用公式法进行因式分解 优课教案

22222222222222用公式法行因式分解【学标（一）知识与技能1知识目标使学生了解平方差公式和完全平方公式的结构特点会用公式法分解因式。2．能力目：通过对平方差公式和完全平方公式的辨析，培养学生的观察能力。（二）过程与方法．在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维能力。．经历探索因式分解方法的过程，培养学生自主探索、发现问题的能力，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，发展学生的数学思维能力。（三）情感态度与价值观通过公式法因式分解的学习使学生体会数学美体会成功的自信和团结合作精神在知识的应用过程中获得研究问题、解决问题的经验和方法。【学法引导发现，合作交流。【学难】正确熟练运用公式法分解因式，综合运用提公因式法和公式法分解因式。【学程（一）创设情境，引入新知让学生写出学过的两组乘法公式（＋b）（）＝（±b）＝a±2ab+b（二）师生互动，概括新知1．活动1：让学生把上面两个公式左右两边过来会出现什么情形？可不可以用此来分解因式？a-b＝（＋）（a-b）a±2ab+b＝（±）

2由多项式的乘法公式由右向左逆用样就又给我们提供了一种新的分解因式的方法—公式法。运用这些公式可以将某些符合条件的多项式分解因式。1/4222222222222222222222222．活2让学生观察、发现、交流、讨论下列问题：公式有什么特点？用语言叙述公式。公式中的、b可以表示什么？根据你对公式的理解，请举出几个用公式法分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？以上问题，尽量让学生自主探索、交流发现，老师补充总结。（三）合作交流，巩固新知1．例1：把下列各式进行因式分解（1）4x-25（2）16a

分析：注意引导学生观察所给多项式的项数，每个项可以看成是什么“东西”的平方，使之与平方差公式进行对照确认公式中的字母在每个题目中对应的数或式后再用平方差公式进行因式分解。2．练1把下列各式分解因式x－-n254xy（4）49x

2

-36y学生自主完成并交流体会。3．例2：把下列各式进行因式分解：（1）25x+20x+4；（2）

2

-6mn+n

；（3）x分析由于受到前面用平方差公式分解因式的影响学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来。可采用让学生自主讨论的方式进行教学引导学生从多项式的项数每项的特点整个多项式的特点等几个方面进行研究。然后交流各自的体会。4．练2把下列各式分解因式（1）2/442224222学生仔细观察多项式的特点教师适当引导学生把多项式向公式的方向转化归纳使用完全平方公式的条件。5．例3：把下列各式因式分解：-2x3ax分析这两个题目都不能直接利用公式但这两个多项式的各项都含有公因式故应先提取公因式。6．练3把下列各式分解因式29学生先自主完成，然后小组交流合作。7．例4：把下列各式进行因式分解：（1）（a-2b）-（2a+b

2（2）50n-20n（）（x-y）

2分析：这两个题目要应用整体思想来解决。8．练4把下列各式进行因式分解：（四）展示交流，总结新知从