浙教版八年级下测试题4.2 第1课时 平行四边形的性质

平行四边形及其性质_第1课

平行四边形的性质(一)1．[2013·杭州]在ABCD中，下列结论一定正确的是

(B)图4－2－1A．⊥BDB．∠A＋∠B＝°C．AB＝AD．∠≠∠C2西南]已知ABCD中A＋∠C＝200°的度数是

(C)A．°C．80°

B．160D．°图4－2－23．如42－2所示，在▱中，AC3cm，若△的周长为，则▱ABCD的周长为

(B)A．5cmC．16

B．10D．【解析】∵△的周长＝＋＋＝83，＋5cm∴▱的周长＝＋BC)2×510(cm)4．▱ABCD的四个内角度数的比∠A∶∠∶∠∠D可以是A．2∶3∶32B．2∶3∶23C．1∶2∶34D．∶∶11

(B)

【解析】平行四边形的对角相等．5[2013·哈尔滨]如图4－2－3，▱ABCD中，AD＝2平分∠交AD边于点E，且AE＝3，则的长为

(B)图4－2－3A．4

B．3C.

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D．26．[2012·聊城]如图－2－4所示，四边形ABCD是平行四边形，点E边上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△不一定全等的条件是(C)A．DF＝BEC．＝AE

图4－2－4B．＝D．CF∥AE7都]如图4－－所示的一边BC延长至∠A＝°，则∠1＝__.图4－2－5【解析】∵平行四边形，∠＝°，∴∠BCD∠A110，∴∠1180－∠BCD180°＝°8．在▱ABCD中，若AB∶＝∶5，周长为cm，则＝，BC＝

__12.5__cm.9[2013·广]如图26在平行四边形△≌△CDF

ABCD中，求证：图4－2－6证明：∵四边形是平行四边形，∴ABCD∠＝∠D，∥∴∠＝∠AEB.又∵AE∥CF∴∠DFC∠DAE∴∠DFC∠在△和△CDF中∠＝∠DFCD，＝，

∴△ABE△CDF(AAS10如图4－2所示，已知四边形是平行四边形，＝，若AF，分别是∠，∠CBA的平分线．求证：＝EC.图4－2－7证明：∵在ABCD中，CDAB∴∠DFA∠FAB.又∵AF∠平分线，∴∠DAF∠，∴∠DAF∠DFA∴ADDF.理可得EC.∵ADBC∴DF＝EC

2211．如图4－28所示，四边形ABCD是平行四边形，∠＝70°，平分∠ABC，交AD点E，DF∥，交于点F，求∠的大小．图4－2－8解：∵四边形是平行四边形，∴ABCD∴∠ABC＝180.又∠ABC°，∴∠C180－∠ABC°1∵平分∠，∴∠＝∠ABC°又DF∥，∴∠DFC∠EBF35.∵∠C∠DFC∠1180，∴∠1＝180－∠C∠DFC°12[2013·州]如图4－29，已知，F是边的中点，连结DF延长，交的延长线于点求证：＝.图4－2－9证明：∵F是BC的中点，∴BFCF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDCAB，∴∠C∠FBE∠CDF∠∵在△CDFeq\o\ac(△,和)中，

2222∠C∠FBE＝∠，＝，∴△CDF△()∴BEDC∵ABDC∴AB13[2012·安]如图4－2－所示，四边形ABCD是平行四边形，是上一点，且和BP分平分∠DAB和∠CBA求∠的度数；如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△的周长．图4－2－解：∵四边形是平行四边形，∴ADCB∥，∴∠＋∠CBA＝180.又∵和分别平分∠DAB∠，1∴∠PAB∠PBA(∠DAB∠CBA)＝90，∴∠APB°－(∠PAB∠)＝90∵平分∠∥，∴∠＝∠PAB∠DPA∴△等腰三角形，∴ADDP同理＝CBcm即ABDC＋＝在Rt△中，＝10，AP8，∴BP10－8＝，∴△的周长是681024(cm)

14如图4－211示在△中AB＝AC延长BC至点使CD＝BC，点在边AC，以，CD为邻边作CDFE，过点C作∥AB交EF于点G连结BGDE图4－2－∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；求证：△≌△DCE.解：∠ACB∠GCD理由如下：∵ABAC∴∠ABCA