物理人教版高中必修三（2019年新编）9-2 库仑定律（教案）

9.2库仑定律学习目标1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题。3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。重点：库仑定律及其应用。难点：库仑定律及其应用。知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，F＝mgtanθ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。2．方法：控制变量法3．实验操作：（1）保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与距离的关系。（2）保持悬点位置不变，改变小球带电量q，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与电荷量的关系。4．实验现象：r变大，θ变小，r变小，θ变大。q变大，θ变大，q变小，变小。5．实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。知识点二、库仑守恒定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。2．点电荷（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在。（2）特点：①带电体间的距离比它们自身的大小大得多；②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的作用的影响可以忽略。（3）对点电荷的理解：①点电荷是理想化的物理模型。②点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。（4）带电体看成点电荷的条件①一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。②带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。【特别提醒】（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。（2）带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。【题1】关于点电荷，下列说法正确的是A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．只有球形带电体才可以看做点电荷C．一切带电体都可以看做点电荷D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状【答案】D【解析】当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，D正确。3．库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比，与它们的距离r的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上上。（2）表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k叫静电力常量。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。（3）库仑定律的适用条件①真空中；②点电荷。以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。（4）k值的确定：库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。4．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。（1）大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。（2）方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。5．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。6．库仑力是“性质力”：库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。【特别提醒】（1）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。（2）有人根据F＝keq\f(q1q2,r2)推出，当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现r＝0的情况，也就是r＝0时，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)计算静电力大小了。【题2】如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为A．2 B．3C．4 D．5【答案】AC【解析】小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用。若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C。【题3】两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r（r远大于小球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A．eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)【答案】CD【解析】可设原来的带电量分别为q和7q，则原来的库仑力大小为eq\f(7kq2,r2)，但由于题目没有说明两个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力。分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的小球，则接触后总电量为8q，平均分配，两球各带4q电量，分开后库仑力为eq\f(16kq2,r2)；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电量为6q，平均分配，两球各带3q电量，分开后库仑力为eq\f(9kq2,r2)。故答案选C和D。【题4】要使真空中两个点电荷间的库仑力增大到原来4倍，下列方法中可行的是A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，同时将两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小到原来的eq\f(1,4)【答案】A【解析】根据库仑定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，将各选项所给的数据代入可知选项A正确，其余选项错误。【题5】如图，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，两球仍位于同一高度，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′【答案】D【解析】分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得mAg＝eq\f(FA,tanα)、TA＝eq\f(FA,sinα)，mBg＝eq\f(FB,tanβ)、TB＝eq\f(FB,sinβ)，而FA＝FB，由此可见，因为α<β，所以mA>mB，TA>TB。两球接触后，每个小球所带的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述关系，正确选项为D。【题6】宇航员在探测某星球时有如下发现：（1）该星球带负电，而且带电均匀；（2）该星球表面没有大气；（3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。则根据以上信息可以推断A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态【答案】BD【解析】可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则eq\f(kQq,r2)＝eq\f(GMm,r2)，所以正确答案为BD。知识点四、库仑定律与万有引力定律的比较定律共同点区别影响大小因素万有引力定律库仑定律①都与距离的平方成反比②都有一个常量与两个物体质量有关，只有引力m1、m2、r与两物体电荷量有关，有引力、斥力q1、q2、r【特别提醒】（1）库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。（2）库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。【题7】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)【答案】D【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。知识点五、库仑实