华师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案

华师大版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，只有一个答案是正确的.1.下列各方程中，是一元一次方程的是()A.x-2y=4 B.xy=4 C.2.根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A.若2x=a，则x=2a B.若x2+x3=1，则3x+2x=13.已知a＜b，则下列式子正确的是（）A.-5a>-5b B.3a>3b C.a+5>b+5 D.a4.方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（）A．－1、2B．1、1C．－1、1D．－3、25.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A．B．C．D．6.方程2－2x-43=－x-76A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.12-(2x-4)=-(x-7)7.不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个 D.4个8.三元一次方程组x-y=1y-z=1x+z=6的解是（）A.x=2y=3z=4B.x=2y=4z=3C.9.为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是()A.x+y=1443x-2y=8 B.x-y=8C.y-x=82x+3y=144 D.x+y=810.定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）A．a≥-6B．-6≤a<-5C．-6<a<-5D．-7<a≤-6二、填空题（每小题4分，共24分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11．方程3x-3=0的解是___________。12．已知3x＋y=4，请用含x的代数式表示y，则13．已知x<y，试比较大小：2x_____2y。(填“<、=、或>”)14．写出一个以x=-1y=3为解的二元一次方程组是____________。15．已知|x-2y|+(3x-4y-2)2=0，则x=______，y=16．已知x-y=3．①若y＜1，则x的取值范围是__________________；

②若x+y=m，且x>2y<1，则m的取值范围是__________________．三、解答题（共86分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17.(8分)解方程：3x-2=5x-2

18.(8分)解方程：7-5y619.(8分)解方程组：x+2y=72x+y=2．20.(8分)解不等式x-2(x-1)>0，并将它的解集在数轴上表示出来．

21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？

(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22.(10分)己知，不等式组x+9<5x+1x>m+1的解集是x>2．

(1)求m的取值范围；

(2)若x=1y=-1是方程2x-3=ay的一组解，化简：|a-m|-|m-2a|23.(10分)将长为1，宽为a的长方形纸片(12<a<1)如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如些反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．

(1)第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和；(用含a的代数式表示)

(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a的值，写出解答过程；

(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a的值24.(12分)某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？25.(14分)以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是___向而行（填“相”或“同”）。知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计。通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h，求、两地之间的距离。②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻。参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，共40分）1、C2、D3、Ａ4、Ａ5、A6、C7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，共24分）11、x=112、-3x＋413、14、x+y=2x-y=-4(答案不唯一)15、2；116、x＜4；三、解答题（共86分）17.3x-2=5x-2

解：移项3x-5x=-2+2.....................3分合并得：-2x=0，......................6分

解得：x=0；

......................818.7-5y解：去分母得：2(7-5y)=12-3(3y-1)，..................2分

去括号得：14-10y=12-9y+3，...................4分

移项合并得：-y=1，......................6分

解得：y=-1．......................8分19.解：x+2y=7①2x+y=2②，

②×2得，4x+2y=4③，......................2分

③-①得，3x=-3，......................3分

解得x=-1，......................4分

将x=-1代入①得，-1+2y=7，......................5分

解得y=4，......................7分

所以，方程组的解是x=-1y=420.解：去括号得，x-2x+2>0，......................2分

移项得，x-2x>-2，......................3分

合并得，-x>-2，......................4分

系数化为1，得x<2．......................6分

这个不等式的解集在数轴上表示为：......................8分21.解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得......................1分x+y=10030x+35y=3300，......................3分

解这个方程组，得

x=40y=60，......................4分

答：甲、乙两种节能灯分别购进40只、60只．..............5分

(2)商场获利：40-30×40+答：商场获利1300元．...................................8分22.解：(1)原不等式组变形为x>2x>m+1，......................2分

∵不等式组的解集为x>2，

∴m+1≤2，......................4即m≤1；......................5分

(2)∵x=1y=-1是方程2x-3=ay的一组解，

解得：a=1，......................7分

∴原式=|1-m|-|m-2|......................8分

=1-m-(2-m)......................9分

=1-m-2+m

=-1．......................10分解：(1)a和1-a;......................2分(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=2(1-a)或2a=1-a，......................4分解得：a=23或a=13(舍去)则1-a=2(2a-1)或2(1-a)=2a-1，......................8分解得：a=35或a=24.解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．根据题意得：，......................2分解得：．......................3分答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．..................4分（2）设购买甲种机器a台，则购买乙种机器（6﹣a）台．根据题意：7a+5（6﹣a）≤34，...................................5分解得a≤2．................................................6分∵a是整数，a≥0，∴a=0或1或2，................................................7分∴有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；②购买甲种机器1台，乙种机器5台；③购买甲种机器2台，乙种机器4台．.............8分（3）方案①所需费用为6×5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去；......................9分方案②所需费用为7+5×5=32（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）；......................10分方案③所需费用为2×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×2+60×4=452（个）．......................11分∵32＜34，∴选择购买方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台。……12分25、（）同…………………3分（）设之间的距离为，则可列方程：，...................................5分解得．...................................7分所以之间的距离为．..........................8分（）、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一