用样本的数字特征估计总体的数字特征 优秀教案

教学设计

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.《用本的数字特估计总的数字特征》教学设计（一

众、数平）【教材析】

：2.2.2用本的数字特征估计总体的字特征（众数、中位数、平均数）”是《普通高中课程标准实验教科书数学必修三（教A版第二章第二节第二小节第一课时的教学内容。这节课我们将学习如何样本中提取基本信息（众数、中位数、平均数）来推断总体的情况。统计学是研究如何收集、理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。【学情析】我们班级是双语班，大多数同学相对于平行班基础要弱一点，上课学习安排的内容相对少点，讲解比较细致，语速也比较慢，只安排了众数、中位数、平均数，在频率分布直方图下求众数、中数是重点讲解，就把在频率分布直方图下求平均数安排在下一节课上节我们将学习如何从样本中提取基本信众数位数、平均数）来推断总体的情况。【三维标】：★知识与技能：能够用样本的基本数字特征来估计总体的基本数字特征。能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数，并结合实际对问题作出理的判断，制定解决问题的有效方法。★过与法:1.初步体会、悟“用数据说话”的统计思想方法。★情态与值:1.通过对有关据的收集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度。【教学点】：1.根实际问题的样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释，估计总体的基本字特征。【教学点】：1.准确求出样的数字特征，并理解其意义并体会样本数据具有随机性。教学设计【课前备】

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.：媒体课件、教学设计、导学案（提前发给同学们预习使用.【教学法】：

启发式、探究式【教学程】：★复习导入：一个未知总体，我们常用样本的频率分来估计总体的频率分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？★【学生回答】：图、表、总体数据的数字特.★【老师提问】：下图是某赛季东、西部球队数据，那么如何比较东部赛区与西部赛区的优劣？（

高中生对NBA的爱超乎我们的想象，他们感兴趣的话题就更愿意去探讨与研.）★老师总结】如果要求我们根据上面的数据，估计、比较某赛季东部赛区与西部赛区的优劣就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征来估计总体的字特.★【学生复习回顾初中知识】众、中位数、平均.（把导学案的知识点过一.）1.数的定:在一组数据中，出现

数据叫做这一组数据的众中位数定义将组数据按

依次排列，把处在

位置的一个数据（或两个数据的）叫做这组数据的中位.平均数定义:一组数据的

除以数据的

所得到的数一组数中的众数可能，中位数是众数规为频率分布直方图中

的，求中位数时，必须先．中位数右两边的直方图的面积

★【问题1】众数、中位数及平均数中，哪个量最能反映总体的情况？学生回答：由于

与每个数都相关，所以

最能反映总体的情况.★【问题】单纯依据众数、中位数及平均数中的一个量能对总体做出准确的判断吗？（目的让学生体它们各自的优缺点）学回答：

★【练求列一组数的众数、中位数、平均（请两位同学上板，题目简单，预测都可以做正确。选这两个小题目的目的是方便下面的总结（1）2,2,3,3,5,6,7

（2）教学设计

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.★【判判(确的打“√误打“×)大家一起判断）中位数一定是样本数据中的某个)在一组样本数据中，众数一定是唯一.()★学生总结】众数可以有多个，众数在样本数据中，中位数是唯一的，不一定在样本数据中求中位数一定要先排序。★【巩固练习名人生产同一零件的件数是8,4,10,8,8,9.平均数为a,中位为b众数为则()A.c>b>a,D.c>a>b【教授点新课】思：城市居民月均用水量本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？取最高矩下端中点的横坐标作为众数.老师讲为什么是最的小矩，为什么取间的中值，因为是中点值估计的。思考2：每个小矩形的面积表示什么？每小矩形的面积即为所在组的频率（学生回答）（老师补充所以的小形的面积和为1，方便中位数的引入与讲解）中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？中位数左边和右边的直方图的面积应该相=S=0.5（学生回答）左右解析：从左至右各个小矩形的面积分别是，，，，0.250.14，，，，0.5×（÷）=0.02，以中位数是2.02.（师详细板书）★【上升难度】若你是政府决策者为了使百分的民不受影响样制定用水标准合适选百分之是方便同学们计算，学习求任何百分比的临界值的方法教学设计

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.（请未来的两位市领导上黑板决策，一位数学基础较弱，一位较好，方便观察掌握情况，老师讲台下转以便查看同学们的整体掌握情况。几分钟后进行评价与总结，不仅可以达到学习数学知识，更可以上升情感态度与价值观教育学生节约用水，节约资源，为了以后理想的生活状态，出入社会后在自己的高层工作岗位做决策，必须要好好学习数学，体会数学来源于生活又应用于生活★【打算让学生上黑板，给的例数据比较简单，目的是巩固新知，熟练掌握求众数、中位数【题某中学举行电脑识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，，0.15，0.10，0.05.求：高一参赛学生的成绩的众数、中位.【析用率布方中高形在区的点作众数近值得数65又为一小形面为0.3所设二小形边一分为x，则×0.04=0.2得x=5，所中数60+5=65.【课堂练（场做场价名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，，，，15，，16，12则这一天10名人生产的零件的位数()A.14甲乙个班各随机选出15名学进行测验，所得成绩的茎叶图如.图中看_____班的平均成绩较高统计某名生的数学会考成绩得到样本频率分布直方图如图所示规定不低于60为及格不低于分为优秀，则及格人数是_____优秀率为_教学设计

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.(2017·山东文如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数单位：)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和y的分别()A3,5B5,5C3,7D5,7【课堂结学生己总结）【板书计：一复习顾练二新课授思

思2三例分

四课训五课小六作布【教学思新前球的评价引起生的热情做得比较好，复习回顾众数、中位数、平均数用时间有点多，但是讲解特别细致，学生可以顺利进行总结它们的各自特征及优缺点，理解掌握的很。在频率分布直方图下讲中位数时，从不足0.5和过0.5的理式应该都板书到位效果会更好。市领导决策的加入是这节课的亮点，把学生的积极性调动起来了，如果把学生上黑板的时间控制的再好点，就可以把后面的练训练和讲评效果上升一个层次。【课后业：．甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统1天中两台机床每天所的次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；

乙：，平均出次品数较少的()A甲

B乙

C．同

．不能比较名人某天生产同一零件生产的件数是1517141015，17，17，16，，12，设其平均数为，中位数为b，众数为c，有)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3.(2014·抚州高一检)年学期末，某学校对间学生公寓进行综合评比，依考核分数分，，C，D种等级，其中分数[6070)为D级，有15间；数[70为C等，有40间；分数[8090)B等，有20间分数在[90，100]为A等级有25.考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估这00间学公寓评估得分的中位数()A.78.65B.78.75C.78.80D.78.85教学设计

进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的.．从甲、乙两个城市分别随机抽取台动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表(如图所示，设甲、乙两组数据的平均数分别为，x，位数分别为，，则()<x，mm

<x，<m

C.>x，mm

>x，m<．某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他