正比例与反比例(含知识点与例题)

y个性化教辅导教案y学科:数学

任课教：陈老师

授课时：2014月28日(星期

五)19:00-21:00姓名

杨智东

年级：六级

教学课

正比例反比例阶段基础（√

提高（）

巩固（）

计划课

第（1）次课共（1）次课教学目标

知点正例反例意正例反例什相点不点正例反例图是条么？考：断比与比方：础识顾题分重点重点正例和比的义难点难点判正比与比课检

作完情：eq\o\ac(□,优)eq\o\ac(□,)良□中差□议知点：比和比的义（）正例【识讲】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教

用字母x和

表示两种相关联的量，用

表示一定的量，那么正比例关系可以写成：学内容与教

一x例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总和数量是成正比例的量。工总＝工效（一定）工和工时是成正比例的量工时学

路程时间

＝速度（一定）所路程与时间成正比例。过程

【题解一基练1）因为y/x=k，以y和x成比例。（）。2）圆的面积和半径成正比例关。（）3）3x=5y，么x和y成这例系。（）。4）正比例的两个量，一个量扩，另一个量也随之扩大。（）。1

5）购买面粉的重量和钱数如下，根据表填空。重量（千克）总价（元）

11.9

23.8

35.7

47.6

59.5

611.4

……（）()和)是种相关联的量，（）着（）的变化而变化。（2）总价7.6元对应的量是（）千克；与6千相对应的总价是（）元。（）价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。（）为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。二能提：甲、乙两车的速度比是8:9，那在相同的时间里，两车所行使的路程比是多少？三知拓：一列火车从甲地开往乙地2小行了280千，从乙地开往丙地5小行了700千米。1）分别求出火车从甲地到乙及乙地到丙地的速度。2）火车行驶的路程和时间成么比例？3用式把题目中的数量关表示出来。（）比【识讲】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两量相应的个的一，这种就做成比的，们的关系叫做反比例关系。用字母

x

和

表示两种相关联的量

k

表示一定的量么反比例关系可以写成

×

=

k（一定）例如，长×宽＝面积（一定）长宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每的页数和装订的本数是成反比例的量【题解一基练1）三角形面积一定时，三角形底和高不成反比例。（）。2）一袋面粉，吃掉的和剩下的反比例关系。（）。2

3）y/3=7/x（x/y不为0），和y是否比例？成什么比例？y4）如果x成比例，并且＝20。请完成下表。xy

20

80

130

1000850x

1.5

8

0.4105)已知x成比例关系，请完成下列表格。x

60

8y

6

4

2.46)已知x成比例关系，请完成下表。xy

0.071.40.214107）小英和妈妈的年龄变化情况下，把表填写完整。小英的年龄岁妈妈的年龄岁

630

731

891011母女的年龄成正比例吗？为什么？二能提：1）当行驶路程一定时，车轮的径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？三知拓1）甲、乙两辆车速度比是，么行驶相同的一段路，两辆车的时间比是多少？知点：比和比有么同和同？【识解（）相同：、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。（）不同：比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。3

区

正例

反例相点不点

正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。正比例是两种相关联的量中相对反例是两种相关联的量中相对应应的两个数的比值（商）一定。

的两个数的积一定。知点：比和比的像一什线【识解（）比关的象一过点直线（）比关的是条过点曲线4

知点：比和比的断（）判断两种量

x

和y

是是关的，一种量变化，另一种量也随着变化。（）符

yx

k一，则和y成正例若符×（定，和y

成比；否则，这两种量就不成比例关系。【目解）一辆汽车每时行千米。①填下表：时间/时路程/千米

190

236

……②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。③时间和路成比例，理由是。④利用图像估计一下时行(千米，行千米大约需要()时。【后习(1)运一批粮食，卡车的载重量和需要的次数如下表：每次运的重量/

3

4

5

6

8所需次数

40

30

24

20

12①把上表中空的格子填完整。②表中涉及到这批粮食总质量))三种量()是一定的)和()是相关联的量，它们成比例。5

(2)如果y=5x，那么x成()比例。(3)教室的面积一定，这个班的学人数与平均每人占地面积()例。(4)如果和b成比例，c成比例，那么和成比例。(5)《小学生故事报》的定价一定订阅的份数和所需要的总钱数(比例。(6)大豆油的总质量一定，大豆的克数和出油率()比例。(7)圆的半径和周长成比例。(8)长方形的周长一定，长和()比例。(9)一根铁丝用