用关系式表示的变量间关系 优秀教案

用关系式示的变量间系课安

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1课时

课

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新授第课教目．过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。．知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。．情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教重点:重点：．找问题中的自变量和因变量。．根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关教方探索讨论、归纳总结。教过一、复习回顾．在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度小车下滑的时间t都变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间随撑物的高度的变化而变化，支撑物的高度h是变量。小车下滑的时间t是因变量。．练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3、4，6岁、10周岁时的体重分别大约是岁时的2、3倍。（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？1

批

注发生变化的量是：自变量是：因变量是：（2）某婴儿在出生时的体重是．5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：根据表中的数据说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。年龄体重/千克

刚出生6月1周岁2周岁6周岁10岁复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。二、探索新知如图所示，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化。（1这个变化过程中变量是________变量是__________。（2如果三角形的底边长为x（厘米那么三角形的面积y（厘米2

）可表示为__________。当底边长从12厘米变化到厘米时，三角形的面积从________cm

2

变化到_______cm

2．y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法用关系式y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小题的意思。三、做一做．如图所4—（见课本），圆锥的高4米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。/4在这个变化过程中，自变量是____________因变量是______________。如果圆锥底面半径为（厘米），那么圆锥的体积（厘米3

）与r的关系式是_____________（3当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3

变化到______厘米3．2如图所示圆锥的底面半径是2厘米当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1这个变化过程中量是________变量是。（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体（厘米3

）与h的关系式是_____________（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3

变化到_______厘米3．两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第2题。教师在此基础上给予点评。四、议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式。计算公式：1．家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量kW·）×0.7852．开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升数（）×2．73家用天然气二氧化碳排放（kg＝天然气使用立方米（m3）×0.194．家用自来水二氧化碳排放量kg＝自来水使用吨数t0.913/4家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示其中的字母表示（）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·，二氧化碳排放量增加（）；当耗电量从kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从（）增加到（）。小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。五、巩固练习1．如图所示，长方形的长为12，宽为x，则（1）若设长方形的面积S，面积S与宽x之间有什么关系？（2）若用C表示长方形的长，则周长C与宽之间有什么关系？当x增加一倍时方形的面积S是如何变