全国近三年高考物理冲刺演练及分类解析-【考点32】动量、动量守恒定律及其应用

第十四单元碰撞与动量守恒【考点32】动量、动量守恒定律及其应用1．（2022广东单科，4）机车从静止开始沿直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 （） A．机车输出功率逐渐增大 B．机车输出功率不变 C．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等 D．在任意两相等的时间内，机车动量变化的大小相等2．（2022全国II，16，6分）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落b沿圆弧下滑，以下说法正确的是 （） A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B．a与b同时到达S，它们在S的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等3．（2022山东·海南·宁夏，全国I，20，6分）一伴质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。过程中 （） A．地面对他的冲量为，地面对他做的功为 B．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 C．地面对他的冲量为在面对他做的功为 D．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零4．（2022江苏物理，3，3分）一质量为m的物体放在光滑水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同时间间隔内，下列说法正确的是 （） A．物体的位移相等 B．物体动能的变化量相等 C．F对物体做的功相等 D．物体动量的变化量相等5．（2022全国I，24，18分）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，要极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点。求：（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功的大小。6．（2022天津理综，15，6分）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 （） A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时7．场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B，它们的质量分别m1、m2，电量分别为，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为。8．（2022广东单科，19，16分）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点，t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰撞后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1，A、Q间距为L0，O、B间距已知（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。9．（2022广东单科，20，17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m。P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1和P2视为质点，取g=10m/s2，问：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？10．一个物体静置于光滑水面上，外面扣一质量为M的盒子，如图所示。现给盒子一初速度，此后，盒子运动的v-t图像呈周期性变化，如图所法，请据此求盒内物体的质量。11．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1：2，当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？12．一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射到质量为m的炮弹。炮可在水平方向上自由移动。当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B。炮口离水平地面的高度为h。如果两次发射时“火药”提供的机械能相相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。13．（2022全国II，23，15分）如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面的边缘的水平距离。14．（2022北京理综，24，20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度与静止在水平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失，碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制作一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速度下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量PA与B平抛经过该点的动量PB的大小关系；b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与坚直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平速度和竖直分速度。15．（2022重庆理综，24，19分）图中有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻质弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。16．（2022广东单科，17，16分）如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2l。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，磁撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在平面C上的P点，O点的投影与P的距离为1/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小。（3）弹簧的弹力对球A所做的功。17．（2022宁夏理综，30—D，15分）在光滑的水平在由，质量为m1的小球A以速率向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B静止状态，如图所示。小球A与小球B发生碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比18．（2022广东物理，16，16分）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的U形光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向左的速度撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为x。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生多少热量；（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受以的安培力大小。19．（2022天津理综，23，16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间及短，碰后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，得力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零。）20．（2022宁夏理综，36（2），10分）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。21．(2022天津理综，10，16分)如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=,取g=10m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。22．(2022山东理综，38（2）)如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。23．(2022全国理综Ⅰ，25，18分)如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能。24.（2022重庆理综，23，16分）2022年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，＝r,重力加速度为g，（1）求冰壶在A点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。25．（2022广东物理，19，16分）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。