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2222面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根．第二类，先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确．例❶如图，矩形ABCD的顶点C在轴右侧沿抛物线y＝x

－6x＋10滑动，在滑动过程中//轴，＝1AB在的下方点D在轴时AB在轴上矩形在滑动过程中被轴分成两部分的面积比为1:4时求C的坐标．图例❷如图，二次函数y＝＋m)＋k图象与x轴交于、B两，顶点M的坐标为1,－与y轴交于点抛物线上是否还存在点使得S如存在，BCM求出点P的坐标．图1

22例❸如图，直线＝＋1与抛物线y＝－＋2＋于、两点，点P是直线AB上抛物线上的一点，四边形PAQB是行四边形，当四边形的积最大时，求点P的标．图例❹如图4-1在平行四边形BCD，AB＝，＝5AC⊥AB，△ACD沿方向匀速平移得到，速度为每秒1个单位长度；同时点Q从点C出发，沿方匀速移动，速度为每秒个位长度；停运动时，点也停止运动，如图4-2，设移动时间为t秒＜t＜否存在某时刻t，使S∶＝1∶？若存在，求出的；若不存在，请说明理由．图

图2

例❺如图，在平面直角坐标系中，点A的标为(0,1)直线y＝x－4与物线y

x

相交于点，y轴于点．将△沿线BD折后，点A落点C处如图在抛物线上是否存在点P，得＝3？果存在，请求出所有满足条PAB件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．图图5-3

图2图例❻如8-1，在平面直坐标系中，已知点A的标为,（其中＞4线OA与比函数y

的图象交于点，点B、分别在函数y

的图象上，且AB//x轴//y轴试说明eq\o\ac(△,S)ABP的值是否随a的化而变化？△图3

例如10-1在△ABC中∠C＝°，AC＝，＝，设直线l与边交点E与直角边交于点，AEx，是否存在直线l同平eq\o\ac

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