200,2)=252(N)EQPY=1.2PYkEQ=1.2×252=302.4(N)3、横梁参数:横梁L63x6的横截面参数如下:横截面积：A=728.8mm2横截面X-X惯性矩：IX=271200mm4横截面X-X最小抵抗矩：WnX=6000mm3横截面Y-Y惯性矩：IY=271200mm4横截面Y-Y最小抵抗矩：WnY=6000mm3横截面X-X面积矩：SX=6106mm3横截面Y-Y面积矩：SY=6016mm3横截面垂直于X轴腹板的总宽度：tX=6mm横截面垂直于Y轴腹板的总宽度：tY=6mm横梁的材料为：Q235钢其抗弯强度设计值为：f=215N/mm2其抗剪强度设计值为：fτ=125N/mm2其弹性模量为：E=206000N/mm24、横梁受弯强度校核根据规范横梁截面最大应力满足：σmaxEQ=\F(MX,γWnX)+\F(MY,γWnY)≤f式中：σmax——横梁中的最大应力(N/mm2)MX——绕X轴(平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)MY——绕Y轴(垂直平面方向)的弯矩设计值(N·mm)γ——材料塑性发展系数，取为1.05；EQMX=PY.(2L-3a)EQ=302.4×(2×600-3×100)=272160(N·mm)EQMY=PX.(2L-3a)EQ=1215.914×(2×600-3×100)=1094310(N·mm)则：σmaxEQ=\F(272160,1.05×6000)+\F(1094310,1.05×6000)=216.9(N/mm2)EQ可见：σmax≈f所选横梁的强度满足设计要求。4、横梁受剪强度校核根据规范横梁截面受剪承载力符合下式要求：τXmaxEQ=\F(VXSY,IYtY)≤fττYmaxEQ=\F(VYSX,IXtX)≤fτ式中：τXmax——横梁截面水平方向(X轴)腹板中的最大剪应力(N/mm2)τYmax——横梁截面竖直方向(Y轴)腹板中的最大剪应力(N/mm2)VX——横梁水平方向(X轴)剪力设计值(N)VY——横梁竖直方向(Y轴)剪力设计值(N)SX——横梁截面绕轴的毛截面面积矩(mm3)SY——横梁截面绕Y轴的毛截面面积矩(mm3)IX——横梁截面绕X轴的毛截面惯性矩(mm4)IY——横梁截面绕Y轴的毛截面惯性矩(mm4)tX——横梁截面垂直X轴腹板的截面总宽度(mm)tY——横梁截面垂直Y轴腹板的截面总宽度(mm)fτ——横梁抗剪强度设计值(N/mm2)EQVX=2PXEQ=2×1215.914=2431.829(N)EQVY=2PYEQ=2×302.4=604.8(N)则：τXmaxEQ=\F(2431.829×6016,271200×6)=8.9908(N/mm2)τYmaxEQ=\F(604.8×6106,271200×6)=2.2695(N/mm2)EQ可见：τXmax≤fτ;τYmax≤fτ所选横梁的抗剪强度满足设计要求。6、横梁刚度校核该处横梁在平面外和平面内最大挠度如下：dmaxXiEQ=\F(PXk,24EIY)(3XiB2-4Xi3)dmaxYEQ=\F(PYk,24EIX)(3XiB2-4Xi3)式中：dmaxXi——横梁在第i对水平集中力作用下平面外的最大挠度；(mm)dmaxYi——横梁在第i对竖向集中力作用下平面内的最大挠度；(mm)Xi——第i对集中力到支座的距离；(mm)E——横梁材料的弹性模量；(N/mm2)EQdmaxX1=\F(821.7104,24×206000×271200)×EQ×(3×100×12002-4×1003)=0.2623(mm)EQdmaxX2=\F(821.7104,24×206000×271200)×EQ×(3×500×12002-4×5003)=1.0173(mm)dmaxX=dmaxX1+dmaxX2=0.2623+1.0173=1.2796(mm)EQdmaxY1=\F(252,24×206000×271200)×EQ×(3×100×12002-4×1003)=0.0804(mm)EQdmaxY2=\F(252,24×206000×271200)×EQ×(3×500×12002-4×5003)=0.312(mm)dmaxY=dmaxY1+dmaxY2=0.0804+0.312=0.3924(mm)根据规范对横梁的刚度要求，横梁的最大允许挠度为：df,lim=B/300，即df,lim=4mmEQ可见：dmaxX≤df,lim；dmaxY≤df,lim所选横梁的刚度满足设计要求。