高中数学选修11《常用逻辑用语》知识点讲义_第1页
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文档简介

第一章常用逻辑用语一、命题1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题.2、一般形式：“若p则q”.二、四种命题原命题：若p则qpq抗命题：若q则pqp否命题：若p则qpq逆否命题：若q则pqp例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真)逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假)否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假)逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真)结论:①互为逆否的命题同真，同假.②原命题与抗命题、原命题与否命题的真假没关.三、充分条件与必要条件1、若pq,称p是q的充分条件，q是p的必要条件.2、若pq,称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.3、若pq而且qp,记作“pq”,称p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件.注：可以借助会集关系来判断：qp是q的充分条件.pqp是q的充分不用要条件.例：“福州人”“福建人”会集“福州人”“福建人”命题“福州人”是“福建人”的充分条件.“福建人”是“福州人”的必要条件.四、复合命题真假的表格.1、2、3、五、全称量词、存在量词1、全称命题p:xM,Px2、特称命题p:x0M,Px0它的否定p:xM,Px0它的否定p:xM,Px例：“四边形都有外接圆”P:四边形ABCD,都有A、B、C、D共圆.全称命题P:四边形A1B1C1D1其中A1+C1=200，其中A、B、C、D不共圆.特称命题“存在x0R，使x02+2x

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