整式的概念和幂的运算

mnmnnnnmnmnnnn第一讲

整式的相概念和幂的算知要(一)单项式：

单项式的系数：

单式次数：(二)多项式

多项式的项:

多式次:(三)整式:

单项式和多项式统称为整.(四)幂的运:．同数相：数不变，指数相

n

a

m

(m，n都正整数)幂的方．的方

底数不变，指数相乘.等于各因数乘方的积.

(a(m都正整数)．(n为正整)．底幂除法：底数幂相除，底数不变，指数相.即

mam

，n都正整)．零数负数（）（≠）（2）

a

1ap

（≠）【注意：上性质以逆用说：幂的运算中，经常会用到以下一些变形：

n

数)n为偶数()n为奇数;)n(为数典例专题一整式的相关念▲课前习（1）下列说法正确的是（）

（2）下列说法正确的是（）单式

2x5

的系数是

A.单项式

37

2

的系数是，数是单式

的系数是0

单式

的次数是1没有系数C.多项式

yxy2

的次数是4

C.单项式

2z

的系数是

，次数是4单式

6的系数是，数是7

D.多项式

x

2

是二次三项式/

例题已(a是关于x的五次单项式，试求出a值.【仿练1】m取什么值时(

m

xy

是五次二项式？【仿练2】果多项式x3x2yny为五次多项式，则n的值是多少？【仿练3如果多项式x

x

y

y为六次多项式求方n12解【仿练4若单项6的次数是3多项nb次数是8m的值.【仿练5】关于的多项式xm的值.

5

mx

3

x不含有三次项和常数项，【仿练6】

15

于,y三次二项式，试的值.【仿练7】多项mx

3

2

x

3

xy

2

y不含三次项，则

.专题二整体代换法例题已c，求

aa

的值./

【变式1】知

3xyy，求代数式的值.xy【变式2】知x+y=6，xy=-4，求(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值.【变式3】x求2()xyxy)]3[2()xy]的值.例题若x:y:z=3:4:7，且2x-，那么x+2y-z的值是多少？例题已知：x

2

xyy

2

求下列各式的值：（１x

2

y

2

；（２x

2

xy

2

；（３

2

y

2

.专题三幂的运算及公式运例题计算/

（）x

3

3(2)（）

2

m

m

（为正数）例题幂的运公式的应用（1）如22，的值；2）已a2,n，n

的值；（3）已x

n

x

n

10

的值）已

m

，m的值；（5）m，xn，则2()

6）(

3

则m=名·校中在/

1.已a数中考题）2.已知2

a

2

b

495

，求a、b、c的关系.(河北省竞赛题)3.若20，求xx2的值（2010·培优）4.已知

1a2，求代数式的值.（山东选拔赛试题）aaab5.已知10,5y10,求

的值.希望杯”邀请赛试题)x家作1.填空题：（1

.

（福州市中考题）（2）

3

2,

6

.（广州市竞赛题）（3）已

55

,44

,33

,d

22

,那么a、b、c、d从小到大的顺序是.（北京市竞赛题）（4）已知Bx

x，Bx

，A

.（5）已5,则代数的值为.（6已知

5

bx

3

cx时则时y

./

3313331302.择题：（1）若Ｍ，Ｎ都是４次多项式，则多项式Ｍ＋Ｎ的次数为（）Ａ.一定是４Ｂ.不超过4Ｃ.不低于4Ｄ.一定是8（2

2

yx

2

2

）A.与x,y,z的大小无关B.与x,y,z的大小有关C.与z的大小无关D.与y,z的大小无关（2010培优）(3)下列四个式子的结果为1

的有（）①

6

6

②

10

③

6

④A.①②B.③④C.②③D.①④(4)

n

m

9

b15

么m,n的值是（）A.B.C.D.m=9,n=63.算：（10.125)12

2311（23.141352

4.已2

且y=-2,（云南中考题）5.已am7，且m-2n=1,的值.（2010·培优）已bc2031，求代数式