六、立柱计算：根据建筑结构特点，综合考虑标高、横向分格宽度、所选立柱型材、楼层高度以及对立柱的固定方式，以下列情况最为不利，须作立柱强度和刚度的校核。(一)、第一处立柱计算1、部位基本参数该处幕墙与竖直面夹角为:α=0°,立柱计算标高取为12.6m,所受到的重力取为qgk=0.2kN/m2；计算宽度取B=1500mm。对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=0.74；阵风系数取：βgz=2.0428；体型系数取：μs=1.0401。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=2.0428×1.0401×0.74×0.75=1.1793kN/m2，平面外的风荷载设计值W=1.651kN/m2。立柱承受的风荷载从属面积：EQA=B.LEQ=\f(1500×4200,106)=6.3(m2)由于立柱承受的风荷载从属面积1m2≤6.3m2≤10m2，考虑立柱承受风荷载体型系数μs折减系数φμs。其中：EQμs=φμs.(μs0-0.2)+0.2EQ=0.8401×(1.2-0.2)+0.2=1.0401EQφμs=1-0.2.log(A)EQ=1-0.2×log(6.3)=0.8401平面外地震荷载标准值：EQqEk=1.1×5.αmax.qgkEQ=1.1×5×0.08×0.2=0.088kN/m2组合面荷载标准值为：EQW标=1.0WkEQ=1.0×1.1793=1.1793kN/m2组合面荷载设计值为：EQW合=1.4Wk+1.3×0.5qEkEQ=1.4×1.1793+1.3×0.5×0.088=1.7082kN/m2从而，作用于立柱上的风荷载的线荷载标准值为：qk=1500/1000×1.1793=1.7689(N/mm)作用于立柱上的组合线荷载设计值为：q=1500/1000×1.7082=2.5622(N/mm)2、力学模型立柱上端与主体结构通过两个支座相连，下端与下一条立柱插接相连，立柱计算长度L=4200mm，支座固定点跨距分别为b=500mm，a=3700mm；采用双跨梁力学模型，如图所示。3、立柱参数:立柱明框70的横截面参数如下:横截面惯性矩：Ix=3516351mm4横截面面积：An=1420.139mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：Wx=46703.04mm3型材的材料为：6063T5抗拉强度设计值为：f=85.5N/mm2弹性模量为：E=70000N/mm24、立柱强度校核根据规范上端悬挂立柱截面最大应力满足：σmaxEQ=\F(N,An)+\F(M,γWn)≤f式中：σmax——立柱中的最大应力(N/mm2)N——立柱中的拉力设计值(N)An——立柱净截面面积(mm2)M——立柱的弯矩设计值(N·mm)γ——材料塑性发展系数，取为1.05；Wn——弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)根据结构力学可得A、B、C各支座反力分别为：EQRb=\F(L3-2a2L+a3,4b(L2-a2-b2))·qLEQ=\F(42003-2×37002×4200+37003,4×500×(42002-37002-5002))××2.5622×4200=14171.57(N)EQRa=\F(qL,2)-\F(b,L)RbEQ=\F(2.5622×4200,2)-\F(500,4200)×14171.57=3693.597(N)EQRc=\F(qL,2)-\F(a,L)RbEQ=\F(2.5622×4200,2)-\F(3700,4200)×14171.57=-7103.791(N)该处立柱跨中弯矩最大值位