浙教版九年级下册数学第3章 3.1投影 第1课时 平行投影随堂练习

浙教版九年级下册数学第3章投影第1课行投影随堂练习（解析版）第三视图与表面展开图3.1投影_第1课

平行投影1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】在同一时刻体的影子同向物体的物高和影长成比例选2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B)A．圆

B．矩形

C．梯形

D．圆柱图3－1－1

图3－1－23[2016·宁]一个正六棱柱如图3－1－2摆放光线由上向下照射此正六棱时的投影是(A)ABCD4[2017·州]明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)ABCD【解析】竖直向下看可得到线段与平面平行的方向看可得到C与平面不16

浙教版九年级下册数学第3章投影第1课行投影随堂练习（解析版）平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．5图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子它们按时间先后顺序排列正确的是()A．③①④②C．③④①②

图3－1－B．③②①④D．②④①③【解析】不同时刻体在太阳光下的影子的大小在变向也在改变北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②故选C.6．小亮在午8，9时分，时，12四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__午8__．7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__．图3－1－8．如图31－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6的小明落在地面上的影长为＝2.4m.请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子；若小明测得此刻旗杆落在地面的影长＝m，请求出旗杆DE的高度．26

DEEGDE33浙教版九年级下册数学第3章投影第1课行投影随堂练习（解析版）DEEGDE33图3－1－解：影子答图所示；第8答图∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△∽Rt△，BC1.62.4∴＝，即＝，解得＝32∴旗杆DE的高度为9如图3－1－6太阳光线与地面成60的角照射在地面上的一只皮球上皮球在地面上的投影长是3cm，则皮球的直径是(B)A．53C．10

B．15D．cm图3－1－6

第9答图【解析】如答图，由题意，得＝103，∠CED60，∠DCE∠BAE＝90，∴＝DE°＝15(cm)即皮球的直径是15cm.选10河南模拟]如图3－1－7，一幢楼背后有一台阶，台阶每层高0.2，且AC＝m，NF0.2．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝36

浙教版九年级下册数学第3章投影第1课行投影随堂练习（解析版）56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．求楼房的高度约为多少米？过了一会儿，当＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.3°≈，cos56.3°≈0.55，°≈．图3－1－7

第10答图解：当α＝56.3时，在RtABE，°＝≈，＝°＝即楼房的高度约为15当α＝45时，小猫不能再晒到太阳．理由：如答图，假设没有台阶，当＝45时，从点B下的光线与地面AD于点P此时的影长＝≈15m设的延长线交于点H∵＝m＝m∴PHAP－CH，设直线与BP于点，则HQPH≈0.3，∴点在MN，∴大楼的影子落在这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．11.在阳光下，小东测得一根长为m的竹竿的影长为m.求同一时刻2的竹竿的影长；同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上图－－得落在第一级台阶上的影子长为m第一级台阶的高为0.3落在地面上的影子长为m，求树的高度．46

214.43浙教版九年级下册数学第3章投影第1课行投影随堂练习（解析版）214.43图3－1－8

第11答图解：设同一时刻2竹竿的影长为m.x0.4由题意，得＝，解得x0.8答：同一时刻2m竹竿的影长为m.如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y(m)此部分大树的影长为＋0.1．y由题意，得＝，解得y11∴树的高度为11＝．12某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图31－9①已测出树AB的长为，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．求出树的高；因水土流失，此时树AB沿阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．①②图3－1－3解：＝°＝12×＝．答：树的高约为m如答图，当树与