高考真题答案与解析 物理 【考点32】动量、动量守恒定律及其应用1．【答案】AD【解析】由可知，不变时，v增大，P增大。故A对B错。汽车做匀速运动，在任意两相等的时间内速度变化相等，即而机车动能变化量不等，C错。动量变化量相等，D对。2．【答案】A【解析】a、b两球到达S点时速度方向不同，故它们的动量不等，C、D错。由机械能守恒定律知，a、b经过同一高度时速率相同，但b在竖直方向的分速度始终小于同高度时a球的速度，应有平均速度，由知，，所以a先到达S点，A对，B错。3．【答案】B【解析】在运动员从下蹲状态向上起跳过程中，由动量定理有即。在此过程中，运动员双脚在地面对其弹力的作用下未离开地面，故地面对运动员不做功，故选项B正确。4．【答案】D【解析】物块m在恒力作用下做匀加速直线运动，在相同时间间隔t内由动量定理有，故D项正确。物体的速度—时间图像如图，由图可知相同时间间隔内物体的位移不相等，故A项错，由动能定理有，上于x不同，故不同，B、S均错。5．【答案】（1）（2）【解析】（18分）（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为，由机械能守恒定律得 ①（3分）小球由最低点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得 ②（3分）联立①②式得 ③（2分）设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有I=0-mv1解得 ④（4分）注：v1求错扣1分，不说明方向扣1分（可用正负表示）（2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得 ⑤（4分）联立③⑤式得 ⑥（2分）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为6．【答案】D【解析】当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能的转化与守恒定律可知系统损失的动能最多，故只有D正确。7．【答案】【解析】系统动量守恒的条件是该系统受的合外力为0，则小球受力应满足，且两力方向相反。8．【答案】（1）（2）能【解析】（16分）（1）小球P1到达O点的时间与P2碰撞时，电场刚好由零变为E0。 ①碰撞后，P1的速度在电场中，P1的加速度是 ②P1向左运动的时间 ③在t1时间内，有电场，P1做匀减速运动P1向左运动的最大距离④（2）根据动量守恒定律 ⑤求得P2的速度 ⑥P0从O点运动到B点所需时间 ⑦在t2时间内，一直存在电场，则P1的位移 ⑧由于，故在OB之间P1与P2能再次碰撞。 ⑨（本题考查考生对电场、力学基本规律的认识、理解和应用，考查理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及获取信息的能力）9．【答案】（1）0.8m/s2（2）1.9m0.695m【解析】（17分）（1）首先判断滑板与P1是否发生相对滑动。P1能够获得的最大加速度 ①P2在BC滑动时，假设滑板与P1相对静止，设板的加速度为 ②相对滑板停止，板的加速度应是 ③（2）选地面参考系，P1滑到B点时的速度为vB，由机械能守恒：得 ④P2在C点的速度为vC，由机械能守恒得 ⑤P2与P1在B点碰撞后交换速度。 ⑥P2从B滑到C的过程中，P1与滑板速度相同，滑板、P1和P2组成的系统动量守恒 ⑦v1为滑板与槽的右端粘连前的滑板和P1的共同速度，由动能定理 ⑧ ⑨L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离，联立⑦⑧⑨，得BC长度 ⑩滑板与槽粘连后，P1在BC上移动的距离为 ⑾P2在D点滑下后，在BC上移动的距离为 ⑿联立⑩⑾⑿，得系统完全静止时P1和P2的间距 ⒀（本题考查考生对力学基本规律的认识，考查牛顿运动定律、动量守恒定律、动能这亘的理解和综合应用，考查理解能力、分析综合能力、空间想象能力和应用数学处理物理问题的能力。）10．【答案】（2）m=M【解析】（8分）（2）设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速率v，根据动量守恒定律 ①3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞 ②联立①②解得 ③（也可通过图象分析得出，结合动量守恒，得出正确结果）11．【答案】（2）此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律【解析】（2）设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为，B球的初始速度为h1，碰撞前B球的速度为，在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得 ① ②设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为有 ③联立①②③式得④同理可得 ⑤联立④⑤式得⑥代入已知条件得 ⑦由此可以推出 ⑧所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。12．【答案】（2）【解析】（2）设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为v1和v2。E为“火药”提供的机械能，由动量守恒定律和能量守恒定律得 ① ②由①②式得 ③炮弹射出后做平抛运动，有④ ⑤式中，t是炮弹射出到落地时所需的时间，X为目标A距炮口的水平距离。由③④⑤式得 ⑥同理，目标B距炮口的水平距离为 ⑦由⑥⑦式得 ⑧评分参考：共8分，①②式各2分，④⑤式各1分，⑧式2分。13．【答案】（1）（2）【解析】（15分）（1）设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得①解得 ②系统的机械能损失为 ③由②③式得 ④（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则 ⑤s=vt ⑥由②⑤⑥式得 ⑦14．【答案】（1）（2）【解析】（20分）（1）滑块A与B正碰，满足 ① ②由①②解得根据动量定理，滑块B满足解得（2）a．设任意点到O点竖直高度差为d。A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选该任意点为势能零点，有由于即A下滑到任意一点的动量总是小于B平抛经过该点的动量。b．以O为原点，建立直角坐标系轴正方向水平向右。Y轴正方向竖直向下，则对B有B的轨迹方程在M点 ③因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和交通竖直分速度大小分别是，速率为；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为，则 ④B做平抛运动，故⑤对A由机械能守恒得 ⑥由④⑤⑥得将③代入得15．【答案】（1）（2）（3）【解析】（19分）（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律得设碰后共同速度为v，由动量守恒定律碰撞过程中系统损失的机械能为（2）设加速度大小为a，有得（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示得16．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为，由于球B恰能摆到与悬点O同一高度，根据动能定理： ①（2）球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞，设碰撞前的一瞬间，球A水平速度为v，碰撞后的一瞬间，球A速度为，球A、B系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒： ③ ④由②③④解得 ⑤及球A在碰撞前一瞬间的速度大小 ⑥（3）碰后球A做平抛运动，设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则 ⑦ ⑧由⑤⑦⑧解得y=L以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点： ⑨由⑤⑥⑦⑧⑨得 ⑩17．【答案】【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4：1。设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等 ① ②利用，可解出 ③18．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）小球撞击杆瞬间动量守恒，之后做平抛运动。设小球碰撞后速度大小为v1，杆获得速度大小为v2，则 ① ② ③杆在磁场中运动，其最大电动势为 ④最大电流 ⑤（2）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相同，设为 ⑥ ⑦ ⑧（3）设杆A2和A1的速度大小分别为v和3v ⑨由法拉第电磁感应定律得⑩安培力F=BIL ⑾19．【答案】（1）（2）【解析】（1）由机械能守恒定律，有 ① ②（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 ③A、B克服摩擦力所做的功 ④由能量守恒定律，有⑤解得⑥20．【解析】设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得①②设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得③④联立①②③④式得⑤21.【答案】（1）(2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量