于AB段，弯矩方程为：EQM(z)=Ra.z-\F(1,2)qz2EQ=3693.597.z-\F(1,2)×2.5622z2令弯矩的一阶导数M，(z)=0，得跨中弯矩最大值位置：EQzo=\F(Ra,q)=1441.554(mm)从而跨中最大弯距：Mmax中=2662260(N·mm)该处立柱中间支座B的负弯矩为：MbEQ=Rcb-\f(1,2)qb2EQ=-7103.791×500-\f(1,2)×2.5622×5002=-3872174(N·mm)可见，立柱弯矩设计值为：M=3872174(N·mm)立柱承受拉力设计值为:EQN=1.2qgk.L.BEQ=1.2×0.2×4200×1500/1000=1512(N)则：σmaxEQ=\F(1512,1420.139)+\F(3872174,1.05×46703.04)=80.0271(N/mm2)可见：σmax≤f所选立柱的强度满足设计要求5、立柱刚度校核根据规范在作立柱的刚度校核时，采用作用于立柱上的组合线荷载标准值，因此下面采用支座反力Ra、Rb、Rc的值时应采用与组合线荷载标准值相应的数据。立柱的最大挠度位于AB段，AB段的挠曲方程为：d(z)EQ=-\F(qk,24EI)z4EQ+\F(qkL2-2Rbb,12EIL)z3EQ+\F(4RbbL2-4Rbb3-qkL4,24EIL)z令u(z)的一阶导数u，(z)=0，可得最大挠度的位置：zo=1628(mm)把zo代回挠曲线方程，得到立柱最大挠度：dmax=8.442383(mm)EI——立柱截面总刚度(N·mm2)EQEI=E.IxEQ=70000×3516351＝2.461446E+11(N·mm2)根据规范对立柱刚度要求，立柱挠度限值为df,lim=a/180，即df,lim=20.5556mmEQ可见：dmax≤df,lim所选立柱的刚度满足设计要求。(二)、第二处立柱计算1、部位基本参数该处幕墙与竖直面夹角为:α=0°,立柱计算标高取为88m,所受到的重力取为qgk=0.8kN/m2；计算宽度取B=1200mm。对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=1.604；阵风系数取：βgz=1.624；体型系数取：μs=1.0595。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=1.624×1.0595×1.604×0.75=2.0699kN/m2，平面外的风荷载设计值W=2.8979kN/m2。立柱承受的风荷载从属面积：EQA=B.LEQ=\f(1200×4200,106)=5.04(m2)由于立柱承受的风荷载从属面积1m2≤5.04m2≤10m2，考虑立柱承受风荷载体型系数μs折减系数φμs。其中：EQμs=φμs.(μs0-0.2)+0.2EQ=0.8595×(1.2-0.2)+0.2=1.0595EQφμs=1-0.2.log(A)EQ=1-0.2×log(5.04)=0.8595平面外地震荷载标准值：EQqEk=1.1×5.αmax.qgkEQ=1.1×5×0.08×0.8=0.352kN/m2组合面荷载标准值为：EQW标=1.0WkEQ=1.0×2.0699=2.0699kN/m2组合面荷载设计值为：EQW合=1.4Wk+1.3×0.5qEkEQ=1.4×2.0699+1.3×0.5×0.352=3.1267kN/m2从而，作用于立柱上的风荷载的线荷载标准值为：qk=1200/1000×2.0699=2.4839(N/mm)作用于立柱上的组合线荷载设计值为：q=1200/1000×3.1267=3.7521(N/mm)2、力学模型立柱上端与主体结构通过两个支座相连，下端与下一条立柱插接相连，立柱计算长度L=4200mm，支座固定点跨距分别为b=1200mm，a=3000mm；采用双跨梁力学模型，如图所示。