直线、平面平行的判定及其性质(提高)-学案

（）（）全名高数，修，质案自辅，题编附解授课主题

第05---线平平的定其质授课类型

T同步堂

P实战练

归总①掌直线与平面平行的判定定理；教学目标②掌两平面平行的判定定理；③能练应用直线与平面、平面与平面平行的判定定理解决相关问题．授课日期及时段T—同步课堂知点直线平平的定理如平外条线这平内一直平，么条线和个面行符号语言：

//

//

知点直线平平的质理如一直和个面行经这直的面这平相交那这直和线行符号语言：

a/a

//知点平面平平的定理如一平内两相直都行另个面那这个平平；a符号语言：baP

//

////

知点平面平平的质理如两平平，么中个面的线行另个面；1全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）符号语言：

//

/知点关论（）果个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言：

/

a//b(2)如一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。符号语言：

//

(3)平于同一个平面的两个平面平行。符号语言：

//

知点、行关的合化空间中的平行关系有线线平行、线面平行、面面平行．这三种关系不是孤立的，而是互相联系的它们之间的转化关系如下：证明平行关系的综合问题需灵活运用三种平行关系的定义、判定定理、性质定理．有关线面、面面平行的判定与性质，可按下面的口诀去记忆：空间之中两直线，平行相交和异面．线线平行同方向，等角定理进空间．2111111全名高数，修，质案自辅，题编附解判断线和面平行，面中找条平行线；已知线和面平行，过线作面找交线．要证面和面平行，面中找出两交线．线面平行若成立，面面平行不用看．已知面与面平行，线面平行是必然．若与三面都相交，则得两条平行线．考一线平的明类一构中线例1、已知AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，F，G分是ABBC，的中点，求证：AC//平，BD//平面．构中线明面行骤证明：∥面ACE先找到BD和面ACE直线BD在平面ACE一（上方在平面另边（下方）找到一个。此时平面下方只有3111111111111111111111111111111全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）一个点D.用D和直线BD去接。即连接DD和DB分别与平三角形的边交。DD与面ACE相交（已知与面ACE相于。意，Q两点必为DDDB的点为点，已给出，Q为点，需要去证明。注：连接DD和，分别与平三角ACE边交。在这步有时会遇到连接DD和DB分别与平面三角形ACE的部经过，或者外部经过，此时就不能用中位线证平行。证明，Q两点必为DDDB的中点后EQ为△DBD中线。从而得出线面平行。以上只是解题思路，书写时：连接BD交于Q然后直接证。温馨提示：同种类型还有课堂狙击优质试•新课标Ⅱ，直击高考优质试高考山东，文18构中线明使前：直线BD在平面ACE一（上方就平面ACE另边（下方）能找到一个点，有些题目中找不到点。如类型二中例连接DD和DB，分别与平三形ACE的边交。若遇到连接DD和，分别与平三角形的内部经过，或者外部经过，此时就不能用中位线证线面平行。例2优质试云模拟）如图，正方体﹣ABCD中为的点．证明：∥平面ACE．类二作行构平四形构平四形明面行骤找直线

AF

和平面

411全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）在面BCE内过顶点点一条直线平行AF。意是在平面三角BCE内部做一条平行线，所以只能过做平线（过C，E作行线三角形BCE就外面了）作BQ平AF与CE交于Q，点为CE中（绝大多数题目都是点类型五除外）。再证明BQ平行

AF

。证明BQ平

AF

往往是通过BA平且等于FQ,明四边形ABFQ为平行四边形，从而得出结论。以只是做辅助线思路，我们在解题时，书写中直接写：取Q为CE中点连接BQ,FQ然后证明。温馨提示：同种类型的还有直击高考中：优质试题高考新课标Ⅲ文数，优质试题高考天津文数。注:造位线构平四形解高绝大部平证问，不所，到目灵。例图

⊥平面

ACD

DE

∥

ADDE

=1

F

是

CD

的中点AF求证：∥平面BCE；EBAC

F

D类三利面平证面行例、方体ABD中O为正形ABCD的中心，为BB的点，求证：DO//平ABC;11115全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）类四利线对成例例1、图平面

PAC

平面

ABC

点

、

F

、O

分别为线段

、

、

的中点点

是线段

的中点，

AB4

，

PAPC2

．证明

FG

∥平面

EBO

．考二面平的明例1、已知正方体ABCDABD，求证：平面D∥平面BDC．1116全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）例2、已知直三棱柱

ABCABC1

的所有棱长都相等，且

分为,BB

的中点求证：平面

BFC//

平面EAD.

A

CBEA

CDB

(Practice-Oriented)

—实战演练7全名高数，修，质案自辅，题编附解课狙1、如所示，正三棱柱

ABCABC

的底面边长是，侧棱长是3D是AC的点。求证：

B//平ABD1

CA

B

AB优质试题新标Ⅱ）如图，直三棱柱ABC﹣B中DE分别是，BB的点11证明：BC∥平面A1、如右图所示，在四棱锥ABCD，底面ABCD是形⊥平面ABCDAP=AB，，E，分是的点．81111111111111111111全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）证明：∥面PAD；求三棱锥EABC的积V4质试题泉校级模拟）如图，在三棱柱ABC﹣ABC中BB⊥平面ABAB，点D、F分是棱BC、CC上中点，点E是CC上动点证明：A∥面ADE；5、已知正方体ABCD-ABC，O是ABCD角线的交点．求证：CO∥面ABD；9全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）、直四棱柱

ABC111

中，底面ABCD正方形，边长为2，侧棱

1

MN分为

1

、D11

的中点、分是

1

、

D11

的中点．求证：平面AMN∥平面；、如所示，正方体

CD111

中，

E、

分别是

AB、

的中点，

为

DD1

上一点，且DG:GD，AC1

，求证：平面//面EF．1课反质试题庆模拟如图在三棱柱﹣AB中BB⊥平面ABCAB=ACD分为，110全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）BB的点，四边形BBCC是方形．求证AB∥平面ACD；11优质试题衡四模）三棱锥P﹣，底面ABC为边长为

的正三角形，平面PBC平面ABCPB=PC=2D为AP一点AD=2DP，O为面三角形中心．求证DO面；优质试题枣一模如图在四棱锥P﹣中底面ABCD为角梯形AD∥∠ADC=90°AD，，Q为的中点．已点M线段PC的点，证明PA∥平面．11全国名校一数学，必二，优质学，自学辅导专题汇编（详解）、如右图所示，在四棱锥PABCD中底面ABCD是形⊥平面AB