3、立柱参数:立柱槽8的横截面参数如下:横截面惯性矩：Ix=1010000mm4横截面面积：An=1024.8mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：Wx=25300mm3型材的材料为：Q235钢抗拉强度设计值为：f=215N/mm2弹性模量为：E=206000N/mm24、立柱强度校核根据规范上端悬挂立柱截面最大应力满足：σmaxEQ=\F(N,An)+\F(M,γWn)≤f式中：σmax——立柱中的最大应力(N/mm2)N——立柱中的拉力设计值(N)An——立柱净截面面积(mm2)M——立柱的弯矩设计值(N·mm)γ——材料塑性发展系数，取为1.05；Wn——弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)根据结构力学可得A、B、C各支座反力分别为：EQRb=\F(L3-2a2L+a3,4b(L2-a2-b2))·qLEQ=\F(42003-2×30002×4200+30003,4×1200×(42002-30002-12002))××3.7521×4200=11622.02(N)EQRa=\F(qL,2)-\F(b,L)RbEQ=\F(3.7521×4200,2)-\F(1200,4200)×11622.02=4558.757(N)EQRc=\F(qL,2)-\F(a,L)RbEQ=\F(3.7521×4200,2)-\F(3000,4200)×11622.02=-422.1075(N)该处立柱跨中弯矩最大值位于AB段，弯矩方程为：EQM(z)=Ra.z-\F(1,2)qz2EQ=4558.757.z-\F(1,2)×3.7521z2令弯矩的一阶导数M，(z)=0，得跨中弯矩最大值位置：EQzo=\F(Ra,q)=1215(mm)从而跨中最大弯距：Mmax中=2769445(N·mm)该处立柱中间支座B的负弯矩为：MbEQ=Rcb-\f(1,2)qb2EQ=-422.1075×1200-\f(1,2)×3.7521×12002=-3208015(N·mm)可见，立柱弯矩设计值为：M=3208015(N·mm)立柱承受拉力设计值为:EQN=1.2qgk.L.BEQ=1.2×0.8×4200×1200/1000=4838.4(N)则：σmaxEQ=\F(4838.4,1024.8)+\F(3208015,1.05×25300)=125.4823(N/mm2)可见：σmax≤f所选立柱的强度满足设计要求5、立柱刚度校核根据规范在作立柱的刚度校核时，采用作用于立柱上的组合线荷载标准值，因此下面采用支座反力Ra、Rb、Rc的值时应采用与组合线荷载标准值相应的数据。立柱的最大挠度位于AB段，AB段的挠曲方程为：d(z)EQ=-\F(qk,24EI)z4EQ+\F(qkL2-2Rbb,12EIL)z3EQ+\F(4RbbL2-4Rbb3-qkL4,24EIL)z令u(z)的一阶导数u，(z)=0，可得最大挠度的位置：zo=1350(mm)把zo代回挠曲线方程，得到立柱最大挠度：dmax=6.94578(mm)EI——立柱截面总刚度(N·mm2)EQEI=E.IxEQ=206000×1010000＝2.0806E+11(N·mm2)根据规范对立柱刚度要求，立柱挠度限值为df,lim=a/250，即df,lim=12mmEQ可见：dmax≤df,lim所选立柱的刚度满足设计要求。(三)、第三处立柱计算1、部位基本参数该处幕墙与竖直面夹角为:α=0°,立柱计算标高取为72m,所受到的重力取为qgk=0.8kN/m2；计算宽度取B=1200mm。对C类地区，该处风压高度变化系数取：μz=1.468；阵风系数取：βgz=1.656；体型系数取：μs=1.0729。根据公式(2.1)~(2.6)可得：风荷载标准值EQWk=βgzμsμzWo=1.656×1.0729×1.468×0.75=1.9562kN/m2，平面外的风荷载设计值W=2.7386kN/m2。立柱承受的风荷载从属面积：EQA=B.LEQ=\f(1200×3600,106)=4.32(m2)由于立柱承受的风荷载从属面积1m2≤4.32m2≤10m2，考虑立柱承受风荷载体型系数μs折减系数φμs。其中：EQμs=φμs.(μs0-0.2)+0.2EQ=0.8729×(1.2-0.2)+0.2=1.0729EQφμs=1-0.2